电主轴的设计计算.docx

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1、第三章电主轴的设计计算3.1 电主轴材料的选择材料是影响电主轴各项性能的重要因素，电主轴工作时，主轴和轴承承受拉 伸、压缩、剪切、弯曲、交变等复杂应力，而且应力值较大，这就要求主轴和轴 承用材料经相应强化工艺处理后，具有高的硬度、高的耐磨性、高的接触疲劳强 度、高的弹性极限、一定的冲击韧度和断裂韧性、良好的尺寸稳定性等使用性能。 此外，在一些特殊条件下工作的电主轴，还应具有满足如耐高温、抗辐射、耐腐 蚀、无磁性，良好的低温性能等，同时，所用材料还应具有良好的工艺性能和经 济性。常用的主轴材料有碳钢与合金钢，一般情况下通常选用价格便宜的45号钢 或60号钢。对于一般机床主轴常以45号钢为主，经调

2、质到220250HBS,某些 重要部位淬火至5055HRC.若主轴加工载荷较大，为提高其抗疲劳性能可选用 40Cr或50Mn2。对于受冲击载荷较大的主轴，其轴颈处需要更高的硬度，因而 可选用20Cr进行渗碳淬火处理使硬度至5662HRC.对于精密机床的主轴，在 加工时要求其热膨胀变形不能太大，因此最好选择热处理后参与变应力小的材料, 比如40Cr和45MnB等。总之合金钢具有良好的机械性能淬透性，但因其价格高 以及对应力集中较为敏感的缺点，合金钢也只用于尺寸和性能要求较高的场合 1,8,o主轴材料具体的选用与热处理方式表3.1所示。表3.1主轴材料的选用与热处理方式钢材热处理方式用途45调质2

3、228HRC一般机床主轴、传动轴40Cr淬硬4855 HRC载荷较大，或表面要求较硬的主轴40Cr高频淬硬5562HRC滑动轴承的主轴轴颈20Cr渗碳淬硬5662HRC轴颈处需要高硬度或冲击性较大的主轴9Mn2v淬硬5962HRC高精度机床主轴，热处理变形较小38CrMoAlA氮化处理850120()HV高精度机床主轴，保证热处理变形小50Mn2调质2835HRC载荷较大的重型机床主轴由于本主轴用于磨削与铳削工序以及经常用于大背吃刀量的工序加工，第一主轴转数高受到的冲击载荷较大，因而轴颈处需要较高的硬度，故选用20Cr进 行渗碳淬火处理使硬度至5662HRC;第二主轴最高转速只有60rmin,

4、不受 任何的径向与轴向载荷，轴颈处也无需较高的硬度，故选用40Cr经淬火使硬度 至 4855 HRCo3.2 主轴直径的计算与校核3.2.1 主轴的计算根据电主轴的类型，其主轴可以分为两大类：第一类是普遍用于雕铳类的主 轴，该类主轴是实心轴；第二类是普遍用于加工中心的主轴，该类主轴为空心轴， 为了在加工时方便更换刀具，在该类主轴内部设计有松拉刀装置。评价主轴的性 能主要从它的强度和刚度两个方面，为了让主轴的强度和刚度均满足工作条件, 我们分别对主轴的强度和刚度进行校核计算。（1）主轴计算中常用根据扭转强度进行计算：PT 9549000- = 一 38CrMOAlA、50Mn2材料名称4540C

5、r38CrMoAIA115-2520-3525-4535-55149-126135-112126-10397-112(2)根据弯扭合成强度进行计算：该方法要在确定主轴的布置方式以及轴承的安装方式之后使用的，主要分 二步：1、简化主轴部件，建立主轴的力学模型。根据理论力学，将主轴当做放置 于较链支座上的横梁，电主轴加工零件时，轴端会受到一定的径向力和轴向力， 从而会使主轴受到相应的弯矩与扭矩，为方便计算，我们将主轴受到的力分解成 沿主轴轴向的分力和垂直于主轴的分力。2、根据主轴的力学模型做出相应的弯矩图和扭矩图。3、根据第三强度理论校核主轴的强度，从而得出合适的最小直径。该步主 要针对一些危险截

6、面校核主轴直径的，根据第三强度理论有：九=J+4()(3-3)式中a为循环特性折合系数，因为主轴由弯矩产生的弯曲应力b 一般为对称循环 变应力，而由扭矩产生的扭转切应力汇不是对称循环变应力，为了调节校核公式 引入了折合系数a。为了方便计算，当扭转切应力为静应力时，a0.3;当扭转 切应力为循环变应力时，a0.6;若二者同时为对称循环变应力时，a0再 由力学知识可知b =，汇=击，所以上式可以进一步写为：如血加(3-4)ca V W 2W W l - J式中：公为主轴的计算应力，MPa;轴所受的弯矩，Nmm;T主轴所受到的扭矩，N mm；W主轴的抗弯截面系数，mm2对称循环变应力时轴的许用弯曲应

7、力。3.2.2 主轴直径校核经过上一目我们得到了主轴的大体直径，为了确保主轴的安全我们通常还要 对主轴进行校核，主轴的校核方式有：1、按静强度条件进行校核；2、按疲劳强 度条件进行精确校核；3、按弯曲刚度进行校核；4、按轴的扭转刚度进行校核。（1）按静强度条件进行校核对于车削和铳削类的大功率电主轴，为了防止主轴在瞬时载荷过大的情况下 导致其塑性变形过大，无法恢复到以前的形状，我们有必要对主轴进行静强度校 核。静强度校核的强度条件为：式中：SS危险截面静强度的计算安全系数;SS按屈服强度的设计安全系数；SS=I.2 1.4,用于高塑性材料的钢轴；S., = 1.4 1.8,用于中等塑性材料的钢轴

8、；SS=I.8 2,用于低塑性材料的钢轴；Ss=23,用于铸造轴；S4只考虑弯矩和轴向力时的安全系数；Ss.只考虑扭矩时的安全系数。5 SS（M FI max J InaX(3-6)I W SSr =亡叫式中：&材料的抗弯屈服极限，MPa；s材料的抗扭屈服极限，MPa, Q=（0.55 0.62）8 ;Mnnx、ax主轴危险截面上的最大弯矩和最大扭矩，N HTO .IIUlAIIMA,FmaX主轴危险截面上的最大轴向力，N；A主轴危险截面的面积,卬、唯主轴危险截面的抗弯和抗扭截面系数，mr（2）按疲劳强度进行精确校核使用该方法必须先要知道变应力的情况，主轴的尺寸、外形和载荷。用下式求出计算安全

9、系数并与安全系数S比较。SCa =(3-7)仅有法向力时:(3-8)仅有扭转切应力时:(3-9)Si=sK3+Qnt有必要说明: 当材料均匀，计算强度精确时，S = L3L5;当材料不均匀，计算精度低时，S = 1.51.8;当材料不均匀，计算精度低或者主轴直径大于20Omm时，S = L82.5。（3）按轴的弯曲刚度进行校核主轴在工作时不仅强度要满足要求，而且刚度也要满足一定的要求，过大的 变形量会严重影响加工精度，所以对于精度较高的电主轴也有进行刚度校核的必 要，刚度校核其一就是按弯曲刚度校核。主轴一般为阶梯轴，为了简化计算我们 将阶梯轴简化成当量直径为4的光轴，于是有:(3-10)式中：

10、4 第i段的长度，mm；di第，段的直径，mm；L整根轴的计算长度，mm;Z所计算的轴段数。由于主轴所受到的作用力都在轴端，所以主轴的计算长度L = + 3其中I 为支撑跨距，左为悬臂长度，单位均为mm。由材料力学中的公式可以计算出主 轴的挠度和偏转角，所以轴端弯曲刚度条件为：挠度(mm)y y(3-11)偏转角(rad)(3-12)(2)按主轴的扭转刚度校核对于空心轴有：Q(332向力(3-13)式中T一轴所受的扭矩，Nm;G材料的剪切弹性模量，对于一般刚为G = 8.1X104MPa ;D主轴大径，m；,许用转角，om,a = djd ,即空心轴的内径4与外径d之比，通常取 = 0.50.

11、60对于一 般传动轴河= 0.5lc7m,对于精密传动河=0.250.5。八11 ,对于精度不高的 传动轴“可大于F/m。实例计算：本例采用ADMG高速电主轴为例，设计参数有：主轴采用的材料为40Cr, 主轴额定功率为8.8KW,额定转数为8000rmin,试确定主轴内外径。解:根据主轴材料查表31选择Ao=U0,取 = 0.6,代入式3-2得:d Aa 3P = 1 IO3- = 11.89mmyiVn(l-a4) 18000(1 - 0.6。)也就是说主轴的最小直径必须大于11.89mm,考虑到内装拉杆及碟簧的尺 寸，将内径定为52mm,外径可根据 = 0.6算得D=87mm。因为该主轴的

12、功率大， 转速小，所以加工扭矩大，为了安全，我们需要校核主轴的扭转刚度。对于精度 较高的传动轴，我们可取力=0.253m,由式3-13可得：-J 32x1807 32G,(-a)I 3218010.5 V. 142 0.25 8.05 1010 (1 - 0.64)=0.024m = 24mm 86mm校核直径小于实际直径，故主轴尺寸满足要求。3.3 悬伸量的选择主轴的悬伸量是主轴设计的重要参数之一，也是影响主轴的抗震性、刀具磨 损和加工精度因素之一，悬伸量合适与否对降低电主轴加工的综合成本、提高刀 具寿命、改善工件的表面质量有着重要的意义。传统上认为，增大刀具的悬伸量 必定会造成刀具刚度降低

13、，特别是在加工淬硬钢等硬度比较高的难加工材料时, 习惯于选择小的刀具悬伸量。刀具安装时尽量多夹持刀柄部分，可以提高刀具的 刚度，减小振动，使切削过程更加稳定吐久主轴悬伸量的选择主要从两个方面进行。首先，要根据主轴的加工环境确定 刀具的装卡方式，再根据刀具刀柄的参数确定主轴悬伸量的基本长度。然后，与 主轴的支撑跨距(详见3.4)结合在一起计算主轴的径向刚度，来验证主轴的悬 伸量是否合理，若不合理则需要重新调整悬伸量或主轴跨距的大小，再重新计算 主轴的刚度直到主轴的刚度合适为止。应用实例：我们以根据主轴加工刀具选择最小悬伸量为例向大家展示不同功用电主轴 悬伸量图片。3.4 主轴跨距的计算支撑跨距的

14、/是指一根主轴上前后两支撑径向支撑力的中心作用点间的距离。 满足主轴前端最小静挠度条件时的/为最佳跨距Io,当0.75o1.5时，主轴组 件的刚度损失不超过5%7%,就可以在工程上认为这是合理的刚度损失，所 以在该范围内的所有跨距值都被称为“合理跨距飞。在电主轴的支撑机构设计中，主轴的跨距对电主轴的整体刚度有着至关重要 的影响，跨距选择不合理，主轴的刚度就会降低，震动就会增大，从而导致机床 加工精度大大降低。为此，我们在设计电主轴时，应该找出主轴的最佳跨距。所 谓最佳跨距，就是当主轴受到径向力P时，主轴轴端产生的挠度最小。该挠度y 主要由两部分组成（如下图所示）：主轴自身弯曲时端部产生的挠度片和主轴前后支撑的形变引起的挠度出,并且剪切位移忽略不计。P-a 1iaC图3.3主轴挠度示意图由材料力学知识可知，在轴端作用力P的作用下, 挠度如上图b所示为：_ Pa3 （