函数的周期性对称性.docx

《函数的周期性对称性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的周期性对称性.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、函数的周期性、对称性1 .周期性(最小正周期)三角函数中：sin(x2k)=sinx函数中：f(x7)=f(x)函数图像上每一个点，向左或向右平移同一个单位后，y值相同判断下列函数是否是周期函数？若是，写出周期1/(x)=3x-52. f(x)=x2+6x-33. /U)=2v,4. fx=In%5. f(x)=tan,周期性常见形式例1已知函数段)是(o,o)上的奇函数，若对x0,都有加+2)=%)，且当XO2)时，/(x)=1og2tr+则1-2008)十人2009)的值为o【例2】已知函数/叱二J黑)则曲2.对称性:2.1.图像方面:轴对称：轴一端的图像，沿对称轴翻折后，与另一端图像完全

2、重合中心对称：中心一端图像，绕对称中心180度后，与另一端图像完全重合式子方面：一、同一个式子:中心对称：/(r)=-(x)/()=-S+)/(2-x)+(x)=0f(a-x)-d=-fb+t)+O)2y=-f(x)&y=f(x)Iy=a-f(x)&y=f(x)-ay=a-f(x)&y=f(x)-b(tf,A0)中心对称相当于轴对称了两次(横方向一次，纵方向一次)y=-f(-)&y=f()J关于原点(0,0)对称y=c-f(a-X)&j=f(x+h)-d(a,b,c,d0)M工iahc-d-+xfe关于(一二，=一)对称223 .对称性与周期的关系：1. 40既关于(。,0)对称,也关于S，0)对称T=2b-a2. 既关于X=。对称，也关于X=Z?对称T=2b-a3. /U)既关于(。，0)对称，也关于X=/?对称T=4b-a4 .本节课回顾：1 .方法课：标志+方法2 .周期问题：括号内X前符号相同轴对称：“外同里不同”、中心对称：“里外都不同”3 .两个式子的对称比较抽象，建议大家反复观看此段视频4 .点轴双对称，用正弦函数理解(按比例求)