82023一模圆专题.docx

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1、24.(2023海淀一模)如图，圆O是AABC的外接圆，AB是圆O的直径，点。为的中点.圆O的切线OE交OC的延长线于点E.(1)求证：DE/AC4(2)连接50交AC于点尸，若AC=8.CosA=-.5求OE和BP的长.*24.(2023西城一模)如图，AB是。的直径，弦CoJ_A8于点E,点尸在上,AF与CD交于点G,点在OC的延长线上，fiHG=HFf延长F交45的延长线于点M.(1)求证：液是。的切线：/(2)若SinM=,BM=I,求AF的长./5/23.（2023朝阳一模）如图，43为。的直径，C为。上一点，AO和过点。的切线互相垂直，垂足为Q.（1）求证：AC平分ND48；4(2

2、)若CoSNCAD=-，AB=5,求Cz)的长.525.（通州）如图1,A8是。的直径，点C是。上不同于A,8的点，过点C作。的切线与BA的延长线交于点O,连结AC,BC.（1）求证：ZDCA=ZB；（2）如图2,过点C作C及1AB于点E,交。0于点凡产。的延长线交CB于点G.若。的直径为4,N0=30。，求线段产G的长.23. (2023顺义一模)如图，四边形A3C。内接于圆O,AB为圆O的直径，点。为弧AC的中点，对角线AC,BD交于点E,圆O的切线AF交3。的延长线于点尸，切点为A.(1)求证：AE=AFi(2)若AF=6,BF=IOf求BE的长.24. (2023房山一模)如图，BE是

3、e。直径，点A是e。外一点，OAOB,AP切已。于点尸，连接B尸交Ao于点C.(1)求证：PAO=2ZPBO;3(2)若eO的半径为5,tanZPAO=-,求即的长.4B25. （2023燕山一模）如图，AB为。的直径，点C在。上，过点。作。的切线CM,过点A作AO_1CM于点，交BC的延长线于点E(1)求证：AB=Ei3(2)若AB=I0,COSB=,求CO的长.524.（门头沟）如图，AB是。的直径，点）、E在。上，ZA=2BDE,过点E作。O的切线EG交A8的延长线于C.（1）求证：ZC=ZABD;（2）如果。的半径为5,BF=2,求M的长.(2023平谷一模)(1)求证：4DCB=乙D

4、OF、24.如图，/16是O0的宜径,C是。上一点，过C作OO的切线交AB的延长线于点。连接4C、BC,过。作。打4%交8C于,交DC于F.(2)若UmZ4=g,BC=4,求。尸、OF的长.(2023丰台一模)23.如图JiOO的江径,C是O。上一点,连接AC.过点H作。的切线，交Ac的延长线于点D.在AD上取点&使=肛连接BE,交Qo于点工连接AF.(1)求证：48、=4/加；(2)过点E作EGtBD于点G.如果AB=5,BE=25,求EC,BD的长.R25.（大兴）如图，A是。上一点，BC是。的直径，BA的延长线与。O的切线Co相交于点O,E为CZ）的中点，AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是。的切线；（2）若OC=CP,=23,求CO的长.（石景山）24 .如图，/8为OO的宜径，C,D为OO上两点，BD=Tbt连接/C,BC,AD,BD,过点D作DE/AB交CB的延长线于点E.D（1）求证：直线OE是。的切线：（2）若48=10,BC=6,求SE的长.(清华附)25 .如图，是半圆的直径，过留心。作力8的垂线，与弦4C的延长线交于点。，点E在8上，ZDCE=ZB.(1)求证：CE是半脚的切线：(2)若CD=IO,tai田三，求半圆的半径.