第1章 章末综合提升.docx

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1、!W综合提升Zhangmozonghetisheng交集定性有限集无限集序性异性Venn图法真子集的概念的及示合义表集含其集合合基关集的本系子集的概念子集的表示的性质集合的基本运集合相等数轴与Venn图交、并、补集的性质3提H层题型搽弃所集合中元素的特征是确定性、互异性、无序性.其中互异性是考查的重点，常与集合的表示方法，与集合之间的关系交汇命题，常考题型为已知集合中的元素求参数值.解决方法为根据元素与集合的关系列出等式求解，结合元素互异性检查求解.【例1】设集合A中含有三个元素2x5,x2-4x,12,若一3A,则X的值为.思路点拨根据一3WA可知，Zr-5,%24尢均有等于一3的可能，逐一

2、解方程，并验证是否符合集合中元素的互异性.3V3A,；一3=2%5或一3=A2-4x.当一3=2-5时，解得工=1,此时2-5=f44=-3,不符合元素的互异性，故XW1;当一3=f4X时，解得X=I或x=3,由知x1,且x=3时满足元素的互异性.综上可知，x=3.门类型2集合间的关系集合间的关系主要考查集合与集合之间、元素与集合之间的关系.解答与集合有关的问题时，应首先认清集合中的元素是什么，是点集还是数集.根据定义归纳为判断元素与集合间的关系或利用数轴或Venn图表示，进行直观判断.在解决含参数的不等式（或方程）时，一般对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”.【例2】设集合A=-1,1,集合

3、8=U2-20r+b=0,若B0,求小力的值.思路点拨1由BCA讨论8的各种情况，分别求解.解由BqA知，3中的所有元素都属于集合A,又8W0,故集合8有三种情形：8=-1或8=1或8=-1,1.当3=1时，B=xx2+2x+1=0）,故Q=-1,b=1;当8=1时，B=xx1-2x+1=0,故o=b=1;。=1,b=当8=-1,1时，B=x2-1=0,故=0,b=Ta=-f综上所述，a,8的值为b=集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，这是高考对集合部分的主要考查点，常与不等式、方程等知识交汇考查.若集合是列举法给出的，在处理有关交、并、补集的运算时常结合Venn图处理.若与不等式(组)组

4、合命题时，一般要借助于数轴求解.解题时要注意各个端点能否取到.【例3】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,集合A=xN1x4,B=xx2-3x2=0.(1)用列举法表示集合A与&(2)求AB及CU(AUB).解(1)由题意知A=2,3,4,B=(x-1)(-2)=0=1,2.(2)由题意知，AB=2,AUB=1,2,3,4.所以CU(AUB)=0,5,6.例4已知集合A=x2a-2xatB=xjc2f且A呈出求a的取值范围.思路点拨解答本题的关键是利用ACrB,对A=。与AW。进行分类讨论，转化为等价不等式(组)求解，同时要注意区域端点的问题.解CRB=小W1或x22W0,TA用CrB,分A=。和AW0两种情况讨论.(1)若4=0,则有2-22g,.tz2.2a2at或.2222,2a-2af(2)若4W。，则有彳)W1W1.综上所述，W1或22.