(完整版)一元二次方程习题100道.docx

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1、一元二次方程百题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。(1) 4x2-1=0(2) (x-3)2=2(3) Cr-if=5(4)81(x-2)2=16(5)X2=225；(6)(x-1)2=9；(7)(6x-1)2-25=0.(8)81(x-2)2=16.(9) 5(2y-1)2=180(10) 1(3+1)2=64(11) 6(x+2)2=1；(12)5(2y-1)2=180(15)(ox-c)2=b(Z;20,a0)197(13)-(3x+1)2=64(14)6(x+2)2=1;4二、用配方法解下列一元二次方程。(22)2x2-5x-4=0(23)x2-x-1=O(24)3-9x+2=0.

2、(25)y2+3y+1=O.(26).x2+x-1=0(27).3x2+6x-1=0(28).(x-1)2-2(x-1)+=0(29).3-6x-1=0(30)2x2-5x-4=0(31)x2-x-1=0(32)3x2-9x+2=0.(33)x2-4x-5=0(37)x2+2mx-n1=0(38) x2-Irrix-m2=(w0)三、用公式解法解下列方程。(39) X2-2x-8=0(40)4y=-y2(41)3y2+1=23y(42)x2+4x+2=0;(43)3-6x+1=0;(44)4x2-16x+17=O;(45)3+4x+7=0.(1)2-1=0;(46)4x2-3x+2=0;(49

3、)2xy3xyp2=0(56)+12x=0;(57)4-1=0;(58)=7x;47)2x5x1=O(48)4x8x1四、用因式分解法解下列一元二次方程。(50)X2=2x(51)(x+1)2-(2x-3)2=0(52)、x2-6x+8=0(53)y+7y+6=0;(54)f-1)=3-1)；(55)(2X-I)(X-I)=1.(59)x2-4-21=0；(60)(%1)(x3)=12；(61)3x22-1=0；(62)10x2-3=0；(63)(-1)2-4(r-1)-21=0.(64)4(x+3)2=25(x-2)2(65)(1+2)x2-(1-2)x=0(66)(2-3x)+(3x-2)

4、2=0五、用适当的方法解下列一元二次方程。1、3x(X-I)=MX+5)2、2x2-3=5x3、x2-2y+6=04x2-7x10=05、(x-3x2)=66、4(x-3)2+x(x-3)=07、(5x-1)2-2=08、3y2-4y=097X30=010、(y+2Xy-1)=411、4x(x-1)=3(x-1)12、(2x+1)2-25=0132x2-x-1=0;14、x2-b2=a(3x-2a+b)15x2-x-a-a1=O16.旦33617、(y3Xy-1)=2183x(x+1)=3x+322、x+2cxbc=O23、+4-12=024、2x2-2x-30=026、5x8x=127、4x

5、2-1=O28、3x2+5(2x1)=029、(x+1)(x-1)=242x30、3x2=4x+131、y2+2=2y2y32、x2-4=5x33、2x2-5x-4=034、x(x+6)=112.六、选择题A(UT39C.(x-=139n/1、，8B.(x)-二39D.(x-)2=032.用配方法解方程2+2=8的解为（A.XI=4,Xi=-2).B.x=-10,X2=8C.x=10,%2=8D.x=-4,X2=21用配方法解方程-*。应该先变形为（）.3.用公式法解一元二次方程/-J=2x,正确的应是（）.4-25aX=-2-厂_1士亚CX=24.方程/加一4x+1=0(?Vo)的根是().

6、d25B.X=-2n1百D.X=-2-22y4-m-w-2niy4-m-m-5.若关于X的二次三项式一以+2。一3是一个完全平方式，则。的值为（）A.-2B.-46. 4x2+49y2配成完全平方式应加上(A.14XyC.28孙C.-6D.2或6B.一14XyD.07.关于X的一元二次方程属2+耳2=3奴的两根应为（）.A.-2a7C.22D.42a4七、填空题I.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为-则列出的方程为.2.一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价

7、的百分率是.八、用配方法说明：无论X取何值，代数式/一4x+5的值总大于0,再求出当X取何值时，代数式f-4x+5的值最小?最小值是多少？九、列方程解应用题1.三个连续奇数的平方和为251,求这三个数.2.直角三角形周长为2+6，斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长.3.某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率.4.某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？5.如图，在长为IOCm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四

8、个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.67 .如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是40?,求花边的宽.8 .一块长80cm,宽60Cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500cw2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.910 .一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的上，求草地的宽？911 .某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与

9、宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留Im宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288?12 .某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行.若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元.求这种存款方式的年利率（问题中不考虑利息税）.13 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加廉利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天

10、要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？14 .西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？15 .如图，菱形ABC。中，AC,BD交于O,AC=Sm,BD=6m,动点M从A出发沿AC方向以2ms匀速直线运动到C,动点N从8出发沿BD方向以1ms匀速直线运动1)到。，若M,N同时出发，问出发后几秒钟时，AMON的面积为一?