两角和与差的正切公式88669.docx
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1、第4课时两角和与差的正切公式【教学目标】1、掌握用同角三角函数关系式推导出两角和与差的正切公式.2、会用两角和与差的正切公式求非特殊角的正切值.3、应用两角和与差的正切公式进行计算、化简、证明.【教学重点与难点】重点:两角和与差的正切公式的推导;两角和、差公式的灵活应用.难点:两角和与差的正切公式的逆向使用;实际问题抽象为数学问题,恰当寻找解题思维的起点.【教学过程】导入我们已经学习了正弦公式,余弦公式,本节课我们一起学习正切公式.这样对于一些非特殊角的正切,我们也能计算,如tan75。.在推导正切公式之前,能否用已学知识来计算tan75。的值.问题引入两角和、差的正弦公式:sin(+)=,s
2、in(/?)=两角和、差的余弦公式:COSa+)=,CoS&-)=构建新知推导过程/Q、sin(B)tan(cr+尸)=CoS(+)_sinacoscosasincosacossinasin分子分母同时除以COSaCOS/7,得zc、tanatantan(0r+?)=-1tanatan两角和、差的正切公式:tan(cr+)=tanatan1tanatan用一尸代替尸,就可得到zc、tanatantan(-)=1+tanatan例题分析例1求值(1)tan75;(2)tan170+tan4301-tan170tan4301+tan7501-tan750解(1)tan750=tan(45o+30o
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