盐城中学一模 答案.docx

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1、_!_(2丫A错误:p(+1)2U；23,=*(P5)干J32B：In()+1=1n1+1=1n-1n2+b因为1ngO,所以该数列为递减数列,又因为当=1时，1n-1n2+1=-1n3+10,所以In1奴)+12(2n),即”2xgJ,两边约去;(IJ得到当时，12(|)恒成立,1+(J20，当=1时，+qg,原式成立:所以陪了成立，即0(，。+9(3，1)2到2”)成立,C正确:D：令左()=/?=),再令(7+1)-(n)=(+1)(n+)-n2Cn)=(n+1=KD*I1卜黑)+4+2)令一2+4+2=0解得q=2+#,%=2-#(舍)，因为N,所以取40;5时及(+)-k(n)(8)

2、,即M均)648)不恒成立，D错误,故选：BC三.填空题：13.8414.3615.I16.6近-816【详解】由题意如图所示：由双曲线Ux2-炉=4,知2=62=4,所以=2+Z=8,所盐城中学一模(2023.3.17)一.小项选择题：1-8DBCAACAD【解析】试题分析：由已知条件，构造函数g(x)=f(X)-AX,则g(x)=(-k0,故函散g(x)在R上单谢小增,且合2故冢白氟。卜(-B/(酬结论中一定错误的是C,选项D不碉定：构造函度HX)=/(x)-XOJJ(X)=/(x)-10,所以蹑MX)在R上单调速增，且：0,所以4g)(0),BP(1)-1-1.i-1.选项A,3无法判断

3、，故选C.7.【解析】因为数列0”的前项和S11满足S(T=M(T+(入*0.河),所以当=1时,有，=之4+1=1不合题送：所以4w1,解得：1=-:当之2时，C=M,一4一1+1.石1,解得：s=7-Taw-设q+*=3(为“+6，解得：x=-11可得：1=A-I-1所以4是公比为上，首项4-1=工的等比数列，所以4-=frYi-丫，所以-*-1-)-)4=一(套j+.经检验，%=-(含J+1对=I也成立.若存任肛AeAr,使得q/“，则数列aj不单喙只需。，则4止负项交替出现，符合题意，此时0%1当0工-1时，4=_()+NYI调递减，不符合题意：而综上所述：OvNv1故选：A二.多项选

4、择题：9.BC10.BD11.AB12.BCn=3(3)=22i;12.【详解】由题可知=1,*(1)=；：=2.e(2)=2x；x；Zi=4,)(4)=23I111X-X-X-X-3333由此可知e(z)=2O=1(g)，即一个等比数列:IJ(1)中az1=JJT-Jw-I可得:-=-7=1=G+61-1，cn一一1假设存在满足要求的连续三项&,4“,q.2,使得,J-,J一构成等差数列，ak%14.2则2(Jk+1+yfk)=yk+Jk-1)+Uk+2Jk+),即yk+1+*Jk=Qk-1+J&+2,两边平方，得k+1+k+2T=k-1+k+2+2t+2,即(+1洪=伏-1)伏+2),整理

5、得：k2+k=k2+k-2,即0=-2,显然不成立，因此假设是错误的，所以数列4中不存在使.一,一构成等差数列的连续三项.%aM“痴八、-coJwnB%inJcoeC-co.4tCX机I(I)-CO,BCoBrco.4inBcoJtinC,-.4.aC-AJbCMft角角席.c0co%BCoBC18. tan/I-UbiG5-C心哼“4(2)在&45C中由IHt定理=,I-1,SinAsinBsin2BinBaba1D产*、,9V.0W(一.一)2sinBcmBsinB2cosB2sinBcmB42sin*B4sin2Bcm2B*i24sin5Q-)5sinB-4wniBb令sin。b(.1)

6、t.-FI仪节IH取-J.(；+).oaDrX19.过C作CDJ_A3,垂足为。，P0底面ABC,PoU平面QAB，平面RAB，平面ABC,；C)J.平面PAH.NCPO为直线PC与平面Q48所成的角，即CP1=30oCD=1,点。与点。重合，即COj_人从以O为原点，OC,OB,OP所在直线分别为X轴，)轴，Z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则C(1O,0),8(0,1,0),尸(0,0询,以巴(2JiO),K6=2c=4忘所以过鸟作垂直于X轴的直线为=20,代入C中，解出A(20,2),/?(20,2),由题知4k4K6,4866的内切圆的半径相等，且IA同=忸用，a4K%cM6的内切圆圆

7、心QQ的连线垂直于K轴于点尸，设为，在44KE中，由等面积法得：(A+AE+fJE)r=AE由双曲线的定义可知：IA用TA周=2=4由IA周=2,所以IAK1=6,所以：(6+2+4整)r=Jx44x2,解得=五=202，因为耳写为,RAB的4耳8的角平分线，所以已一定在上，即*轴上，令圆Q1半径为8在AAGB中，由等面积法得：AFi+BF1+AB-R=F1F2AB,又M1=I跖I=闹函函=不可丁=6所以1(6+6+4)R=1x4x4,所以R=,所以IP周=r=20-2,IqH=IoM1-IP用=RT=应-(2忘-2)=2-应，所以Sg6s49023H=32rxqP=rxqH=(20-2)(2

8、-0)=-8,17.(1)依题意，正项数列1t中,。：=1,即6=1,整理得Es3=,又s；=1,因此，数列s；是以1为首项，1为公差的等差数列，jiujs：=,因为q是正项数列，即s1to,所以s,=J7.当2时，an=Sn-Si1=yfnVzz-I又6=1满足此式，即VN,都有a=Jjr-Qn-1；(2)不存在.P27125549Iood470aC27,549C471019/.(X)=OX-+X+2x=v,12510002001000（3）”次取完表示最后一次是次性筷子,则前n-1次中有一次取得次性筷子,所以E=Ex521.【解答】解：（1）由题意用得e=也,抛物线E：r=2M1点尸为（0

9、），a22即有b=1,a2-c2-.24解得=1C=2可得椭圆的方程为.E+4）,2=：设P(0,j).可得片=2%，由y=Jx2的导数为y=x,即有切线的斜率为方,则切线的方程为y-%=%(x-),可化为y=%x-%,代入椭圆方程，可得(1+44)x2-80y0,r+4-1=0.=64%-4(1+4X4y;-1)0,可得1+4*4y*.设A(KI，y1),B(X，,2)可得为+x,=-*即有中点5-,J),*1+4X(I-1+41+4A(O,-1,O),4C=(1,1,O),设PNrpc，则丽=(,1,6),P=(,1,-3)fPC=(1,0,-3).故A7=AP+ZW=(U,J-J1).p

10、b_1平面AMN,.1ZVV,即pQaN=O,即1-3(3-3)=O,解得1=g,所以爱=2.【小问2详解】丁23_1_平面AMV,.P8是平面4MN的一个法向量.设平面P4C的一个法向量为=(x,y,z),取=(一5,t)，1AP=0(y+y3z=0则,所以厂iAC=0+y=O/ddnPB23-j177CoSPB)=1,i=点万=平面AMN与平面PAC夹角的余弦值为号.20.【详解】(1)设取出的是第一次是一次性筷子为事件A,取出的是第:次非一次性筷子为事件比WJP()=-+f-T=-,P(AB)=汨=W,154505410/、P(AB)5所以在第二次是非一次性筷子的前提下，第一次是一次性筷

11、子的概率P(A1B)=-g-=tt：F1B)112对于X=O.小人次都是亦一次H修.次性较广是由放回的.P(X=O)=GJ=K:对于X=1表示三次中有一次筷子，对应的情况有第一次，第二次，第三次是一次性筷子，dzv.、213:323332549v,55545551000对于X=2.表示.次中彳i次是非一次性筷子，同样布.第次第二次第次之分，X012令，(x)=1+冽一4+Mn,(O),则，(X)=_t+=+生=小(，-产+2)0,xx-.VXXJ故函数H(*)在(0,户)上单调递增，所以(1)=m+10,由(I)可知m,=-1n20O,故存在&住1),使得”(占)=0,所以当0*x2时,Ha)

12、0,g(x).q时，H(x)0,g(x)O,函数g(x)单调递增.所以与是函数g(x)的极小值点，即/是/(X)的极小值点，因此X=E,则X1WD(&)=0,乂(%)=1+也-g+m】n巾=(2一IeJ,所以eJ,o2313又由(1)知a3.所以20-1=2e=-122e-10,所以(“。)。，乂因为(x)=0.所以(xo)(x1),因为函数(*)“(xj,因为函数H(X)在(0.+8)上单调递增，所以%为，则为1X由q,则-2-50,即e3cTc,可得e7Mx01,由1N1,P1J1-2,即e3*2)=.0(1+.):S.I1p,fIIr4小为J+4%-4.t0y01(1+2.t0*)2S2-AW0-i-rb-(0-).一-,.-rh11S12(1)(14)(1+2,)2令1+2x：=(f.1).(r+1)(2r-1)e2(1+-)(1+2/-2)w,j=71=2=-(1-+2.t24则当7=2,即.%=李时，人取得最大值此时点P的坐标为0，).22.【详解】(D由函数f(x)=eW1n+1),则/(x)=e(“nx+