章末检测卷(三).docx

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1、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列所示的图形中，可以作为函数y=7U)的图象是()答案D解析作直线x=与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，所以y是X的函数，那么直线X=。移动中始终与曲线只有一个交点，于是可排除A,B,C,只有D符合，故选D.2 .函数J(x)=1+x+:的定义域是()A.-1,+)B.(-,0)U(0,+oo)C.-1,0)U(0,+)D.R答案C解得一IWXVO或0,区间表示为-1,0)U(0,+),故选C.3 .

2、下列函数中，与函数y=Mx20)有相同图象的一个是(B.y=(yx)2C.y=G答案B解析y=P=x,xR;y=(x)2=x,XN0；y=y=xfxR;y=1=5,x0,所以选B.4 .幕函数的图象过点(2,则它的单调递增区间是()A.(0,)B.0,+)C.(8,0)D.(8,OO)答案C解析设募函数y=K,则2。=：,解得=-2,所以y=V故函数y=2的单调递增区间是(一8,0).5 .下列函数中，既是偶函数又在(0,+8)上单调递增的函数是()AJ=XBj=IXI+1答案B解析A：y=x是奇函数，故不符合题意；B：y=x+1是偶函数，在(0,+)上单调递增，故正确；C：y=-2+是偶函数

3、,在区间(0,+8)上单调递减，不合题意，D：y=：是奇函数，不合题意.故答案为B.6 .已知於)是一次函数，且用(x)=x+2,则/)=()A,x+1B.2-1C.-x+1D/+1或一x-1答案A解析设=H+仇&W0),则/(刈=4丘+3+8=Fx+姑+Z=x+2,%2=1,k=1f.：.故选A.kb+b=2,b=1,-1-a-1(x1),7 .已知函数)=是R上的增函数，则。的取值范围是二(Q1)A.-4,O)C.-4,-2D.(-oo,0)答案C解析7U)在R上为增函数，-f1,需满足a0,即一4-2,故选C.、一1-a-7,98 .已知函数兀0是定义域为R的偶函数，且对任意加，x2（-

4、,0,当JnWX2c5d答案A解析由题意，yu）在（-8,0上是增函数，又是定义域为R的偶函数，故火JV）在0,+8）上是减函数.由川一加一一扪0可得川一2幻习（一9=娟，即川12x）习g）,所以1-2xg,解得太r.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）9 .已知奇函数7U）在（0,+8）上是减函数，且在区间口,句5*0）上的值域为-3,4,则在区间一儿一川上（）A.有最大值4B.有最小值一4C.有最大值3D.有最小值一3答案BC解析法一根据题意作出y=U）的简图，由图知，故选BC

5、.法二当X，一。时，一Wmb,由题意得五)9八一x)勺(。)，即一3W-U)W4,-4x)3,即在区间一瓦一。上次x)min=-4,4r)ma=3,故选BC.10 .己知函数yu)=-f+2x+1的定义域为(-2,3),则函数川刈的单调递增区间A.(-8,-1)B.(-3,-1)C.(0,1)D.(1,3)答案BC解析因为函数次x)=-2+2r+1的定义域为(-2,3),对称轴为直线x=1,开口向下，所以函数4M)满足一2x3,所以一3v3又川R)=-f+2R+1x2+2*+1,0x3,Vx2-Zr+1,-3xO.若小bR，且&)+a)的值为负值，则下列结论可能成立的有()A.+AO,abOB

6、.+6OC.+ZO,abOD.以上都可能答案BC解析由函数/U)为寡函数可知病一加一1=1,解得加=1或m=2.当加=-1时，U)=%;当团=2时，r)=x3.由题意知函数4r)在(0,+8)上为增函数，因此yU)=x3,在R上单调递增，且满足式一外=-/U).结合火-X)=-/U)以及人。)+J(b)O可知人4)v-(力=大一力，所以a-b,即b-at所以+X0.当a=0时，b0时，b0fabO;当。0(/?0)abO(Ob-a)t故BC都有可能成立.故选BC.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.奇函数次幻在区间3,6上是增函数，且在区间3,6上的

7、最大值为8,最小值为一1,则16)+H3)的值为.答案9解析由于於)在3,6上为增函数，所以yu)的最大值为6)=8,yu)的最小值为43)=1,因为於)为奇函数，所以式-3)=一次3)=1,所以6)+八-3)=8+1=9.X14 .若函数兀O=X2一四，则满足yu)o的X的取值范围为.答案(0,1)解析设函数y=X2,函数V=应，则y(x)O,即yV.在同一平面直角坐标系中作出函数V与的图象，如图所示，则由数形结合得(0,1).15 .图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间/(min)之间的函数关系的图象，根据图象判断：通话5min,需付电话费元；如果那么电话费y

8、(元)与通话时间*min)之间的函数关系式是(第一空2分，第二空3分).答案6)，=1.2023)解析由题图知，通话5min,需付电话费6元.3.6=34+。，当，23时，设y=灯+的:W0),则有一一6=5攵十仇k=1.2,解得，时，y=1.2r.b=0916 .若函数加)同时满足：对于定义域上的任意达恒有yu)+x)=o；对于定义域上的任意.，X2,当加Wjq时，恒旷aMa2)0,则称函数五劝为XX2“理想函数”.1-2fx0,给出下列四个函数中：)=;/()=f；/U)=;AX)=T2c能xIXSx0.被称为“理想函数”的有(填相应的序号).答案解析中，函数yu)=：为定义域上的奇函数，

9、但不是定义域上的减函数，所以不正确；中，函数yu)=2为定义域上的偶函数，所以不正确；中，函数於)=|川的定f（X，0）义域为R,在定义域内不单调，所以不正确；中，函数见0=,八、XT（x0时，yu）=x22x.（1）求出函数7U）在R上的解析式；（2）画出函数yu）的图象.解（1）由于函数凡r）是定义域为R的奇函数，则|O）=0;当XVO时，一QO,因为7U）是奇函数，所以/U）=F-X）=-（-X）2-2（-X）=-1-2x.x2-2x9x0,O,x=0,-x2-2r,x0.（2）图象如图所示.1819 .（本小题满分12分）已知於）在R上是单调递减的一次函数，且JUa）=9彳-2.(1)

10、求於)；(2)求函数y=U)+2-%在-1,上的最大值.解(1)由题意可设Tu)=丘+。(K0),由于用U)=9-2,则Fx+妨+Z?=9x2,R=9,k=39故/C解得11姑+/?=2,/?=1,故/U)=-3r+1.(2)由(1)知，函数y=3x1+x2-x=x2-4x+1=(-2)23,故函数y=x2-4x+1的图象开口向上，对称轴为x=2,当一15时，y的最大值是五。)=/4。+1,6(15).20 .(本小题满分12分)设函数Nr)=Or2+笈+1(,b为实数)，F(X)=f(x)，x0f(X)0，一44W0,则F(x)=x2+2x1,x0,X2-2-1,x0.(2)由(1)可知/(

11、X)=X2+2x+1,则g(x)=2+2x+1Ax=/+(2Z)x+1,k2则g(x)的对称轴为X=U三由于g(x)在-2,2上是单调函数，2或222,即Ar-2或226.即实数Z的取值范围是(-8,-2U6,+).9IJ20.(本小题满分12分)设函数凡V)=ZRg是奇函数(mb都是正整数),且以1)=2,2)3.求0,b,C的值；(2)当XVO时，7U)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.解(1)由力V)=*?是奇函数，得八一%)=-/U)对定义域内X恒成立，a()2+17241则言7=J=云+c=Sx+c)对定义域内彳恒成立，即c=0.b(X)+Cbx-c。+1ZV4+13,五D=丁=2,12)=R-又。，匕是整数，得匕=1.,%2+111(2)由(1)知fix)=x+t当xo时，7U)在(-8,一上单调递增，在1,0)上单调递减，下面用定义证明.设X1a2W1,则J(X)-J(X2)=X+一(x2+)=X1_%2+%：=(-X2)(1一六)因为xiVqW1,Xix20.於I)-AX2)v,故於)在(一8,一1上单调递增.同理可证r)在1,0)上单调递减.21.(本小题满分12分)已知矩形ABCO中，AB=4,AD=1点。为线段AB的中点，动点尸沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A.当点P运动过的路程为X时,记点P的运动轨迹与线段OP,OB围成的图形面积为儿0.(1