1第一单元 第1课时 实数的相关概念公开课.docx

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1、第1课时实数的相关概念A1知识梳理素养形成,实数及分类1 .实数：有理数和无理数统称为实数.2 .实数的分类（1）按定义分温馨提示把握无理数的概念，要关注无理数的“无限不循环”特征，无理数的主要呈现形式：含圆周率的，如0.5-3n等；开方开不尽的，如5,4等；（3）以三角函数形式出现的，如sin45o,tan30o等；（4）人为构成的，如0.1010010001这样有规律的数.注意:判断一个数是不是无理数,不在于形式,关键在于化简后的结果.按大小分1正无理数O负实数负有理数负整数负分数I负无理数3 .正负数的意义正负数可以用于表示具有相反意义的量.如规定盈为“+”，则亏为“一”；规定胜为“+”

2、，贝IJ负为“一”；规定增加为“+”，则减少为“一”；规定收入为“+”，则支出为“一”；规定零上为“+”，则零下为“一”，等等.温馨提示1 .表示相反意义的关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等.例如，水位上升2m记为+2m,那么水位下降3m记为-3m.这里注意数量一定要有单位.2 ._Q_既不是正数，也不是负数.巩固训练1 .下列结论正确的是（B）A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.带根号的数都是无理数D.实数包括正实数、负实数2 .（2023乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（B）3. （202

3、3潜江）下列实数中是无理数的是（A.3.14B.9C.3A.5元B.-5元C.-3元D.7元）4.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5kg”.数轴、相反数、绝对值、倒数名称定义/几何意义性质数轴原点P士晶j正力.I1111II1IA-4-3-2-1012厂F单位长度注：实数与数轴上的点是*对应的相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是一a(1)若q,互为相反数，则+b=0；(2)0的相反数是0；(3)在数轴上，互为相反数的两个数(除。外)对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等绝对值在数轴

4、上表示数a的点与原点的距离，记作Ia1(a(0),a=50(2=0),a(0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.作差比较法：对于任意实数a,b,有a-bO=ab;ab=O=a=b;a-bVO=aVb.(4)求商法：若b0,则；g1=ab;u1=a0,b0,p则ab；若a0,bO,则a（饰）20,即abO,则胡的.巩固训练10.（2023泰安）下列各数：一4,-2.8,0,-4,其中比一3小的数是（A）A.-4B.|一4；C.0D.一2.811.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（B）0hA.abB.IaIbC.一aVbD.a+b012.下列不等式错误的是（C）牙I考法聚

5、焦素养提升,浙江中考命题点实数及分类1. （2023金华）实数一5,2,一3中，为负整数的是（D）A.-B.-5C.2D.-3乙2. （2019宁波）请写出一个小于4的无理数：、伤（答案不唯一）.相反数、绝对值、倒数（2023衢州）21的相反数是（B）科学记数法8. （2023嘉兴、舟山）2023年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据9. 55000000用科学记数法表示为（B）C.5.5X1O8D.0.5510a10. （2023杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909m的我国载人深潜记录.数

6、据10909用科学记数法可表示为（B）A.0.10909X1O5B.1.0909X1O1C.10.90910OD.109.09X1OA.1B.0C.-D.-2延伸训练11. （2023威海）据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为（C）A.101012B.101014C.IX1O14D.IX1O1512. （2023桂林）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有

7、一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（D）A.25X1()f米B.25X1()f米C.2.5义102*全国中考新视野15.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（D）米D.2.5义10一6米实数的大小比较13. （2023宁波）在一3,-1,0,2这四个数中，最小的数是（A）A.一3B.-1C.0D.214. (2023衢州)比0小1的数是(B)A.0B.-1C.1D.1216. (2023温州)数1,0,一2中最大的是(A)17.

8、 （2023南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00,同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00-17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（C）A.10：00B.12：00C.15：00D.18：0018. 2023年3月14B,是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“（Day）”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率的数值最接近的数字.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精

9、确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对圆周率的四个表述：圆周率是一个有理数；圆周率是一个无理数；圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.其中表达正确的序号是（A）A.B.C.D.19. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式II1I1I111I111TTTT7横式=I=11表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类-1IT=TT推，遇零则置空.示例如图：ITrr6728,6708),则1表示的数是例如7.