双曲线习题专练答案版.docx

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1、双曲线习题专练双曲线练习一1 .到两定点(-3,0),6(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点”的轨迹为(B )A.椭圆B.两条射线C.双曲线D.线段2 .已知M(-3,0),N(3,0),PMTpM=6,则动点P的轨迹是(A )A. 一条射线B.双曲线右支C.双曲线D.双曲线左支3 .已知平面中的两点6(-2,0),6(2,0),则满足MW用一网修=1的点M的轨迹是(B)A.椭圆B.双曲线C. 一条线段D.两条射线4 .已知双曲线C:E-E = I的上、下焦点分别为耳，F一点尸在双曲线C上，若 25 144阀|=14,则阀I= ( B )A. 38B. 24C. 38 或 10D. 24 或

2、 4225.双曲线工-E = I的左右焦点分别为耳，居，点在P双曲线上，若IPKI = 5,则4 12PF2= ( B )A. 1B. 9C. 1 或9D. 7226.已知双曲线上-匕=1,直线/过其左焦点耳，交双曲线左支于AB两点，且 tn 7AB=4, F2为双曲线的右焦点，A86的周长为20,则机的值为(B )A. 8B. 9C. 16D. 2027.设、居分别是双曲线= l的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且3|用=4|尸可，则APZ居的面积等于(D )A. 56B. 2iC. 45D. 3158.已知6,5是双曲线2 -y?=m（加0）的两个焦点，点P为该双曲线上一点，若PFlPB，

3、且IP用+P耳| = 24,则加二（A ）A. 1B. 2c. 3D. 3229.已知双曲线C:5-卷=1的左右焦点分别为6,居，P为C的右支上一点,且IPEI=IKKl,则6的面积等于（C ）A. 24B. 36C. 48D. 96V V215.双曲线土-匕=1的渐近线方程为2410 .已知点P是双曲线- = 1上一点，F1, F2分别为双曲线的左、右焦点，若P6的外接圆半径为4,且NP6为锐角，则I历HP周=（B ）A. 15B. 16C. 18D. 2011 .方程J = 1,（% R）表示双曲线的充分不必要条件是（C ）Z 2 Z + 2A.攵 2或攵 1C. k312.若为实数，则“

4、 1 m一3是方程工+ 上 k-3 k+3=1表示双曲线的（B ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件214.若曲线三+tn,2=i表示焦点在y轴上的双曲线，则实数W的取值范围为（b ）1-/?A. mB. m0C.1D. -m 0）的一条渐近线平行，且这两4条平行线间的距离为则双曲线。的焦距为（B ）C. 2318 .已知双曲线0-4 = l（40,力0）, AM为双曲线的左右顶点，若点M在双曲线 b上，且满足AA5M为一个顶角为120。的等腰三角形，则双曲线的渐近线方程是（A ）1 2A. y=xB. y= 2xC. y=2xD. y=-x19 .双曲线

5、3/-/=3的顶点到渐近线的距离是.吟） 2220 .已知双曲线。：鼻一斗=1（0,力0）的左、右焦点分别为6（-6,0）、鸟（6,0）,点M在双曲线。的右支上，点N（0,4）.若周长的最小值为4JB + 4,则双曲线C的渐近线方程为. （ = 22x） 2221 .已知双曲线C:*-%=1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M, 交另一条渐近线于N,若2尸=FN ,则双曲线的渐近线方程为.），= 土中Ji1 .焦点在R轴上,实轴长为4,双曲线练习二虚轴长为4石 的双曲线的标准方程是（A4 122B.y212 4CX2 丁C.= 148 16D.y216 482 .已知离心率

6、为2的双曲线0-菅=1 （。 0/ 0）与椭圆.v82+2L = I有公共焦点，则4双曲线的方程为（22A 尸 y 1A , = 14 12B.22匚2112 4D.-/ = 133.已知双曲线= 1 （。 0/0）的一条渐近线方程为尸为该双曲线上一点，士,人为其左、右焦点，且I刊讣=i8,则该双曲线的方程为2A.32 18X2 V2B.L18 3222C,2-匕=19 16D -74.已知F（-5,0）是双曲线0-鞋=1（ 0力 0）的左焦点，过F作一条渐近线的垂线与右支交于点P,垂足为A，且IpH = 3A尸则双曲线方程为（D ）A Jl20 52B.5 20c f 丁 V.- 116 9

7、22D.匚匕9 162）5.已知双曲线。协。）的离心率为2,过右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于AB两点，设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为4和出，且4+4=6,则双曲线的方程为（4 X A2L = A )X2 ),2B.- = 1931 y2 -1C.- 14 12dt=1276 .已知双曲线= l(400)的一个焦点为尸(2,0),且双曲线的渐近线与圆 ar b-(x-2)2+V =3相切，则双曲线的方程为(D )7 .过双曲线C： -当=1(。 Og 0)的右顶点作X轴的垂线与C的一条渐近线相交于A , /b2若以C的右焦点为圆心，半径为4的圆经过AO两点(O为坐标原点)，则双曲

8、线C的方程为(A )8 .已知双曲线过点(1,2),渐近线方程为y = 缶，则双曲线的标准方程是(B )A. -2 =1 B. -X2 =1 C. 2- = l D. y2-= 116 9io.已知双曲线c：=-2233 9.已知以原点为中心，实轴在X轴上的双曲线的一条渐近线方程为y = 2,焦点到渐近线的距离为6,则此双曲线的标准方程为(C9 16= l(40,80)的左焦点为尸，离心率为,若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(B ) f22222224厂y1d厂y1Gry 八厂T1A.= 1 B.= 1C.= 1 D.= 1 48848842211.已

9、知双曲线= 130/0)的离心率为2,过右焦点且垂直于/轴的直线与双曲线交于A, A两点.设A, 8到双曲线的同一条渐近线的距离分别为4和且4+=6, 则双曲线的方程为(C )双曲线练习三221 .已知6、K分别为双曲线E: = - = l的左、右焦点，点在E上， a h-I耳阊：KM:闺M| = 2:3:4,则双曲线E的渐近线方程为（C ）A. y = 2xB. y = -xC. y = 3x D. y = 2322222 .已知双曲线c：，-春 = 1（40/0）以椭圆6：?+冷=1的焦点为顶点，左右 顶点为焦点，则G的渐近线方程为（a ）A. 3x = 0B.3y = OC. 2x3y

10、= 0D. A2y = 03 .若双曲线。一 = 1（。0）0）,的一个焦点在直线工一丁-2。= 0上，则其渐近线方 程为（A）A. y = y3xB. y = -x C. y = -x D. y3xx2 v24 .若双曲线J = I的左、右焦点分别为6,鸟，点P在双曲线E上，且 9 16IP耳I =3,贝”尸周等于（8 ）A. 11B. 9C. 5D. 32 V25 .过双曲线V-2_ = 1的右焦点且与.r轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于AB两 3点，则 =（ D ） 4 nA.B.2 y/3C.6D.4336 .过双曲线二-5 = l(000)的左、右焦点分别作它的两条渐近线的平行线

11、，若这4 W b条直线所围成的四边形的周长为8则该双曲线的渐近线方程为(A )A. y = xB. y = lx C. y = yf3xD. y = 2x27 .点户(1,2)是曲线C：V=I的弦AB的中点.则直线A3的方程为( )A. x-8y + 15 = 0B. x+8y-17 = 0 C. 3x6y-15 = 0 D. 3x-6, + 15 = 0228.已知直线Lx-y + 2 = 0与双曲线C： = -1。0)交于A，B两点,点 a bp(l,4)是弦43的中点，则双曲线。的离心率为(D )A. -B. 2C.D. 5329.若双曲线的中心为原点，/(0,-2)是双曲线的焦点，过尸

12、的直线/与双曲线相交于M ,N两点，且MN的中点为P(3,l)则双曲线的方程为(B )A. -y210.直线区一y-2Z + 2 = 0恒过定点4,若点A是双曲线、-右=1的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为(D )A. x+4y-10 = 0 B. 2x-y-2 = 0 C. 4x+y-10 = 0 D. 4x-y-6 = 02IL过点P(4,2)作一直线AB与双曲线。：与一2 = 1相交于人、8两点，若P为AB中点，则卜却=(D )A. 22B. 23C. 33D. 4312.若直线/过点(3,0)与双曲线4d-9y2 =36只有一个公共点，则这样的直线有(C ) =1B. y2-= 1

13、 C.-X2 =1 D. 2- = 333313 .已知双曲线c=*S=(qo力o),过其左焦点尸的斜率为;的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为4,3,若EA = L4B,则双曲线的两条渐近线方程为( C ) 2Ay = gxB.y = (&-1卜C.y = xDy = ；X14 .已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y = x-l与其相交于M，N两2r2 V2点，MN中点横坐标为-一，则此双曲线的方程是. - = l3252 v215 .点P在双曲线= -4 = l(00)的右支上，其左、右焦点分别为片、F2,直线 cr b”PK与以坐标原点O为圆心、。为半径的圆相切于点4,线段尸K的垂直平分线恰好过