复习：万有引力与天体运动原创.docx

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1、万有引力与天体运动复习一、开普勒三定律开普勒定律内容图示第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上第二定律对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等Ak（A是一个与行星无关的常量，由中心天体太阳决定）一J亍星1.（2017高考卷）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为几。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）A.从P到M所用的时间等于4/4P卜-戈太阳、1NB.从Q到N阶段，机械

2、能逐渐变大C、从P到Q阶段，速率逐渐变小D、从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功2.12011重庆卷】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（A.(.B、（C.(D.()N+1放JyN-VN+1QN),N/N-V行星地先A、1：ByC.田D岛-二、万有引力定律万有引力定律检验常数得到方式F=G呼尸月球一一地球检验卡文迪许实验质点之间、质点与均质球体之间、均质球体之间的引力才直接用公式运算3.12012新课标全国卷】假设地球是一半径为/?、质量分布均匀的球体。一矿井深度为乩已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引

3、力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）4 .一物体在地球表面重16N,它在以5ms2的加速度加速上升的火箭中，对水平支持物的压力为9N,则此火箭离地球表面距离为地球半径的（）A.2倍B、3倍C.4倍D.0.5倍三、b万有引力与重力关系表参考系受力赤道极点地面重力mg支持力NZCMmmg=NG-rKMmMmG-N=G-tngR2R2ZCMmmg=N=G-地心万有引力G翳支持力N5 .（多选）如图所示，P、Q是质量均为团的两个质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A、P、。受地球引力大小相等B.P、。

4、做圆周运动的向心力大小相等C、P、Q做圆周运动的角速度大小相等D.P受地球引力大于Q所受地球引力6.设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看做质量分布均匀的球体，半径为凡宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为B=Fo;第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为5=与。假设第三次在赤道平面内深度为W的隧道底部，示数为第四次在距星球表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为尸4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是A.居=BK=今B、居=gF4=OC.玛吟尸4=0D.瑞吟K=今四、计算天体质量、密度落地法（g、R法）公转法（八厂

5、法）对象自转星球公转中心天体区别忽略自转影响G等=磔-Mm2)24、2G-=mr=n)rr2T结果M*W上G4;TGR.42ri3riGT2PGT2Ry关键量gR（星球半径）Tr（公转半径）7.12012福建卷】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为W假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为M）,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（）242a74amvmvCNV、NvAD、CUGNGNGmGm8.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的角度为,测得周期T和轨道半径R,求星球的平均密度。M4储7?333P=X

6、=-r,GT4万(RSing)3GT2sin3-322五、双星问题系统双星系统三角形排列三星系统直线排列三星系统图示AOBO-，/A、9，:.0BC-OOABC向心力由系统内其它星球的万有引力提供关键点角速度相等、公转中心是系统的质心易错点公转半径，不等于万有引力的距离9.如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M,万有引力常量为G,贝J()A、甲星所受合外力为滤,/2，/kB.乙星所文合外力为2甲-j，丙M、RM；MC.甲星和丙星的线速度相同、/D、甲星和丙星的角速度相同10.宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成

7、的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上,绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动,轨道如图中实线所示，其轨道半径RAVRBQB4CC、质量大小关系是加ambmcD、所受万有引力合力的大小关系是FaFbFc六、地球同步卫星联系同步卫星地球相同公转方向自转方向公转周期（24h）、角速度自转周期（24h）角速度公转轨道面自转（赤道）面b同步卫星的线速度、角速度（周期）、半径（高度）都是定值。环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较卫星运行参量相关方程结论线速度OMmV2IGM力=町v=j-/二二不角速度切Mm9Igm(jp=m1r=、一周期7Mmf2)2/r3%-nT-2NGM/J-

8、J/向心加速度aMmGMGf2maa户,r越大，0、a越小，T越大)11.有4、b、C.d四颗地球卫星，。还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，C是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，A.。的向心加速度等于重力加速度gB、。的速度等于第一宇宙速度C、C的向心加速度大于的向心加速度D.d的运动周期有可能是20小时12.如图所示，两质量相等的卫星A、JB绕地球做匀速圆周运动，用R、T、4、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有（）A、TaTbB. EkAEkBC. SA=SBC期侬d、n

9、-n七、宇航三速度:速度分类大小含义图示第一宇宙速度（环绕速度）7.9kms成为地球卫星的最小发射卫星速度/v=16.7km/s/2km/s第二宇宙速度（脱离速度）11.2km/s成为绕太阳旋转的“行星”的最小发射卫星速度地球)=7.9km/s)第三宇宙速度（逃逸速度）16.7kms逃离太阳系的最小发射卫星速度v7.9km/s13.我国已发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81,月球的半径为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度为7.9kms,则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A.0.4km/sB1.8km/sC.1

10、1km/sD.36km/s14.（多选）据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开，2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的I，火星的半径约为地球半径的;。下列关于火星探测器的说法中正确的是（）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C、发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D、火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的平八、卫星发射轨道速度受力状况运动周期机械能示意图I7.9kmsMmV2(jr=nr-rr小小qII由大变小MmV2中中III7.9kmsMmV2大大15.探月卫

11、星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，“工作轨道”周期为T,距月球表面的高度为九月球半径为心引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；(3)求月球的第一宇宙速度。依生H、土由2兀(/?+力)2(R+z)R+答案(1)应减小速度T(3)参考答案:ID2B3A4B5A6B7B9ADIOACDI1BC12AD13B14CD