第1课时 平行四边形的判定公开课.docx

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1、第1课时平行四边形的判定教学目标1 .掌握平行四边形的判定定理.2 .灵活运用平行四边形的判定定理.3 .灵活运用平行四边形性质和判定解决实际问题.预习反馈阅读教材P4547,完成下列问题.1 .两组对边分别平行的四边形是平行四边形.图1如图1,在四边形ABCD中,VAB/7CD,BC/7AD,四边形ABCD是平行四边形.2 .两组对边分别相筌的四边形是平行四边形.如图1在四边形ABCD中,VAB=CD,BC=DA,，四边形ABCD是平行四边形.3 .两组对角分别相签的四边形是平行四边形.如图1,在四边形ABCD中,VZ=ZC,NB=ND,，四边形ABCD是平行四边形.45 .对角线互捱轮的四

2、边形是平行四边形.如图2,在四边形ABCD中，AC,BD相交于点0,四边形ABCD是平行四边形.6 .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如图1,在四边形ABCD中， AB/7CD,AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形.名校讲坛例1（教材P46例3）如图，UABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【思路点拨】根据平行四边形的性质可以得出OA=OC,OB=OD,再结合AE=CF,得出四边形BFDE的对角线互相平分，即可得出四边形BFDE是平行四边形.【解答】证明：V四边形ABCD是平行四边形，B0=D0,AO=CO.X

3、VAE=CF,EO=FO. 四边形BFDE是平行四边形.【跟踪训练1】如图，在四边形ABCD中，BZCD,对角线AC,BD相交于点0,且AO=C0.求证：四边形ABCD是平行四边形.ZB0=ZCD0,ZBAo=ZDCO.XVAO=CO,：B0CD0(AAS). 四边形ABCD是平行四边形.例2(教材P47例4)如图，在QABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.【思路点拨】根据E,F分别是AB,CD的中点，四边形ABCD是平行四边形，可得BE平行且等于DF.【解答】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,EB/7FD.1 1又EB=2AB,FD=2CD,EB=

4、FD. 四边形EBFD是平行四边形.【方法归纳】判定平行四边形的基本思路：(1)若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等或另一组对边平行；(2)若已知一组对边相等，可以证这一组对边平行或另一组对边相等；(3)若已知一组对角相等，可以证另一组对角相等；(4)若已知条件与对角线有关，可以证明对角线互相平分.证明：连接BE,DF.【跟踪训练2】如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC,且AE=CF,EF,BD相交于点0,求证：OE=OF.Y四边形ABCD是平行四边形,D7BC,AD=BC.VAE=CF,DE=BF.XVDEBF, 四边形BEDF是平行四边形.0E=OE.巩固训练1 .如图所示，

5、AD/7BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(D).AB=DCB. Z1=Z2C. AB=ADD. AD=BC2.下面给出的是四边形ABCD中NA,ZB,ZC,ND的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是(B).4：3：2：1B.3：2：3：2C.3：3：2：2D,3：2：2：1四边形BEDF是平行四边形.5.如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E,F为对角线AC上两点，且AF=CE,DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.证明：VAB/7CD,ZDC=ZBAC.VDF/7BE,ZDFA=ZBEC.ZCFD=ZAEB.VAF=CE,/.AF-EF=CE-EF,即AE=CF.1AE=CF,在AAEB和ACFD中，ZAEB=ZCFD,EBCFD(ASA).B=CD.VAB/7CD,四边形ABCD为平行四边形.课堂小结1.平行四边形判定定理：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形性质和判定的运用.