银川一中2023届高三第三次月考数学(文科)试卷答案.doc

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1、银川一中2023届高三第三次月考数学(文科)（参考答案）题号123456789101112答案DBACBCBBADAD二填空题：13.y=2x+2； 14.-6 15.2 ; 16.1三解答题：17.（12分）解：由已知，得. 3分(1) 6分(2)由（1）f(x)的最小正周期为 8分由 11分f(x)的单调递减区间是 12分18.（12分）(1)由正弦定理，可得，又因为， . .2分因为,所以，所以，即. .4分又，故. .6分(2)由得， .8分又，即得， .10分则，故的周长为. .12分19.（12分）解析（1）证明:, 2分由已知，, 即 4分数列是以2为公差的等差数列. 6分（2）

2、由（1）数列是以2为公差的等差数列，又，首项为, . 8分 10分 12分20.（12分）解析:(1)f(x)的定义域为R，. 1分当时，, 则f(x)在时时增函数. 3分当时，由;由.5分f(x)在上时增函数，在. 6分(2)由已知得，.则.当时，则F(x)在上单调递减，由F(1)=0, 当时，g(x)0. g(x)在内无零点。8分当时，令，得10若则g(x)在上时减函数，又要是g(x)在内无零点，只需 9分20若则g(x)在 10分令,h(a)在上时减函数，且h(a)h(4)=2ln2-20.即.g(x)上一定有零点。不合题意，舍去。综上，实数a的取值范围是 12分21.（12分）解析：（

3、1）的导函数为，所以，依题意有，即，解得。 4分切点坐标为（1，-1），斜率k=0,切线方程是y+1=0. 6分（2）由（1）得，当时，所以，故在上单调递增；当时，所以，故在上单调递减，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减. 8分因为，所以的最大值为.设，其中，则，故在区间上单调递增. 10分，即.故的最小值为. 12分22（本小题满分10分）解：（1）由题意得曲线：（为参数）的普通方程为. 1分由伸缩变换得 2分代入，得. 3分的普通方程为 。 5分（2）直线l的极坐标方程为. 直线l的普通方程为. 6分设点P的坐标为， 7分则点P到直线l的距离 8分当时， 9分所以点P到直线l距离d的最大值为. 10分23（本小题满分10分）解：（1）当时，。等价于解得， 2分或解得 3分或解得， 4分 的解集为. 5分（2）若对恒成立，有 。 6分，或， 7分或， 8分或. 9分又，. 10分2