二次根式讲义(初次基础版).docx

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1、二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数.1.二次根式的主要性质：A、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件:根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内不含有分母分母不含有根号B、同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式C、乘法公式：4ayb=(4O,hO);反N:4ab=(4O,hO)E、合并同类二次根式：n4a+n4a=m4a-n4a=【典型例题】例1X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？(1)77T;(2)3T2；(3)aQ;(4)J-.V2x+1V3

2、-2x例2.若G灯有意义,则a的值为.例3.若岳涛=(G)2,则X的取值范围是.例4.已知2VxV3,化简：U-2)2+X-3.例5.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简Js+1)2+Js-1)2一Jg-勿2.例题剖析例1、乘法运算(1)(-25)(-169)(2)2715(3)822(4)-232例2:除法运算甯艮我辩偿例3：加减混合运算二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，一般步骤为：化简一分类一合并典型例题例1、计算：(1)(a3b-3ab+/ab3)4ab其中0,方0(4)加超综352)。+而后【变式练习】计算：6海-Q+日-看2-*(M+亚-20(3

3、)2ay3ah2-273+2ab,其中必0(4)(V1841V32)-V23【课堂练习】1 .如果卜+啊+y一半=0则(Xy)2s=2 .已知乂y的实数，y=在三专1,则3x+4）,的值为.x-23 .化简下列各式:(1)J(-3)2-(4-d(4)(27(-5)2-J(-3)2+3-24 .已知6-虚，求的值.a-aa-【贴近中考】1.(2011江办官南乐巾）Vr(2+1)(2-2)=.2.(2011江苏省扬州市）计算：8-2=.3.(2011内蒙古包头市）化简二次根式：27-心等于2-34.(2011青海省）计算：18-32=.5.(2011山东省范泽市）实数在数轴上的位置如图所示，则J（-4）2+J（-11）2化简后为（）八二A.7B.-7C.25-15D.无法确定6. （2011山东省济宁市）下列各式计算正确的是（）A.2+3=5B.2+&=2应C.32-2=22D.1=6-57. （2011山东省聊城市）化简：20-5=.8. （2011山东省临沂市）计算24-64+而的结果是（）A.32-23B.5-2C.5-3D,22