单元质检卷八立体几何.docx
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1、http:/www.zhyh.orge志,优化系列丛书丛.克.m单元质检卷八立体几何(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.(2023黑龙江大庆中学高三月考)已知直线/,?,与平面,下列命题正确的是()A.若aRu火UK则1nB.若,Au,则1tC.若_,则I/mD.若/_!_/则a2 .(2023广西南宁三中高三月考)某几何体的三视图如图所示,己知图中圆的半径都为1,则此几何体的体积为()3 .(2023黑龙江齐齐哈尔高三二模)已知。力,c是三条不同的直线,是两个不同的平面,afV=c,u力UA则
2、七力相交”是“,c相交”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形O48C;则原平面图形的周长和面积分别为()x,A.20,(T4B.8,2V2a2http:/WWW.zhyh.org南;品阳优化系列丛书丛.克.rrr)A.63B.8俯视图C.123D.12D.Vq,2q25.(2023吉林四平模拟)一个体积为245的正三棱柱(底面为正三角形,且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示,则侧视图的面积为(6.(2023四川资阳适应性考试)冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器,图中冰激凌可近似地看作圆锥
3、和半球的组合体,若圆锥部分的侧面展开图是面积为TCm2的半圆形,则该冰激凌的体积为()18+933D9+1853A.CnTB.C1Tr88C9+933C.CnT4C9+633D.cm、47.(2023江西南昌进贤一中高三月考)某几何体的正视图和侧视图如图1所示,它的俯视图的直观图是平行四边形AEC如图2所示.其中“夕=2A7=4,则该几何体的表面积A.16+12B.16+8C.16+10D.8http:/www.zhyh.orge志,优化系列丛书丛.克.m8.(2023浙江湖州模拟)如图,已知平面ABCo是圆柱0。2的轴截面,点E在上底面圆上,点F为BC的中点,NB4E=30.若圆柱的底面圆半
4、径为2,侧面积为24兀,则异面直线DF与AE所成角的余弦值为()/D邛9.如图,己知在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,过4山且与Ae1平行的平面交BIC1于点P,则PG=()A.2B.310.(2023四川自贡三模)己知四面体P-ABC中,NP4C=NP8C=N48C=90,且AB=Z若四面体P-ABC的外接球体积为36,则当该四面体的体积最大时,8C=()A.2B.4C.6D.811.(2023湖北武汉二中高三月考)过正方体A8CD-ASGI顶点A作平面,使。平面CD,AD和D1Ci的中点分别为E和F,则直线E厂与平面所成角的正弦值为()aD.33B.遗212.(2023浙江绍兴高三期
5、末)如图,在矩形ABCO中,8C=14B=X,8。和AC交于点。,将B4O沿直线8。翻折,下列说法中错误的是()A.存在乂在翻折过程中存在某个位置,使得AB1OChttp:/www.zhyh.orge志,优化系列丛书丛.克.mB.存在乂在翻折过程中存在某个位置,使得AC1BDC.存在苍在翻折过程中存在某个位置,使得AB,平面ACDD.存在在翻折过程中存在某个位置,使得AC_1平面ABD二、填空题:本题共4小题,每小题5分洪20分.13 .(2023山东济南二模)已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍,则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为.14 .(2023河北宣化一中高三月考)圆柱上、下底面的
6、圆周都在一个体积为誓的球面上,圆柱底面直径为8,则该圆柱的表面积为.15 .(2023湖南长郡中学模拟)如图所示,正方体ABCD-AIB1Go1的棱长为2,后尸为4448的中点,点M是正方形488A内的动点,若GM平面CoIE忆则M点的轨迹长度为.16 .(2023广东广州一模)已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为6的等边三角形,24二尸8=尸。=同,先在三棱锥P-ABC内放入一个内切球Oi,然后再放入一个球。2,使得球。2与球Oi及三棱锥尸-ABC的三个侧面都相切,则球O的体积为,球O2的表面积为.三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(10分)(2023四
7、川泸州诊断测试)如图,已知直四棱柱ABC。-A而Gd的底面ABC。是边长为2的正方形,A4=4尸分别为A4,AB的中点.(1)求证:直线DiE,CF,DA交于一点;(2)求多面体BCo1E尸的体积.http:/WWW.zhyh.org南;品阳优化系列丛书丛.克.rrr18.(12分)(2023河南新乡检测)在四棱锥P-ABCD中,PAJ_平面ABCDyAC=2AB=2AD,ZADC=ZABC=Wo.证明:平面尸B_1平面PAC;(2)若尸是Pe的中点,求证:8/平面PAD.19.(12分)(2023江西上饶三模)如图,在圆柱W中,点。1,。2分别为上、下底面的圆心,平面MNE是轴截面,点在上底
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