三角函数公式大全.docx

《三角函数公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数公式大全.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、三角函数公式、任意力的三湖函数在角a的终边上住取一点尸(x,y),记：r=9，正弦函数：sina=余弦函数：COSa=rXr正切函数：tancr=X余切函数：COta=一正割函数：SeCa二r余割函数：rCSCa=yXy二、同向三中函数岭基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法”对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方：任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”倒数关系：sinXCSCX=1,cosxsecx=1,tanxcotx=10十她sinxcos%冏数天乐：tanx=,cotx=。C

2、OSxsinx平方关系：sin2x+cos2x=1,1+tan2x=sec2x,1+cot2x=csc2Xo积的关系：sinx=tanxcosxcosx=sinxcotxtanx=sinxsecxCotx=Cosx-CSCXsecx=tanxcscxcscx=secxcotx三、立导公式公式一：设为任意向，终逸相同的角的同一三角函数的值和*：sin(2k)=Sinacos(2ka)=COSatan(2ka)=tanacot(2ka)=COta(其中kZ)公式二：设。为任魔中,兀+a的三湖醋数的值石a的三*35数值之间的关系：sin(a)=sinacos(a)=cosatan(a)=tanaco

3、t(a)=cota公式三：任意声a与一a的三次的数值之间的关系：sin(a)=sinacos(a)=COSatan(a)=tanacot(a)=cota公式Ea:利用公式二w公式三可以得利-a与a的三角的数值之间的关系：sin(-a)=Sinacos(-a)=cosatan(-a)=tanacot(-a)=cota71公式五：一-a。a的三角函数值之间岭关系：2sin(-a)2=cosa(4cos(a)=sna2/、tan(a)2=cota/cot(a)=tana2Jt公式六：一+aa的三角的数值之间岭关系：2sin(+a)2=cosa/万、.cos(+a)=sina2z、tan(-a)2=c

4、ota/cot(+a)=tana2公式七：-。与a妁三中函数值之间的关系：3兀公式八：一+a与a的三角幽数值之间的关系：2公式九:利用公式一珀公式三可以得刷2-a0a的三海的数值之间的关系：sin(2-a)=sinacos(2-a)=CoSatan(2-a)=tanacot(2-a)=cota(Da+2A(攵Z)、一a、+a-a2%-a的三角函数值，等于。的同名函数值，前面加上一个把a春感锐角时原函数值的符号。(口诀：函数名不变，符号看象限)(2)-+a-a.+a9的三角函数值，等于。的异名函数值，前2222面加上一个把。春或锐角时原函数值的符号。(口诀：函数名改变，符号看象限)E3、狗*公式

5、%公式五、二倍角公式Sin勿=2sinacosacos2=cos2a-sin2=2cos2a-1=1-2sin2a,(*)C2tanatan2a=z-1-tana二倍角的余弦公式（*）有以下常用变形：（规律：降累扩角，升累缩角）1+sin2=(sina+CoSa)?1-sin2=(Sina-CoSay,ajT-cosasin-=-J2V2a,J1+cosacos=J2V2Ot,/1-CoS(Xtan=J211+cos1-COStxSinasince1+cosa六、万施公式（可以理解为二佶角公式的另一种形式）Sinacos/=sin(+)+sin(-/7)CoSasiny=sin(+)-sin(

6、-)COSaCOS/=；cos0+/?)+CoS-尸)SinaSin=-cosz+/?)-cos(-)九、辅助向公式asinX+hcosx=ya2+b2Sin（X+0）其中：角。的终边所在的象限与点Q力所在的象限相同,.babsin。=-J-,COSe=7，tan=0a2+b202+b2。十、正弦定理-=-=2R（R为A6C外接圆半径）sinAsinBSinCH-一、余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=+c2-2ccosBc2=a2+b2-2abcosC十二、三角形的面积公式S48C=5X底X图SMBC=0bsinC=Z?csinA=-CasinB（两边一夹角）2SN券（R为we外接圆半径）6T+ZC）2SMBC=*r（为AABC内切圆半径）SMBC=（一4）（b）（p一C）海伦公式（其中P=