检测试题2.docx

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1、第二章检测试题时间：120分钟分值：150分第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .若0,-17abab2B.ah2abaC.abaab2D.abab2a解析：由一1。0泌，由ab2a.2 .不等式4+3-2VO的解集为（B）A. x1x4,或x19或XV-4D. x-4x1解析：不等式4+3-20,即+i）（%-4）o,解得x4,或XV-1故不等式的解集为xx4,或x-1.3 .若关于X的不等式2+px+4vO的解集为x1x0的解集是（D）A. x1x2B. xx6C. x-1x1,或2x6D.

2、xx-1,或1x6解析：由题知x2+px+q=（-1）（-2）,(-1)(-2)0,1(x+1)(-6)0(-1)(-2)0,(x+1)(-6)0,解得xv1,或1x6.故选D.4 .若正实数X,y满足x+y=2,且NM恒成立，则M的最大y值为(A)A.1B.2C.3D.4解析：因为且x+y=2,所以2224药，当且仅当x=y=1时，等号成立，所以孙三1,所以所以INM,所以MmaX=I.故选A.5 .在R上定义运算*：X*y=x(1-y).若关于X的不等式x*(-)0的解集是集合R-1xW1的子集，则实数a的取值范围是(D)A. 02B. -2WaW-I或一10等价于x1(d+1)一1,则不

3、等式的解集为x044+1,所以+1W1,即WO,故的取值范围为一10;若v1,则不等式的解集为x+1x0,所以“+121,即。22,故。的取值范围为一2W0,y0,1414K,+=(2x+2y)(-+-)=10+良+&10+2、隹互=18,yXYyXy-X，当且仅当j1+y=2f1x=691时等号成立,;，=314所以一十二的最小值是18.故选D.y8.已知关于X的不等式52+fex+c1)的解集为空集，则T11a(b+2c),0.,.m1、+的最小值为(D)2(ab-1)ab1A.3B.2C.23D.4解析：由题意得，%,fe2-0,得Ce竽,11a(b+2c+2ab+a2b2所以T=j-4

4、-J、7777.2ab-1)ab11yab-1)令ab1=m,贝mOf7+2(m+)+(m+I)?/+2+?472当且仅当5=,即m=2,次?=3时取到等号,则T=O,、+()+：)的最小值为4.故选D2(ah-1)ab1二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分，有选错的得O分)9.若Q1y,则下列不等式一定成立的有(BCD)A.-11yB.-1y-1C.-yyD.1-y-解析：-1-(1-y)=x+y-2,无法判断它与0的大小关系，任取特殊值=2,y=1得%1(1y)0,故选项B中不等式成立；-y

5、-(y)=x-10,故选项C中不等式成立；1x(yx)=1y0,故选项D中不等式成立.故选BCD.10 .已知均为正实数,则下列不等式不一定成立的是(AD)1f11b3+近+於4az+b2CW2aba+byab解析：对于A,6r+fe+=2+=220,比0,a+b=2f则下列不等式对一切满足条件的小力恒成立的是(AC)A.abW1B.+2C.a2+b22D.3+633解析：因为0,/?0,所以。+/?三2四(当且仅当=h=1时取等号)即222疑，所以CgW1,所以A正确.当=b=1时，ya+yb=11=2y2,所以B不正确.a2+tr=(a+b)2-2ab(a+b)2-(a1+b2).整理可得

6、2(2ft2)(64+8)2=4,即4+加22,当且仅当4=1时取等号.所以C正确.当=h=1时，3+3=1+1=23,所以D不正确.故选Ac13 .已知关于X的方程x2+(n-3)x+w=0,下列结论正确的是(BCD)A.方程x2+(m-3)xm=0有实数根的充要条件是mm9B.方程x2+(m-3)x+m=0有一正一负根的充要条件是w(mmOC.方程x2+(w-3)x+=0有两正实数根的充要条件是mO解析：在A中，由，=(加一3)2得加1,或根N9,故A错误；在B中，当x=0时，函数y=%2+(m-3)x+m的值为m,由二次函数的图象知，方程有一正一负根的充要条件是m加m0,故B4=(3)2

7、4n20,正确；在C中，由题意得0,.m0,解得Ozn1,故C正确；在D中，由/=(m一3)24m0得1加9,m1m1,故D正确，故选BCD.第I1卷(非选择题，共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)14 .已知关于X的不等式(加+415)x2-4(加一1)x+30对一切实数X恒成立，则实数机的取值范围为012解析：(1)当w2+4w-5=0,即m=1或/W=-5时，显然m=1符合条件，加=5不符合条件；(2)当n2+4m-50时，由二次函数对一切实数X恒为正数，得722+4w-50,/=16(mIp12(/?/2+4m5)0,解得1w19.综合(1)(2)得，实数机的取值

8、范围为IW机=三+;,若y+2x20在Qo上恒成立，则。的c人取值氾围是。0上恒成立，即在x0上恒成立，因为2,+曰24,当且仅当x=1时等号成立，所以：W4,解得a)12-2xx=XX)1X252,当且仅当x=M,即x=5时等号成立.当x=5时，上有最大值2.X即要使运营的年平均利润最大，则每辆客车应营运5年.四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(10分)已知关于X的不等式fcr2x+60(0).若不等式的解集是小2,求Z的值；(2)若不等式的解集是R,求女的取值范围.解：(1)因为不等式的解集为xx2,所以一3,一2是方程fcc2-2x

9、+6Z=0的两根且依。由根与系数的关系得(-3)(-2)=6,2解得=-K(-3)+(-2)=p5(2)因为不等式的解集为R,所以N-平.即Z的取值范围是1*.18 .(12分XD已知，b均为正实数，且24+8b-必=0,求+b的最小值.已知a,b,C均为正实数，且+b+c=1求证：%+，+”/+c+10.C)角星：(I)V6r0,0,2tz+Sb-ab=O91.a+b=(a+bfi+1=10+10+2监察=18,当且仅ab)ababSb2ac-2b,M=I2,当詈=年，即。=2。时，等号成立.由182I得、Nad-+t=1,b=6.Vab9当=12,。=6时，取得最小值18.(2)证明：.a00,c09a+b+c=1,Ra+总+O+/,+，,a+b+c,(1a+b+c,=a+b+7+Ia)b)c+=4+C+/(/W+俱+2+2+2+2=10,CrGycVy当且仅当Q=b=C=；时取等号.4+O+,+)+,+口孑10.WWC)219 .(12分)已知函数)，=消工(a、b为常数)，且方程yx+12=0的两个实根为为=3,=4.求一的值;设Q1解关