第02讲极值点偏移：减法型学生版.docx

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1、第02讲极值点偏移:减法型一.解答题(共12小题)1. (2021 七星区校级月考)已知函数/(x) = Hny+1.(1)若f(x)在(0,+oo)上单调递减，求”的取值范围；(2)若/(x)在X = 1处的切线斜率是g ,证明/(x)有两个极值点xlx2,且3/2 Inx2 - lnx l时,f(x)玉，证明：3-x1 2.3. (2021黄州区校级模拟)已知函数/(x) = rx-( + l)x, /(x)的导数为/(x).(1)当白T时，讨论/(X)的单调性；Q1(2)设40,方程/(X)=X有两个不同的零点百，x,(x1 求证：xy+eX2+ -. ee4. (2021 道里区校级二

2、模)已知函数f(X)=阿而x-(m + l)6X, /(X)为函数/(x)的导数.(1)讨论函数(幻的单调性；(2)若当初0时，函数/(x)与g(x) = 3-x的图象有两个交点Aa , y1), B(x2 , y2)(xl x,),求证: e1x2+-xl+e. e5. (2010鼓楼区校级模拟)定义域均为R的奇函数/(x)与偶函数g(x)满足f(x) + g(x) = l( .(1)求函数/(x)与g(x)的解析式；(2)证明：g() + g).2g(q 产);(3)试用/(N), f (x2)f g(xl)，g(x2)表示，(芭-芍)与 g(+).6. (2021光明区月考)已知函数/(

3、x) = gae2-W-v, awR .(1)当 = l时，求函数g) = (x) + V的单调区间；(2)当OVaV f ,时，函数/(x)有两个极值点百，x,(x1 ),证明：x2 -X1 2 .e -17. (2021 口照模拟)设函数/(X)= X.(1)若函数F(X)在R上单调递增，求4的值；(2)当l时,证明：函数/(x)有两个极值点引，2(ix2),且X2-X随着。的增大而增大；证明：/(x2)l+sin2 .8. (2021 春丽水期中)已知函数/(%) = 2加V , (x) = 2 +r-l, awR .(I)若对任意xtl, +8),不等式f(A, g(x)恒成立，求的取

4、值范围；(II )若函数(x)=/(x)-2有 3 个不同的零点七 , x2, x3(xi x2 -; e(ii )求证:“3 Jl + 2a Jl - 2 .9. (2021 迎江区校级三模)已知函数=竺.X(1)讨论函数/(%)的单调性；(2) Inm- - = Inn + , 求证： m-n2 .in n10. (2021 浙江月考)己知函数/(x) = g(x-l)(-l).(1)求函数/(x)在X = I处的切线方程；l时，求函数/(幻的单调区间；(2)当口.逑时，设函数g(x) = 2(x) + 2的两个极值点斗，x,(为,)满足ygj% ,求 2x -x222y = (x1-x2)(/) +一的最小值.x1 + 2312. (2021 金华模拟)已知函数/(x) = (x + l)(-l).求f(x)在点(-1 , /(-1)处的切线方程；(2)若方程F(X) =b有两个实根xl , X,，且XlVX2，证明：b, e 1时,2.(注:e为自然对数的 2e-底数)