章末检测卷（五）.docx

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1、章末检测卷(五)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数/)=iG+5的定义域是()A.-1,+)B(-8,0)(0,+)C.-1,0)U(0,+)DR答案C1+x0,解析由彳一八解得一IWX0,所以选B.已知函数y=U)的图象如图所示，则该函数的减区间为(A.(-3,-1)U(1,4)C.(-3,-1),(1,4)B.(-5,-3)U(-1,1)D.(-5,3),(-1,1)答案C解析在某个区间上，若函数y=(x)的图象是上升的，则该区间为增区间，若是下降的，则该区间为减区间，故该函数

2、的减区间为(一3,-1),(1,4).3 .已知函数y(x)=f犹+1是偶函数，则y=(x)的单调增区间是()A.(-1,+)B.(O,+)C.(1,+8)D.(2,+)答案B解析因为函数/)=f加r+1是偶函数，所以y=r)的图象关于y轴对称，所以对称轴为直线X=勺=0,解得m=0.所以yU)=x2+1,所以y=(x)的单调增区间是(0,+oo)4 .已知危)是一次函数，且用)=x+2,则於)=()A.x+1B.2x1C.x+1D.x1或一x一1答案A解析设於)=AX+O(ZWO),则J()=Z(Ax+b)+b=Fx+b+b=x+2,A2=I,k=,，C，故选A.kb+b=2,1b=1,-a

3、x7(x1),6.已知函数40=z、是R上的增函数，则。的取值范围一(x1)IX是()A.-4,0)B.(8,-2C.-4,-2D.(8,0)答案C解析兀0在R上为增函数，卜注1,需满足V。a,解得aU)=r2+23W0)是区间，上的偶函数，又g()=yq-),则g(O),g(1)g(3)的大小关系为()A.g仔)g(O)g(3)B,g(O)g(g(3)C.g&g(3)g(O)D.短)隐%(0)答案A解析由题意得“0，,解得。=1,-a=-cr,所以+2,所以g()=u-D=。-1)2+2.因为函数g(x)的图象关于直线x=1对称，所以g(0)=g(2).又因为函数g(x)=(x1)2+2在区

4、间1,+8)上单调递增，所以j1)g(2)g(3),所以g(fg(O)vg二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.下列说法中正确的有()A.若为,X2,对任意的加令2时，都有於1)勺8)，则尸危)在/上是增函数B.函数y=f在R上是减函数C.函数)，=5在定义域上是增函数D.y=：的单调递减区间是(一8,0)和(0,+)答案AD解析对于B,在(一8,0上是减函数；对于C,在整个定义域内不是增函数，如一3O的解集为(一1,1)D.yU)+2x20的解集为0,3答案AD2解析x

5、20时，火X)=XX2=，一：)+1,易求得XVo时，J(X)=-X-XX22x0,.Q0时，於)=f+2,-x)=(-x)2+2=2+2,=-；加)的最大值为，A正确；危)在(一；，0)上是减函数，B错误；x)0的解集为(一1,0)U(0,1),C错误；x0时，r)+2x=3-f0的解集为0,3,x0时，7U)+2x=-f20无解，故D正确.故选AD.11 .已知奇函数7U)在(0,+8)上是减函数，且在区间加(bO)上的值域为3,4,则在区间。，一上()A.有最大值4B.有最小值一4C.有最大值3D.有最小值一3答案BC解析法一根据题意作出y=(x)的简图，由图知，故选BC.法二当，一时，

6、一W,b,由题意得fib)(x)Wyuo,即一3W-U)W4,-4x)3,即在区间，-上O)min=-4,y(1)max=3,故选BC.12 .已知函数/)=-f+2x+1的定义域为(-2,3),则使函数人R)的单调递增的区间是()A.(-8,-1)B.(-3,-1)C.(0,1)D.(1,3)答案BC解析因为函数於)=f+2x+1的定义域为(一2,3),对称轴为直线x=1,开口向下，所以函数式IXI)满足一2vx3,所以一3x3又O=-f+2M+1x2+2x+1,0x3,2-2x+1,-30时，yU)=f+2,则函数Kr)=，五-4)=(本题第一空3分，第二空2分).fx22,x0,答案SO

7、,x=0,-18I又兀r）为定义在R上的奇函数，当X=O时，yu）=o.fx2+2,x0,zto=10，尸，IX22,x0.-4）=-（-4）2-2=-18.15 .若函数y=（x）在定义域（一2,2）上为增函数，且五2加）加+1）,则实数加的取值范围是.答案由1）-22tn2,-2-m+12t解得;Vm-m-1,X2,x1,16 .已知函数段）=（d_若兀V）是R上的增函数，则实数。的取值范（4一办一1,x1.围为.答案4,8）解析当时，yu）=f是增函数，若x）是R上的增函数，则人外=（4一%一U-o,1在（-8,1上是增函数，且满足（4一版1-IWE因此J解得142b46f8.四、解答题

8、（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2x+2,x1,0,17 .（本小题满分10分）已知函数Kr）=V-f（0,2）,、3,x2,+）.求人一1）,d|）,五4）的值；(2)求函数的定义域、值域.解易知HT)=O,A4)=3.(2)作出图象如图所示.利用数形结合易知火JV)的定义域为1,+),值域为(一1,2U3.18 .(本小题满分12分)已知於)在R上是单调递减的一次函数，且欧x)=9-2.求於);(2)求函数y=(x)+2-X在x-1,上的最大值.仔=9,故Vkb+b=-2,解得b=,故)=-3x+1.解(1)由题意可设yu)=Ax+伙%0),由于用U)=

9、9x2,贝Ij&+奶+8=9x2,(2)由(1)知，函数y=3x+1+2-R=X2-4x+1=(12)23,故函数y=x2-4x+1的图象开口向上，对称轴为x=2,当一15时，y的最大值是次)=2-4+1,c-2则g()的对称轴为x=由于g(x)在2,2上是单调函数,故一2W2或一2-22,即kW2或ZH6.即实数A的取值范围是(-8,-2U6,+).f+2x+q20.(本小题满分12分)已知函数4X)=，x1,+).(1)当Q=T时，求函数段)的最小值；(2)若对任意的x1,+8),%)o恒成立，试求实数。的取值范围.22x解(1)当Q=E时，ZU)=x+套+2.设任意为,X21,o),且X

10、1X2,则xi)-2)=(x+2)-(x2+2=(XX2)2xX21).因为X1,X21o),X1,2xi%2-10,XX20,(R1-X2)(2X1X2-1)EE所以o在1,+8)上恒成立，所以f+2x+0在1,+8)上恒成立.记y=2+2x+,x1,+),所以y=(x+1)2+-1在口，+8)上单调递增，故当X=I时，y取得最小值，最小值为3+0所以当3+00,即。一3时，凡。0恒成立，所以实数。的取值范围为(一3,+).21 .(本小题满分12分)已知函数y=(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时,./U)=x2+2x.(1)如图已画出函数y=U)在y轴左侧的图象，请补充完整函数y=U)的图象，并根据图象写出函数y=U)的增区间；(2)写出函数y=(x)的解析式和值域；(3)若函数y=r)在小句30,则一x().(3)若x)=3,则无=3或x=3.又人一D=/U)=1，结合图象可知，当。=-3,一1b3时，函数值域为1,3.此时2b-W6.当人=3,3WaWI时，函数值域为1,3.此时，2-6,综上2Wb-W6,