教学反思论文增强反思意识优化思想品质.docx

《教学反思论文增强反思意识优化思想品质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学反思论文增强反思意识优化思想品质.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、教学反思论文增强反思意识优化思想品质段训明“解题就是解决问题，在寻找问题的求解过程中，通常包含对问题的情景的认识、 思想方法的探求、解题行动的实施与解题后的反思等环节，整个过程，它包含了一个人对一 个问题的认识、懂得、探究、整合等多种心理与认识活动，应该说解题后的反思，是其中一 个及其重要但又容易被忽视的环节。由于通过自我意识的监控，人们不仅能认识自己的思维 过程，而且也能根据认识活动的需要，及时调整思维过程，修改思维方法与解决问题的手段, 从而提高思维活动的效率，自觉性与正确性。因此，在中学数学解题教学中，进行解题后的 反思，是培养学生良好的学习习惯与思维品质的重要途径之一。1、反思解题过程

2、的合理性，培养学生思维的严谨性思维的严谨性要求的是“过程严谨、条理清晰；结论正确，实事求是。”但由于知识水 平与心理特征等原因，学生在学习过程中，思维不严谨的现象会经常出现。因此在教学中， 一方面需突出概念的科学性与完整性，使学生全面完整地掌握所学知识，另一方面在解题教 学中，当讲完一个题目之后就有必要引导学生对解题结果的正误作进一步的思考，思考解题 过程是否混淆了概念，是否以特殊代替了通常，是否忽视了特例，逻辑上是否严密等。例 U 求数列 1, aaa raaa3*a* .a3*a4a3*a.(a0)前n项和 S错解：由 a.= a*,+a*+a2*2 (a0)这是学生在应用等比数列求和公式

3、时很容易出现的问题.按照等比数列求和公式Sj Ir ”,可知当等比数列的公比q是一个不a定的数时求其前n项和，nax.q =1时则需要等危q= I和q-1的两种情况因此多数同学只考虑了一般情况.而忽视了（ 1 ） qa-I和（2） qa= 1的两种特殊慵况,因此需迸行修正朴充.正解：1) al WA 1 ，八 7 八 2Za.- (。 -a )l-,G4e. ( +1)a- 1 时. a1- n ,S1-L奇数a-时，aj,-(O. m偶数n是偏蝴 S =l + 0l + 0-l+0-12n是奇蜘 S.- Sl a122 I 22评注，从以上的解答过程中不难发现.起初的分荚对象是等比政列的公比

4、a，划分的虫匕虫”对1依据自俄是S. 1-g M ,但当事出a时，ajSI-a）J时 naltq = I时又不难看出&,是一个组合数列.其中第二部分是T公比h 2的等比数列,此时的分美对象转修为丁,由炉力1可知需增加条件a-1进行修正，即先考虑a 1的情形（而 这一点在解题之初是难以被发现的），因此结果需要补充a - -1的情形，此时又很快发现 a.的值与n的奇偶性有关，转而分类对象又成了 n .讨论n的奇偶性，从而完成了整个求解过程.可见在一类问题中，一些显见对象的身后隐含着另外更复杂的对象，其分类标准也 可能被新的分类标准所取代，这就需要我们去引导学生挖掘潜在的对象，探索新的标准，修 正起

5、初的不足，完善解题过程。这种反思的目的在于深化对“双基”的懂得与应用，促进思维结构的不断分解与组合， 使思维有一个正确的可靠的基础。应该说，长期进行这种反思，还能够培养学生对解题的鉴 赏能力，各知识结构间的巧妙配合也能产生美感，引起兴趣。2、反思思维方法的优劣（有效性），培养思维的批判性“思维的批判性是思维过程中自我意识作用的结果。”通过自我意识的监控，让学生拥有一 种有效的学习理念，掌握有效的学习策略，并不断地反问：“什么样的学习是有效的？ ”，“我的学习方式有效吗？”，“是否具有更有效的？ ”例2、已知aO,bO求证, b2证明 h (一 + )-(a+b)= (a+ba-b)3a bab

6、5Va.b0a-b)20a+b b证明 2,Va0,b0-a2- a =2b=2a应该说，这两种证法都很简洁明了，无可挑剔，而且大部分教师，多数学生在讲解或者 解答此题时都使用了证法一。为什么？（1）证法一自然流畅，简单易想；（2）证法二得之 不易。但是，当我们确实冷静下来反思一下，证法一之因此简单是由于其思维过程更顺应多 数人的习惯，所包含过程无非是“作差，因式，分解与定号”，因此解答此题假如仅仅用这 样一种方法，那我就要问：解答了此题你收获了什么？ 一除了复习了 “因式分解”，“作 差比莪”你还能指受什么？将题目改成匕Mc RJ求证.红竺+幺+生 。1。2。3 勺三a1aaa.你还采用“作

7、差、因式分碑和定号”这种传统的过程吗？也许，当我提出这一系列问题后，多数人就会迫进行一种反思且有一种倾向，那就是对 方法一的“有效性”或者“习惯性”持否定观点，心理的天平会倒向证法二。可见，在我们平常的教学中，教给学生做对一道题并不难，但是要真正让学生解决好一个问 题，掌握好一种好的思维方法，一种有效的思维策略就很不容易。同时，我们也看到一种方 法有它好的一面，也有它不足的一面，比如方法一易想，易操作，但习惯性差：方法二难得, 但有效性强，富有创新，具有个性，应该说，只有具备深刻的洞察力与敏锐的思维方可做到。 解题心理学告诉我们：“学生在解题时，为使问题得到解决，其思维总是非常明确地直指目 标

8、。”在这个过程中，也许很快抓住了问题的特征，使问题得以解决，也许是百思不得其解, 多次受阻后，尔后顿悟。不论哪种情况，其思维都带有很强的直觉性，如今，多数学生不可 能顾及到对自己的思维过程进行分析与整理，更不可能进行评判、提出质凝，因此，在解题 后，因及时提醒学生注意进行解题后的反思，关于迅速做出的问题反思其方法的习惯性，及 是否具有普遍意义，关键是对思维的进展有无帮助；关于屡次受阻的问题，要尽量追索“受 挫”的原因何在？ “顿悟”又是如何产生的？这样做不仅能及时总结思维方法，积存解题经 验，而且还能提高学生的鉴赏与评估能力，使学生的思维能够在更深的层面得到挖掘，更广 泛的空间得到连续。应该说

9、这种解题后的反思决不亚于解题过程本身。3、思解题方法的策略性，培养学生思维的独创性、策略性，即根据当前的任务与需要, 调动自己已有的知识与经验将它们组合成相应的解题策略或者手段，并使它们在解题中发挥 作用。（1）挖掘潜在的条件，捕捉有用的信息制造性的思维要求能从不一致的角度进行观察，能够发现隐蔽关系而提出新的观点，能够抓 住命题的条件与结论的有机联系，而提出别出心裁的解题方法，能够把一种熟知的方法应用 到新的领域例 3、求证; sm3 sm3 cos3a cos3 a =cos32a这是一道传统的课本例题，在以往的教材中，本题都出现在与差化积与积化与差的例题 中，但在新的“两省一市”的实验教材

10、中，已经见不到该题了。大概此题除了使用“积化与 差，与差化积”外，就没有别的方法，殊不知这道题恰好是训练思维策略性的典型范例。而 原教材中所使用的证法，恰恰是一种极不自然，让学生能听懂，看懂而又难于独立操作的过 程。分析一，由“三倍角公式,可桥左边衰示成f (smzos再利用.三信焦-公式f (sma , cos a )=cos3 2 a .在不少的号试中.偎多学生St是这样处理的面话明了.便 于振作.分析二3按照三角变换的普遍规律.从角的关系找方法整个过程除含了a3a - a =2a *.根图公式“sm3a sna +cos3a xosa *c(2a * 可知关健在于如 何创造出这一公式的运

11、用机会，为此需对3a sm,a超行有效的受影.基于以上学庄不理 得出如下证明，左边 (sm3a rm a ) sm3 a +(c3a ,cosa )xo3 a fm3a ga (1-co a )+ccm3o oa (1-sm3 a )(sm3a Fna cos3a coa )-ma *cct a (sm3 a cos a coco,2a -右Sl评注：首先从过程中不难看出所用公式仅仅是“与角公式“与“二倍角”公式，所根据 的是交换、结合与分配律”一最基本的公式与最基本的手段，这与“高斯求与”所不一致 的只是一个时间的顺序，同样的自然，一样的流畅；其次要指的是这种方法的产生是在多次 讲完课本中的

12、方法后，学生始终不能领会又无法独立作答后，进行不断的反思所逼出的一种 做法，遗憾的是这道题随着与差化积、积化与差”的淡化，也就慢慢被人们所忘却。 在教学中，我始终在探索每个典型例题的代表解法，同样在要求学生做题时，也经常在引导 学生对一个问题的方法上力求创新，其目的在于充分利用每一道例题，以增强与发挥一道题 的最佳效率，并富有个性化、特殊的解法。(2)强化变式、反思与系统化积极推动同化、顺应的深入进行为达到同化与顺应的深入进行，就要求在得出结论之后，引导学生回顾整个思维过程，检查 得失，加深对数学原理、通法的认识：与已有的认知结构中的有关知识建立横向联系，概括 出带有普遍性的规律，以建构学生的

13、知识体系。为此我们不妨回到例2,已知aO.bO求证，+ aba b在前面，我们已经看到两种不一致的证法对知识，能力的要求是不一致的其所产生的效率也 不一样，现在再从另一个角度进行拓展。V,b 0 .-b ,+b,3b+b3a b收IRfI a3 b3 2ababab.又IBlS a4b42aib33bjjbaSW0,b0W. 1bj,b3+3b,.,+bb4b -uEffl*. S-*a 0 b 0时i*b JbIMl从(心WN 且 nk).a61 2afyNafNO瓦由LT对x = i(-2)(1)3 J2 = -( + )又 MM= / 即(a+b+(a-b)2=2(3)格(I). (2)代入 化简整理得到36x29y2=8 (x(-r),y受黔t定势的置响，多数同学当看到这种I可题情景时，多曜都会产生这种复数求斛法, 但当我1学出5(a+b)t即C(O,a+b)之后，我们就没有理由就此作罂.如图，注意 到 OALOB 且/ACB TOJ 则 d A. B. C 四点共图，连 OC 则 NAoC -乙MC = 45*,又因为OA与y轴夹角度45所以点C在y轴上，据此偎容易得出C点的坐标是(O, a+ b)可见，当一个问题得到一种求解后，其问题