专题11空间点直线平面之间的位置关系核心素养练习原卷版附答案.docx

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1、专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证明直线共面例题9.已知：ABnAC=A,ABDBC=B,ACDBC=C求证：直线A仇HCAC共面.考点二直观想象-直线之间的关系例题10.在空间四边形ABCQ中E尸分别为对角线AcBo的中点,则BECF（）A.平行B.异面C.相交D.以上均有可能二、学业质量测评一、选择题1 .设为两个平面,则“的充要条件是A. Q内有无数条直线与万平行B. Q内有两条相交直线与S平行C. /平行于同一条直线D. /垂直于同一平面2 .已知平面与平面夕、了都相交,则这三个平面可能的交线有（）A.1条或2条B.2条或3条C.1条

2、或3条D.1条或2条或3条3 .如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线A8与Co的位置关系为（）B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直4 .若。涉是异面直线,且。平面那么匕与平面a的位置关系是（）5 .已知平面平面,直线机Ua,直线Up厕直线机,的位置关系为（）A.平行或相交B.相交或异面C.平行或异面D.平行、相交或异面6 .下列结论正确的选项为（）A.梯形可以确定一个平面；B.若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行；C.若1上有无数个点不在平面内,则1aD.如果两个平面有三个大众点,则这两个平面重合.二、多选题7 .（多选）下列说法中错误的是（）A.不共面的四点中,

3、任意三点不共线8 .三条两两相交的直线在同一平面内C.有三个不同大众点的两个平面重合D.依次首尾相接的四条线段不一定共面8 .（多选）已知A,B,C表示不同的点，/表示直线,a，表示不同的平面,则下列推理正确的是（）A. Ae1,Awa,BeI,Bsan1uaB. Aa,4尸,3,3夕n=ABC. 0,AnD. A,A/,/（Za=c=A三、填空题9 .如图,在正方体488A1BCQ中,M,N分别为棱GR,GC的中点,有以下四个结论:直线AM与CG是相交直线;直线AM与BN是平行直线;直线BN与MB1是异面直线;直线AM与OA是异面直线.其中正确的结论的序号为.10 .棱长为2的正方体ABC。

4、-A&GA中,M是棱的中点,过C,M,A作正方体的截面,则截面的面积是.11 .如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对.1213 .在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有组互相平行的面,与其中一个侧面相交的面共有个.四、解答题14 .已知AB,C,。四点和直线/,且A,8w,C,Ow,求证:直线AO,BD,CD共面.15 .如图,ABCD,AB=B,CD=D,ACn=E.求证：B,E,D三点共线.1617 .如图所示的几何体中,AB!AxBx,ACIg、BCB1Q,且A8tg,ACAiCi,BCaB. Awa,

5、As,Bwa,Bs=a=ABC. /Ua,AZ=AaD. Aa,A,aanCa=A【参考答案】ABD【解析】对于选项A：由公理1知Jua,故选项A正确；对于选项B：因为a,1表示不同的平面,由公理3知,平面a,相交,且a尸=AB,故选项B正确;对于选项C(分两种情况：/与相交或I1ia.当/与相交时,若交点为A,则A,故选项C错误：对于选项D：由公理1逆推可得结论成立,故选项D成立；故选:ABD三、填空题9 .如图,在正方体ABCD48CA中,用，N分别为棱GA,GC的中点,有以下四个结论:直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线;直线BN与是异面直线;直线AM与OA是异面直线.其

6、中正确的结论的序号为.【参考答案】【解析】因为AM,C,G四边不共面,所以直线AM与CG是异面直线,所以错误的；同理,直线AM与BN也是异面直线,直线BN与MB1是异面直线,直线AM与DA是异面直线,所以是错误的；是正确的,是正确的,故填.10 .棱长为2的正方体ABCD-A14GA中,M是棱AA的中点,过CM,乌作正方体的截面,则截面的面积是.9【参考答案】-2【解析】如图,由面面平行的性质知截面与平面4丛的交线MN是AAA山的中位线,所以截面是梯形CnMM又MN=丘,CD=2近,CN=MD=,故梯形的高为.T=逑,则其面枳土巨，述=2.V222221112 .如图是表示一个正方体表面的一种

7、平面展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和G”在原正方体中相互异面的有对.【参考答案】3【解析】画出展开图复原的几何体,所以C与G.重合1方.重合，所以：四条线段A8、CD、4和G在原正方体中相互异面的有:AB与GHAB与CD,GH与EF,共有3对.故参考答案为3.1314 .在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有组互相平行的面,与其中一个侧面相交的面共有个.【参考答案】4.6.【解析】六棱柱的两个底面互相平行,每个侧面与其直接相对的侧面平行,故共有4组互相平行的面.六棱柱共由8个面围成,在其余的7个面中,与某个侧面平行的面有1个,其余6个面与该侧面均为相交的关系.故参考答

8、案为：4：6四、解答题15 .已知AB,C,。四点和直线/,且A,8w,C,Ow,求证:直线AO,BD,CD共面.【参考答案】证明见解析【解析】证明：因为。任/、所以宜线/与点。可以确定平面,如图所示，同理可证BoUa,COua,所以Ao.30.C。在同一平面内.即直线AD.BO、CD共面16 .如图,ABCD,AB=B,CDCa=D,AC=E.求证：B,E,D三点共线.【解析】证明：VAB/7CD,AB,CD可确定一个平面,设为平面,AAC在平面内,即E在平面内.而ABa=B,CDa=D,ACa=E,可知B,D,E为平面a与平面的大众点,根据公理3可得,B,D,E三点共线.17 .如图所示的几何体中.A3A与，4。/4。|,3。/3,且4544,4。4。1,8。56，.求证：直线AA,B1B,C1C相交于同一点.【参考答案】证明见解析【解析】证明A844.A3Ai4.直线4448确定个平面A4,3.并且直线AA.43相交,设AAC8/=。.ACAyCi,JAC与A1C1确定个平面AA1C1C,.AAU平面AA1Cie，D平面AACC.同理OG平面BgGC.又因为