第四章 再练一课(范围:441~442).docx
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1、再练一课(范围:4.4.14.4.2)子基础巩固1.函数1-)=108(/一2戈)的单调递增区间为()2A.(一8,1)B.(2,)C.(一8,O)D.(1,)答案C解析解不等式2心0,解得XVo或Q2,函数y=(x)的定义域为(-8,0)U(2,+).内层函数=f2x在区间(一8,0)上单调递减,在区间(2,+8)上单调递增,外层函数y=1og1“在(0,+8)上为减函数,由复合函数同增异减可知,函数y=1ogj2-2x)的单调递增区间为(-8,0).2.若x=afy=ha,Z=IOg阕,则X,y,z大小关系正确的是()A.xyzB.yxzC.zxyD.zyx答案A解析由题意,因为0b1,所
2、以#W1og必=1,所以xyz.3 .函数x)=1+1og2x与g(x)=2r+在同一平面直角坐标系中的图象大致是()答案C解析/()=1+1og2的图象是由y=1og2的图象向上平移一个单位长度得到的,且过点(1,1),g)=2r+=d)c的图象是由y=0的图象向右平移一个单位长度得到的,且过点(0,2),故只有C选项中的图象符合.4 .已知函数人幻是定义在R上的偶函数,且在(一8,0)上单调递减,若=ydog25),b=加)g24.1),c=208),则。,b,C的大小关系为()A. abcB.cbaD.cabC.bac答案B解析因为函数为偶函数且在(一8,0)上单调递减,所以函数在(0,
3、+8)上单调递增,由于O2o82,=Iog241og24.11og5,所以cb0得,函数y=1ogj-1|的定义域为xXW1.X1,x1,设g(x)=-II=J则g(x)在(一8,1)上单调递减,在(1,+8)上单调递增,且g(x)的图象关于直线x=1对称,所以幻的图象关于直线IK=I对称,D正确;因为兀K)=Iogab1II在(0,1)上单调递减,所以a1,所以y()=iog-H在(1,+8)上递增且无最大值,A正确,B错误;又X)=IogaIX11=1Oga1x+1f(x),所以C错误.6 .函数y=的定义域为1g(x+1)答案(一1,0)U(0,3Ix2+2x+320,x+10,x+11
4、,解得一1r0或0x3,函数的定义域为(一1,0)U(0,3.7 .已知函数於)=1峥(高一)是奇函数,则不等式/)0的解集是.答案(一1,0)解析由题意/(0)=1og2(2)=0,a=y此时函数为人工)=1og2(7-1=1og2为奇函数,所以由Kr)=Iog2罟0,得0罟1,解得一Ia0,0%1,则2X0,或(221,2a解得ga1或0.综上,11),判断并证明_/(%)的单调性解兀V)在(-8,1)上为减函数,证明如下:由y(x)=1ogr,(f1一)(1),得aa0,即XV1所以Kt)的定义域为(-8,1)任取1x%2,因为a,所以Nd,所以0aaxaax-所以IOgMa-ax)0,
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