01一元二次方程经典考试试题.docx

《01一元二次方程经典考试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《01一元二次方程经典考试试题.docx（5页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、一元二次方程经典试题一、填空题(每题2分，共20分)1.方程IX(X-3)=5(x-3)的根是.22.下列方程中，是关于X的一元二次方程的有.(1)2y6.关于X的一元二次方程x2-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定.7.x2-5IXI+4=0的所有实数根的和是.8.方程x4-52+6=0,设y=2,则原方程变形原方程的根为.9.以一1为一根的一元二次方程可为(写一个即可).10.代数式J/+8/+5的最小值是.二、选择题(每题3分，共18分)11.若方程(ab)X2+(b-c)x+(ca)=0是关于X的一元二次方程，则必+y-1=0;(2)X(2-1)=2x2；(3)-2x=1

2、;(4)ax2+bx+c=0;(5)1，八2 一Jr=03 .把方程(1-2x)(1+2x)=22-i化为一元二次方程的一般形式为.4 .如果上二_8=(),则1的值是.XXX5 .关于X的方程(m2-1)X2+(m1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是A.a=b=cB.一根为1C.一根为一1D.以上都不对12 .若分式：2一X一6的值为0,则X的值为().X2-3x+2A.3或一2B.3C.-2D.-3或213 .已矢口(2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x?+y2的值为().A.-5或1B.1C.5D.5或一114 .已知方程px+q=0的两个根分另U是2和一3,贝Jx?px+q

3、可分解为().A.(x+2)(x+3)B.(x2)(-3)C.(-2)(x+3)D.(x+2)(-3)15 已知,是方程x2+2006x+1=0的两个根，贝!j(1+2008+q2)(1+2008+B2)的值为().A.1B.2C.3D.416 .三角形两边长分别为2和4,第三边是方程2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是().A.8B.8或10C.10D.8和10三、用适当的方法解方程(每小题4分，共16分)17 .(1)2(x+2)2-8=0(2)X(-3)=X；(x+3)2+3(x+3)-4=0四、解答题(18,19,20,21题每题7分，22,23题各9分，共46分)18 .MX2

4、-10x+y2-16y+89=0,求二的值.y19 .阅读下面的材料，回答问题：解方程X,-52+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2=y,那么1y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0，解得y=1,丫2=4当y=1时，X2=1,/.X=1；当y=4时，x2=4,x=2;.原方程有四个根：XI=1X2=T,X3=2,X4=-2.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想.(2)解方程(2+x)2-4(x2x)-12=0.20 .某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销

5、售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.21 .设a,b,c是aABC的三条边，关于X的方程1/+疯+c-1=0有两个相22等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断AABC的形状.(2)若a,b为方程x+mx3m=0的两个根，求m的值.22 .已知关于X的方程a22+(2a1)x+1=0有两个不相等的实数根X”x2.(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.解：(1)根据题意，得=(2a-1)2-4a20,解得14当av时，方程有两个不相等的实数根.2-1(2)存在，如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数，则x1+x2二一丁二0,解得a=2,经检验，a=2是方程的根.当a=5时，方程的两个实数根X1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.23、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cms的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是IOcm?CQBPA