专题14立体几何初步复习与检测核心素养练习原卷版.docx

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1、专题十四第八章温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证面面垂直例题6.如图,在四棱锥P-ABCD中,必_1平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,A8_14O,CO_1AD求证：平面POCJ_平面秒ID考点二数学运算一求球的表面积例题7、若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为尺则球的表面积为二、学业质量测评一、选择题1 .下列说法不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面2 .已知水平放置的AABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中BXT=C

2、er=I,AXT=3,那么原ABC是一个（）2A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形3 .已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（D,都不对A. 25;TB. 50乃C.1254 .。也C表示直线,M表示平面,给出下列四个命题：若则。/。；若UMM6则a1IM-,若JC,b1j则/；若_1,则。/从其中正确命题的个数有（）A.OB.1C.2D.35 .如图,长方体48CD-AqGA中,ND4=45,ZCDC1=30,那么异面直线A。与OC1所成角的余A.立B.立C.在D.在48486 .己知两个平

3、面相互垂直,下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（）A.1B.2C.3D.4.如图,A3COA1用G。为正方体,下面结论错误的是（）C.AG_1平面CB1o1D.异面直线AD与Cq所成的角为60。8.在四边形ABC。中,AO8C,AO=AB,?BCD45。,NEAD=90。,将AABD沿BE）折起,使平面ABO_1平面BCD组成三棱锥A-BCD,如图,则在三棱锥A-BCD中,下列结论正确的是（）A.平面A

4、3）_1平面ABC8 .平面ADC_1平面BOCC.平面ABCJ_平面BOCD.平面ACC_1平面ABC二、多选题9 .下列命题为真命题的是（）A.若两个平面有无数个大众点,则这两个平面重合B.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直C.垂直于同一条直线的两条直线相互平行D.若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直10 .如图,在棱长均相等的四棱锥尸一AbCD中，。为底面正方形的中心，M,N分别为侧棱R4,尸3的中点,有下列结论正确的有：（）A.B. PD平面OMNB.平面Peo平面OMNC.直线Po与直线MN所成角的大小为90D.ONtPB11.

5、如图,直三棱柱ABC-AgG中,AA）=2,48=8C=1ZABC=90。,外接球的球心为。,点E是侧棱84上的一个动点.下列判断中正确的是（A.直线4C与直线C1E是异面直线C. AE一定不垂直AGC.三棱锥E-0的体积为定值D.4E+Eg的最小值为2立12 .如图,圆柱的轴截面是四边形ABaZE是底面圆周上异于A,8的一点,则下列结论中正确的是（）A.AE1CEB. BE工DEC. Z)EJ平面CEBD.平面ADEJ_平面BCE三、填空题13 .如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A片G。中,A4的中点是P，过点A作与截面PBG平行的截面,则截面的面积为.14 .如图在四面体ABCO中,

6、若截面PQMN是正方形,则在下列命题中正确的有.（填上所有正确命题的AC1BD,AC=BD,AC/截面PQMN,异面直线PM与8。所成的角为45.15 .圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后,水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.1617 .在三棱柱ABC-ABC中,己知AA_1面ABC,BC=CG,当底面AiBiCi满足条件时,有ABi1BCM注：填上你认为正确的-种条件即可,不必考虑所有可能的情况）四、解答题18 .如图所示,在四边形ABCD中,ND43=90,NADC=135,A5=5,CO=2j,AZ=2,求四边形ABC

7、D绕AD旋转一周所形成的几何体的表面积及体积.19 .四棱锥尸-ABCQ中,侧面尸Ao为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90.2（1）证明：直线BC/平面PA。；（2）若APCQ面积为2J7,求四棱锥P-ABCD的体积.2021 .如图,在四棱锥尸一A3C。中,A88,且ZBAP=ZCDP=90.（1）证明：平面PABJ_平面PAO；（2）若尸A=Po=AB=Oe,NA尸。=90。,且四棱锥P-ABc。的体积为g.求该四棱锥的侧面积.22 .如图在三棱锥P-ABe中，,瓦尸分别为棱尸CAC,AB的中点,已知PAAC,PA=6,BC=8,DF=5.求证：（1）直线PA/平面Z）E/;（2）平面BDE1平面A6C.23 .如图,在四棱锥尸一438中,4)_1_平面尸。，4。BCPDPB,AD=,BC=3,CD=4,PD=2.(I)求异面直线AP与BC所成角的余弦值；(II)求证：PD_1平面PBC；(IH)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.2425 .在三棱锥P。中,ARAC和APBC是边长为0的等边三角形,A3=2,O,O分别是A3,PB的中点.(1)求证：QD/平面PAC；(2)求证:W_1平面A8C；(3)求三棱锥一ABC的体积.