函数的应用——利润问题专题复习.docx
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1、函数的应用专题复习学习目标:学会将实际问题转化成数学问题,利用函数知识解决问题,利用求解的结果解决问题。 教学重点:通过对实际问题进行观察和分析建立函数模型,进而利用图像和性质解决利润问题。 教学难点:将现实问题数学化,并在范围内求最大利润。总前润=单件利润X销售量二总进价一总售价(一其他费用),单件利润=售价一进价; 二、自主诊断二次函数y=2+4-3的对称轴是,顶点坐标为(, ),当X=时,函 数值y有最大值为 o若OWXW1,则当X=时,函数值y有最大值为一若lx4 ,则当X=时,函数值y有最大值为.若4x5 ,则当X=时,函数值y有最大值为.三、合作探究1 .某商店以40元/斤的单价新
2、进一批茶叶,在销售一段时间后,部分销售量y与销售单价X的一次 函数关系如下表:销售单价X (元/斤)406080100120销售量y (斤)16012080400试根据表格中的数据求y与X的函数关系式;2 .某超市购进一种糕点,每盒进价是40元。根据以往经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以 卖出700盒;每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒。试求出每天的销售量y与售价X之间的函数关系式;分析:当售价为45元时,每天可卖出盒。售价在 元的基础上提高,现销售量在盒的基础上减少。每提高1元,少卖盒,一共提高了 元,则一共少卖了盒。根据题意可列y与X的函数关系式:o化简整理可得 O3 .已知某
3、商品的进价为每件30元,经调查种商品在第X天(IWXW90,且X为整数)时与每天的 销售量y的相关信息如下:(1)试根据右图求出y与X的函数关系式;时间X (天)lx5050x90售价(元/件)x4090问当销售该商品第几天时,当天的销售利润W最大?并(2)已知商品第X天时与售价关系如图所示, 求出最大利润。该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于4800元?请直接写出结果.四、展示提升:(40 X 60) (60 X 70)1.某企业研发了一种新产品,已知这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)与售价X (元/件)的函数关系式为y=厂差)累 X O V(1)当售价为60元/件时,年销售量为 万件;(2)当售价为多少时,销售该产品的年利润w最大?最大利润是多少?若销售该产品的年利润不少于750万元,直接写出X的取值范围.五、课后作业:1.某公司种植和销售一种绿色水果,已知该水果的成本是12元/千克,规定其销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该水果的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所示:(1)求y与X之间的函数解析式;(2)求这一天销售此水果获得的利润W的最大值;(3)若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天 的销售利润不低于3600元,问该水果销售价格该如何确定?
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