图形的变换公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、图形的变换图形的折叠：图形的折叠是指把某个图形沿某直线翻折，这条直线为对称轴，在折叠过程中，线段的长度、角的度数保持不变。解图形折叠问题，首先要正确添加能完整显示折起部分与重合部分的辅助线；其次必须认识到折起部分与重合部分全等，并注意运用全等形的性质。字母化、建立方程、数形结合，必要时从动手操作中寻找答案，都是解图形折叠问题的常用技巧。图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，有下列基本性质：1 .平移前后的图形全等。2 .对应线段平行且相等、对应角相等。3 .对应点的连线平行且相等。解与平移相关的问题，常用到平行四边形、全等

2、三角形知识，解题的关键是利用图形平移中的不变量与不变性.图形的旋转：1对应点到旋转中心的距离相等。4 .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。5 .旋转前、后的图形全等。旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。注意：三要素中只要任意改变一个，图形位置就会不一样。【例1】如图，矩形纸片ABCD,AD=2AB=12,点E在线段BC上，将aECD沿DE向上翻折，点C的对应点C落在线段AD上，点M、N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向下翻折，点A恰好落在线段DE的中点A1处，则线段MN的长为【变式1】如图，在矩形ABCD中，E为边CD上一点，将AADE沿直线AE翻折，使得点

3、D的对应点F落在BC边上。若AD=4,DAE=15o,则CE的长度是。【变式2】矩形ABCD中，AB=3,AD=6,点E是边AD上的一个动点，把ABAE沿BE折叠，若点A的对应点A1恰落在矩形ABCD的对称轴上，则AE=【例2】如图，菱形ABCD的周长为24,ABD=3（,点P是对角线BD上一动点，Q是BC的中点，则PC+PQ的最小值是A.6B.31351）.63【变式1】如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点，若点P在AC上运动，则PE+PF的最小值是【变式2】如图，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN

4、的最小值。【例3】如图，已知aABC中，ZA=450,AB=6,AC=42,点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则ADEF周长的最小值是【变式1】如图,已知ADBC,NB=90,C=60BC=2AD=4,点M为边BC的中点，点EF在边AB、CD上运动，点P在线段MC上运动，连接EF、EP、PF,则AEFP的周长最小值为【变式2】如图，已知点C(1,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，则ACDE周长的最小值是【例4】如图，4ABC是等边三角形，点D为边AC的中点，BD=12cm,点P为中线BD上的动点，则CP+pB的最小值是.2【变式1】如图，四边形ABCD是菱形，AB=8,且NABC=60。，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，则AM+BM的最小值为.2【变式2】如图，ABC,ZA=90o,ZB=60,AB=2,若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值多少？【例5】如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线DE上的动点。连接CF,将线段CF逆时针旋转90。得到CG,连接EG,则EG的最小值是多少？【变式】问题：如图，正方形ABCD内有一点P,PA=占，PB=2,PC=I,求NBPC的度数。