课时作业35.docx
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1、课时作业35对数函数的图象和性质的应用时间:45分钟基础巩固一、选择题1.设函数f(x)=仇(1+x)一历(1x),则f(x)是(A)A.奇函数,且在(M)上是增函数B.奇函数,且在(U)上是减函数C偶函数,且在(0,1)上是增函数。.偶函数,且在(M)上是减函数解析:由r得(-1,1),关于原点对称.(1-X0/()=1n(-1),易知y=1在(0,1 X1-X/1-X1)上为增函数,故/(久)在(0,1)上为增函数,又/(-%)=1n(1-x)-1n(1%)=一/(*),故/(久)为奇函数,选A.2 .若函数f(x)=g(2-2ax+a)的值域是R,则a的取值范围是(D)A.(0,1)B.
2、0z1C.(一8,0)U(1,+)D.(一8,0U1,+)解析:由题意得,二次函数y=f20r+”有零点,因此/=44oN0,解得QwO或q21,故选D.3 .函数y=x1nx的大致图象是(D)ABCD解析:函数次X)=X1nR的定义域为(一8,0)U(0,+o),关于原点对称,且/(x)=x1n-x=-x1nx=fix),所以#x)是奇函数,排除选项B;当0x1时,#x)0,排除选项A,C.故选D.4 .设4=1ogo23,=1og20.3,则(B)A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab01ogo.21=0,b=Iog2.31og21=0,/.ab0.V+=1og0,30.
3、2+IOgob2=1ogo,30.4(0,1),C111a+b即Ov-+工V1ababV0,Q/?2-1,解得WaV1,故选A.6 .若1,且IOgjJr1=IogttX2=1og(“i产3,则1,%2,%3的大小关系是(C)A.XX2X3C.X3X2XB.X2X3XD.X3XX2解析:1ogy】=1ogx2=1og(tf+1)x3O,%Igx2Igx3八=1,IgIga0,aIgx1O,Igx2O,Igx31g%3.x11,0x3%21,/.x3X2x,故选C.7 .如图,函数於)的图象为折线AC3,则不等式於)N1og2(x+1)的解集是(C)A. -1rOC.x-1x1B. x-1x1D
4、.x-1x2解析:在平面直角坐标系中作出函数y=1og2(x+1)的图象,如图所示.由图可知,当一1xW1时,函数式x)的图象在y=1og2(x+1)的图象的上方,所以“x)2k)g2+1)的解集是尤-14W1.8 .xOz1,且1og2og2(2x+2)+2*2为整数,则满足条件的实数X的个数为(C)B.13D.15A.12C.14解析:令段)=1og2og2(2x+2)+22+2,x0,1,则析%)为增函数,且火0)=4,犬1)=17,故火x)的值域为4,17.又1og21og2(2x+2)+2+2为整数,则一共能取14个整数值,故相应的X有14个.二、填空题9 .已知定义域为R的偶函数於
5、)在区间0,+8)上是增函数,且m=o,则不等式川OgM)VO的解集是氏2:.解析:由题意可知/(1g4%)-;Iog4X-y-3=2_42%42x+1+(x)=In(X2+1-2)=1n1=0,所以1n(-x)21+(x)=1(Jx21+x),因此,y=1Cx2+1+x)是奇函数.进而可判定,_S2x+1n(+1x)函数g(x)=+1为奇函数.则g(x)的最大值M和最小值N1满足M+Ni=0.因为M=M+1,N=M+1,所以M+N=2.12.设函数兀O=IOg2(1+。2计4)其中。为常数.(1)当小2)=仁一1)+4时,求的值;(2)当x1,+8)时,关于光的不等式火X)NX1恒成立,求。
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- 课时 作业 35
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