金融学概率论与数理统计试题及答案.docx

《金融学概率论与数理统计试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融学概率论与数理统计试题及答案.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、金融学(本科)概率论与数理统计试题(含答案)一.单项选择题1.设事件A和B的概率为P(A)=1P(B)=-则P(AB)可能为()23(A)O;(B)1;(C)0.6;(D)1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为O1 24(A)-:(B);(C);(D)以上都不对2 25253.投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为()(A);(B)-;(C)-(D)以上都不对18321.尤随机变量的分布函数为F(X)=%绰，(a=O,b=1)则/(0)的值为()3+e(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上

2、都不对5. 一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为()(A)2.5;(B)3.5;(C)3.8;(D)以上都不对二.填空题1 .设力、是相互独立的随机事件，P(A)=O.5,(功=0.7,则P(AUB)=2 .设随机变量48(,p),E)=3,。C)=12,则上3 .随机变量f的期望为E)=5,标准差为b(J)=2,则口$)=4 .甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为.5 .设连续型随机变量f的概率分布密度为/

3、(x)=检运，为常数，则P(0)=.(本题20分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1)4个球全在一个盒子里；(2)恰有一个盒子有2个球.四.(本题20分)设随机变量f的分布密度为/(X)=J1+/0,当XVo或x3(1)求常数心求一(f1);(3)求f的数学期望.五 .(本题20分)设二维随机变量(，)的联合分布是=1二2H=4n=5f=00.050.120.150.07f=10.030.100.080.11=20.070.010.110.1()(1) 4与是否相互独立？(2)求”的分布及E(Jq)；六 .(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%.随

4、机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？概率论与数理统计参考答案一 .1.(D)、2.(D)、3.(A).4.(C)、5.(C)二 .1.0.85、2.n=5、3.Ed29、4.0.94、5.3/4三 .把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果(I)A=(4个球全在一个盒子里共有5种等可能结果,故P(A)=5/625=1/125(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有魂盘=30种方法4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法，因此，B=恰有一P=国=卫个盒子有2个球共有4X

5、3=360种等可能结果.故625125(2)P(1245n的边缘分布为SI50230.340.2J因Pc=O力=1)=0,05%=0)P(=1)故&与r1不相互独立(2)的分布列为01245810P0.390.030.170.090.110.110.10EeM=OXo.39+1x0.03+2x0.17+4x0.09+因此，5O.11+8O.11+1OO.1O=3.16另解：若g与n相互独立,则应有p(=o,=)=p(=o)P(=)；P(W=o,=2)=p(=o)p(n=2)；P(=1,=1)=P(=1)P(=1);P(=1,q=2)=P(=1)P(=2);因此Pc=0,=I)-Pc=00=2)二P化=0)P(=1,7=1)P(=1,7=2)P(=1)0.050.12但0.030.10,故乡与n不相互独立。六.解：由全概率公式及BayeS公式P（该种子能发芽）=0.10.9+0.9X0.2=0.27P（该种子来自发芽率高的一盒）=（0.1X0.9）/0.27=1/3