专题六 第4讲 母题突破1 范围最值问题公开课.docx

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1、第4讲圆锥曲线的综合问题考情分析1.圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，常见的热点题型有范围、最值问题，定点、定值问题及探索性问题.2.以解答题的形式压轴出现，难度较大.母题突破1范围、最值问题【母题】（2023全国甲卷改编）已知抛物线C丁2=叙的焦点为凡点。（2,0）,过户的直线交抛物线C于M,N两点.设直线MO,NO与抛物线C的另一个交点分别为4,B,记直线MMAB的倾斜角分别为,.当。一取得最大值时，求直线AB的方程.思路分析点差法求kAB，kMN联立MN与抛物线方程I联立AM,BN与抛物线方程I心8与k1N的关系构造tan（一为关于口8的函数子题1（2023许昌模拟）已知双曲线C2

2、-=1,过点A（0,1）的直线/与双曲线C的左、右两支分别交于。，E两点，与双曲线。的两条渐近线分别交于G,H两点,求留的取值范围.r2.2子题2（2023益阳模拟）过点A（IQ）的直线与椭圆，+=1交于从G两点，若线段HG的中点为M,且疝=2水1,求四边形。印VG的面积的最大值.规律方法求解范围、最值问题的常见方法(1)利用判别式来构造不等关系.(2)利用已知参数的范围，在两个参数之间建立函数关系.(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式.(4)利用基本不等式.国跟踪演练1.(2023平凉模拟)如图,已知椭圆C：9+=b点P(2,i)为椭圆C上一点.过点P作两直线与/2分别交椭圆。于A,8两点，若直线人与/2的斜率互为相反数，求IABI的最大值.2.(2023保定模拟)已知抛物线C：f=4)，以T(0,3)为圆心的圆交抛物线C于P,Q,M,N四点，求四边形PQMN面积的取值范围.