第一章4质谱仪与回旋加速器.docx

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1、第一章4质谱仪与回旋加速器问题?在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物 质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒 子吗？质谱仪我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力,磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。 可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。利用电场让带电粒子获得一定的速度，利用磁 场让粒子做圆周运动。由r=喝 可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与 qB质量有关，如果B. V相同，加不同，则r不同，这样就可以把不同的粒子分开。19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了

2、 笈-20和笈-22,证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的 仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。如图1.4-1所示，质量为m,电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si飘入电势 差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。图1.4-1质谱仪工作原理粒子进入磁场时的速度等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得B WV2 = qU由此可知(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为把第（1）式中的V代入（2）式，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径2mU如

3、果容器A中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径 做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。实际工作中，往往让中性的气体分子进入电离室A,在那里被电离成离子，这些离子从 电离室的小孔“飘”出，从缝Si进入加速电场中被加速。然后让离子垂直进入匀强磁场中 做匀速圆周运动，最后打在照相底片D上。从离子打在底片上的位置可以测出圆周的半径 r,进而可以算出离子的比荷索 o回旋加速器要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察然而，原子核被强大的核 力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开二产生这些高能“炮 弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器

4、。由于库仑力可以对带电粒子做功，从而增加粒子的动能，因此，人们首先想到加速器中 一定要用到电场。加速电压越高，粒子获得的动能就越高。然而产生过高的电压在技术上是 很困难的，于是人们就会进一步设想，能不能采用多次（多级）加速的方法呢？在图1.4-2所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2飞向P3、从P4飞向P5时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得 到较高动能的粒子，其加速装置要很长。人们进一步思考，如果带电粒子在一次加速后又转 回来被第二次加速，如此往复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩 小吗？而磁场正好能使带电粒子“转圈圈”！于是

5、，人们依据这个思路设计出了用磁场控制 轨道、用电场进行加速的回旋加速器（Cyclotron）OPa Ps P6一11一级二级三级图1.4-2多级加速器回旋加速器的工作原理如图1.4-3所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之 间有一定的电势差U. A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆 盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后， 当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子 经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒 间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度

6、就能够增加到很大。图1.4-3回旋加速的原理B思考与讨论假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔I相同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易 的。但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差 的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=缥O对一定的带电粒子和一定的 qB磁场来说,这个周期是不变的,尽管粒子的速率和半径一次比一次大,运动周期却始终不变。 这样，如果在两盒间加一个交变电场，使它也以同样的周期往复变化，那就可以保证粒子每 经过电场时，都正好赶上适合的电场方向而被加速。回旋加速器加速的带电粒子，

7、能量达到25 30 MeV后，很难再加速了。原因是，按 照狭义相对论，粒子的质量随着速度增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化, 从而破坏了与电场变化周期的同步。练习与应用1 . A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量 比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一 匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是 1.08 ： 1,求A、B的质量之比。参考解答：1.17 ： 12 .回旋加速器D形盒的半径为r,匀强磁场的磁感应强度为Bo 一个质量为机、电荷量 为q的粒子在加速器的中央从

8、速度为0开始加速。根据回旋加速器的这些数据，估算该粒 子离开回旋加速器时获得的动能。参考解答：驾3 .如图1.4-4所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度V射入宽 度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为8 = 60。，求电子的比 荷和穿越磁场的时间。1指粒子经过半圆轨道所用的时间。盒缝宽度远小于盒半径（图1.4-3夸大了缝的宽度），粒子通过盒缝 的时间可以忽略。参考解答:2Bd 9vd BXXX图 1.4Y4.回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子 电荷量为q，质量为加，粒子最大回旋半径为R,求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交流电源的频率；(3)粒子加速后获得的最大动能。参考解答：(1)粒子在D形盒中的匀强磁场内做云速圆周运动，每次经过电场加速后，轨 道半径均增大。(2)詈2n还2n