地图学复习资料.docx

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1、第一章概论地图的基本特性1 .地图是按照一定的数学法则建立的图形一一有特殊的数学法则产生的可量测性数学法则：地图投影、地图比例尺、地图定向等2 .地图是通过地图语言一一系统符号表示的图形。地图语言：地图符号和地图注记。3 .地图是经过科学概括的图形。4 .地图是地理信息的载体。地图的定义根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然现象和社会经济现象，通过科学柢括，并运用地图语言符号系统缩绘到平面上，以反映它们的数量和质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。地图的构成要素1图形要素（运用各地图符号展现出需要表示的自然、社会现象的数量、质量、空间、时间特征，而形成图形要素。2 .数学要素（它是

2、保证地图具有可量性、可比性的基础。主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点）3 .辅助要索（说明地图编制状况及为方便应用所必须提供的内容。包括：图名、图例、编号，编制和出版的单位、时间，图表，主要编图过程及参数。）地图的基本功能地图认知功能地图模拟功能信息的载负与传递功能地图的分类按比例尺划分：比例尺地图：1：10万及大于1：10万中比例尺地图：1：10万到1：100万之间小比例尺地图：1：100万及小于1：100万按区域划分：自然区域图：全球地图、半球地图、大洲地图、大洋地图、自然区域地图行政区域图：世界地图、国家地图、省地图、地市地图、县级地图、乡镇地图、地图按所表示的内容分类：普通地图

3、和专题地图普通地图一以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文的地图专题地图根据专业的需要，突出反映种或是几种主题要素的地图，其中主题要素表示的比较详细，其它要素则围绕表达主体的需要，作为地理基础概略表示。地图的成图过程实测成图与编绘成图实测成图（大比例尺制图）：野外实测地图航测法成图编绘成图（中小比例尺制图）：传统的编绘成图法、遥感资料编绘成图法、计算机制图法地图学是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学（综合性）.学科体系是由地图理论研究、地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成地图学的发展趋势：1、智能化2、虚似化、多维仿真化3、功能多极化4、主客体同

4、化5、全球体化第二章地图投影地图投影：就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标（p,）与地图上相对应的点的平面直角坐标（x,y）或平面极坐标（,p）间，建立起一一对应函数关系.投影通式：=fN：1）投影变形的概念：由地球球面投影到平面上，无论采用什么投影方法，必然产生变形。变形种类：长度变形、角度变形、面积变形投影变形的相关概念1.长度比和长度变形设地球球面上有一微小线段ds,投影到平面上为ds平面上微小线段与球面上相应微小线段之比，叫做长度比。P=ds7ds,长度比是一个变量，它不仅随着点的位置不同而变化，还随着方向的变化而变化。长度比是指某点某方向上微

5、小线段之比。最大长度比（a）、最小长度比（b）经线长度比（m）、纬线长度比（n）1投影后经纬线成正交者，经纬线长度比就是最大和最小长度比。2投账后经纬线不宜交，其夹角为。.则经纬线长度比m、n和最大、最小长度比a、b之间具有如下关系：1m2+n2=a2+b22mnsin。=ab用长度比可以说明长度变形；长度变形就是长度比（P）与1之差，用V表示v=1:长度变形有正负之分，长度变形为正，表示投影后长度J曾加；长度变形为负表示投影后长度缩短；长度变形为零，则长度无变形。面积比，投影平面上微小面积（变形椭圆面积）6F,与球面上相应的微小面积（微小圆面积）之比，用P表小面积比，P=ab=mn（=90）

6、（a,b为主方向长度比，且经纬线方向与主方向重合。）P=nnsin（90）面积变形：面积比和1的差值，用VP表示VP=VJ面积比是变量，随位置的不同而变化。角度变形投影面上任意两方向线夹角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以S表示角度最大变形。相关公式：Sinm=W2a+b土口在rtRi1231nPnz-2n1n.sin若已知m,n,6,则：sin-=2mZnz+2nu.sn主方向:球面上两条相互垂直的微小线段投影后仍保持直交,此二直交直线方向，称之为主方向,在主方向上，具有极大和极小长度比。高斯-克吕格投影，经纬线投影后均保持垂直。所以该投影中，经纬线方向就是主方向。经纬线投影后

7、为正交，经纬线方向就是为主方向。变形椭圆：取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆。长轴方向（极大长度比）。短轴方向（极小长度比）b经线方向m:纬线方向（1）椭圆半径与小圆半径之比，可以说明长度变形。长度变形是随方向的变化而变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b；（2）椭圆面积与小圆面积之比，可以说明面积变形；（3）椭圆上任意两条方向线的夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。地图投影分类按变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影等角投影（正形投影）一一角度变形为0,地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，其形状保持不变

8、，只有长度和面积变形。等角投影的条件为：w=0sin（w2）=（a-b）/（a+b）=0a=bm=n等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地图。t国=WPMM专=,裳1NM匕R等积投影投影前后图形面积大小相等，没有面积误差。等积投影的条件是：Vp=p-1=0P=I因为：p=ab所以：a=1b或b=1a由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对比。般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。-SSSSHSsKws-二夏5三1里森的旅一;，-任意投影长度、面积和角度都有变形，但又都不大。任意投影中，有一种等距投影

9、即在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。多用于一般参考用图和教学地图。SbSOOSBB-S爱dsn=w霸=3=MMR案:s胃之“,r3篓景23mg手*!iu器=Au*?然3im1i5器SWJ.I爰呈黑祟=w三种变形的关系1)在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。(2)等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。(3)在任意投影上不能保持等角和等积的特性几何投影(透视投影)利用光源把地球椭圆面上的经纬网投影到平面上的方法叫做几何投影或者几何透视法。这是最早用来解决地球球面和地图平面这一对矛盾的一种方法。方法：假设将地球按比例

10、缩小成一个透明的地球仪般的球体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲面上，即成为地图。几何投影分类：(1)方位投影(2)圆柱投影(3)圆锥投影(1)方位投影以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上。根据投影面和地球球面相对位置的不同，方位投影可分为三类：正轴方位投影：投影面与地轴垂直。横轴方位投影：投影面与地轴平行。斜轴方位投影：投影面与地轴斜交。常用的方位投影有IQ）等角正轴切方位投影（2）等积斜轴切方位投影等角正轴切方位投影（又称球面极地投影）特点：1.极点为中心；2 .纬线为同心圆：3 .经

11、线为辐射的直线；4 .中心部分变形较小，向外变形逐渐增大。等积斜切方位投影（又称兰勃特投影）特点：1.投影中心随需要而定。2.中央经线为直线，在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。总结方位投影的特点是：在投影平面上，由投影点（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图.从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影：其他地区和水、陆半

12、球图采用斜轴方位投影。（2）圆柱投影以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球而相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱而上，然后将圆柱面展为平面而成。正轴圆柱投影一圆柱的轴和地轴一致（最常用）；横轴圆柱投影一圆柱的轴和地轴垂直并通过地心；斜轴圆柱投影一圆柱的轴通过地心，和地轴斜交。等角正轴切圆柱投影（1）赤道投影为正长：（2）纬线投影成和赤道等长的平行线段，即离赤道越远，纬线投影的长度比也越大；（3）从赤道向两极，纬线间隔越来越大.墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因为在墨卡托投影中等角航线表现为直线。因为有这个特征，航行时，在墨卡托投影图上只要将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与经线的

13、夹角，船上的航海罗盘按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线。等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是通过两点的大圆弧，（又称大圆航线或正航线）。等距正轴切圆柱投影（I）赤道投影后为正长无变形;（2）纬线投影后，均变成与赤道等长的平行线段，因此离赤道越远，纬线投影后产生的误差也就越大。（3）经线投影后的长度为正长，为垂直于纬线的组平行线，经线方向长度比为1,经线上纬线间隔相等。总结正轴切圆柱投影特点：经纬线是互相垂直的直线，经纬线方向是主方向。切圆柱投影，赤道是一条没有变形的线，离开赤道越远纬线变形越大，等变形线与纬线平行，称

14、平行线状分布。根据圆柱投影变形分布规律，这种投影适合绘制赤道附近和沿赤道两侧呈东西方向延伸地区的地图。高斯一克吕格投影Q）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴；（2）投影后没有角度变形；（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上.以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥而上，然后将圆锥面展为平面而成。等角圆锥投影投影条件:地图上没有角度变形，w=0每一点上经线长度比与纬线长度比相等，m=oa.等角切圆锥投影1）相切的纬线没有变形，长度比为1。2）纬线投影后为同心圆弧并且离开标准纬线越远，变形程度就越大。3）经线为过纬

15、线圆心的一束直线。4）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐增大。h等角割圆锥投影1）相割的两条纬线为标准纬线，长度比为1，没有变形。2）两条标准纬线之间纬线长度比小于1,两条标准纬线之外，纬线长度比大于1,离开标准纬线长度变形逐渐增大。经线的变形长度也是如此。3）从两条标准纬线向外，纬线间距是逐渐增大的。从两条标准纬线逐渐向里，纬线距离是缩小的。双标准纬线等角圆锥投影，广泛应用于中纬度地区的分国地图和地区图。等积圆锥投影投影条件：投影后面积没有变形，即P=ab=Ua.等积切圆锥投影1）相切的纬线没有变形，长度比为1：2）其他纬线投影后均扩大并且离开标准纬线越远，这种变形也就越大：3）纬线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小。b.等积割圆锥投影1）相割两条纬线为标准纬