721 第1课时 三角函数.docx

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1、第7章三角函数7.2三角函数概念7.2.1 任意角的三角函数第1课时三角函数课后篇巩固提升必备知识基础练1 .己知P(Jj)在角a的终边上,若sina=-,51JI=A.B.-2C.2D.2g解析I*sin=J=等,解得t=2,1+t2又0,r=2.2 .下列各式为正值的是()A.cos2-sin2B.cos2sin2C.tan2cos2D.sin2tan2答案IC解析因为12九,则cos20,tan20.3 .若角的终边过点(2Sin30o,-2cos30),贝IJSina的值为()A-B-C-D-七d223gc解析I：x=2Sin30=1,y=-2cos30o=-3, :角口的终边过点(1

2、,5), ：r=J1+(-3)2=2, ：Sina=,故选C.r14.当角为第二象限角时,粤-盥的值是()A.1B.0C.2D.-2答案IC解析丁角为第二象限角,：Sin0,cos3ar/654信=不所以a=-4=-.y=3x(x0),X2+y2=1,解得因为tan750=tan(360o2+30o)=tan307 .已知角a的终边在直线y=3x上,求sin,cosa的值.解：角终边在直线尸岳上,：终边所处位置有两种情况:当终边在射线产岳(0)上时,设的终边与单位圆的交点为P(x,y)(x0).31.sn=-,cosa=z.同理,当终边在射线y=5x(x0)上时,可得sina=-,cos=-1

3、-关键能力提升练8 .(2023江苏南京雨花台中学月考)sin(等)的值等于A-B-CD-2222IgA解析I*sin=sin(-6+9=SiIF=第故选A.11oooZ9 .若-0,贝IJ点P(tan,cos)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案IB解析由-10知为第四象限角,则tan0,故点P在第二象限.10 .已知cos=也0问1,且tan=由正,则角的终边在（）TT1A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限ggA解析I因为cosQ=机,Oo,所以cos与tan0同号,所以角1的终边在第一或第二象限.11 .如果角0的终边经过点P（

4、Sin780,cos（-330o）,贝IJSina=（）ATBmC.苧D.Ig解析ISin780=sin（2360o+60）=sin60o=y,cos（-330o）=cos（-360o+30）=cos30咚所以。（理,?）,所以r=OP=乎.由三角函数的定义,得sina=-=W=I.故选C.Z11T6ZT12 .（2023江苏扬州邛江中学月考）若为第一象限角,则5苗2区852”呜85押必取正值的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案IB解析Va为第一象限角，.：2&2E+,&Z,14A20一定成立,cos2正负不确定.又Eq0时,OPI=V=尤。,由三角函数的定义得Sina=苧;当a0,3

5、cos。0,cos。0,所以角6是第二象限角.16 .(2023山东淄博调研)已知点P(3j)在角a的终边上,且满足y0,cos=,则tana=,sin4435画因为J=0,J32+y2所以j=-4.4.44所以tan=-,sina=.=-7.3517 .己知角a的终边上一点P(-5,y),y0,且sin=*,求tana的值.廨I由sina=J(-3)2+y2=冷,得/5,所以y=y5.当y=VS时,sina=,-3cosa=,=(-3)2+y261T,sina15tana-=-;cosa3当y二-花时,sin=一手,-V3V6cosa-,=,J(-*M4Sina15tan=cosa318 .

6、已知角a满足sin0.(1)求角的集合；(2)试判断SinCOS为呜的符号.网(1)由sin0,所以角a的终边在第三象限,故角a的集合为IJ2E+2*+与,AeZ(2)由(1)知,2E+2E+与,kZ,则+hc+yZ,当k=2,mz时,角冷的终边在第二象限,此时sin0,cos0,tan0,所以sincostan0;当k2m+1,mZ时,角:的终边在第四象限,此时sin0,tan0,所以sincostan0.因j,sincostan0.学科素养拔高练(I)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点且QM1=I(O为坐标原点),求m的值及sin的值.网由就fW，可知Sina0,.：角的终边在第四象限.2：|0M1=1,.4)+52=1,解得m=*4又“是第四象限角,故?0,从而片.由正弦函数的定义可知SinaJ=隽=孑=.5TUM15