银川一中2023届高三第三次月考数学(理科)试卷答案.doc

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1、银川一中2023届高三第三次月考数学(理科)（参考答案）题号123456789101112答案DACCBADADBBA二、填空题13. 14. 15 .1 16.2三、 解答题17.解：由已知，得. 3分f(x)的最小正周期为 4分由 5分f(x)的单调递减区间是 6分（2） ，.8分，.10分.12分18. (1)因为，.2分.4分因为,所以，所以又，故.6分（2）由正弦定理得:，即，解得，.8分又由余弦定理得：，即 又因为，所以，当且仅当时取等号.10分即的面积的最大值为.12分19.（），且 .2分 ，令得，当时，当时，.4分所以的减区间为，增区间为.6分（2）由（1）知，函数，使得不等

2、式成立等价于不等式在时有解即不等式在时有解.8分设 ，时，而所以恒成立.10分即在上是增函数，则因此的取值范围是.12分20.(1)由，得：当时，,解得或（负值舍去），.2分当时，得：，所以，所以数列是以3为首项，2为公差的等差数列.所以.4分因为数列满足，.所以数列是等比数列，首项为2，公比为2.所以.6分(2)因为，所以，所以,当n为偶数时，所以.8分当n为奇数时，因此.10分故.12分21.（1）解：由题意得：.2分设切线的且点位，则可得：，又可得 ： 又因为直线为曲线的切线故可知 由解得：.4分（2） 由小问（1）可知： ，故必然存在零点，且.6分又因为，当时，当时，令 故故在上是减函

3、数综上分析，只有一个零点，且.8分 由的导数为当时，递增，当时，递减；对的导数在时，递增；设的交点为，由（2）中可知当时，由题意得：在时恒成立，即有；在上最小值为故.10分当时，由题意得：在时恒成立，即有令，则可得函数在递增，在上递减，即可知在处取得极小值，且为最小值；综上所述：，即.12分22（本小题满分10分）解：（1）由题意得曲线：（为参数）的普通方程为. 1分由伸缩变换得 2分代入，得. 3分的普通方程为 。 5分（2）直线l的极坐标方程为. 直线l的普通方程为.6分设点P的坐标为，7分则点P到直线l的距离 8分当时， 9分所以点P到直线l距离d的最大值为. 10分23（本小题满分10分）解：（1）当时，。等价于解得， 2分或解得 3分或解得， 4分 的解集为. 5分（2）若对恒成立，有 。 6分，或， 7分或， 8分或. 9分又，. 10分