12第三单元 第12课时 一次函数及其图象与性质公开课.docx

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1、第12课时一次函数及其图象与性质A1知识梳理素养形成一次函数y=kx+b（.k,b是常数且AX=0）（特别地.当A=O时.y=1r为正比例函数）决定图象的倾斜方向和增减性k0从左向右看图象呈上升趋势y随7的增大而增大I从左向右看图象呈下降趋势Iy随.r的增大而减小决定图象与Iy轴的交点AV00交点在负半轴上图象经过的象限办00交点在正半轴上6=00过原点一y步、三、吗00交点在正半轴上二、吗二、四=O0过原点二、三、四YoQ交点在负半轴上一次函数=为/+（鼠为常数,且0）的图象是经过点（O,b）,（-4,0）的一条宜线;正比例函数=人。为常数.且30）的图象是一条经过原点的血一【知识拓展】在同

2、一平面直角坐标系中，对于直线11：凹=瓦+瓦与直埃/2：山=4工+庆，若人/2,则后=42,且仇;若/】_1，2,则M2=-1.*3,.向左平移MMO）个小位长度士.,.CJ-11.纹y=kx-irb*直线y=kx+m）-3rb一次函数及其图象与性质一次函数图象的平移一次函数解析式的确定（组）宜线y=kx+b宜线y=kjc-b向右平移个中位K度向上平移00）个电位长度+4A向下平移，（加0）个单位长战虫线y=kjr+b1K直线Jy=A(JI?|)+力a门：线y=k-b+m*宜线y=kb|?|“左加右减自变量.上加下减常数项”方法:待定系数法1.设:设一次函数的解析式为y=+6（0）*2.列:将

3、图象上的两个点的坐标分别代入解析式,列出关于Kb的二元一次方程组3.解:解二元一次方程组求出待定系数k,b的值4.还原:将所求待定系数的值代回函数解析式中【知识拓展】若已知一次函数图象上两点Cr1,）,（亚，及），则一次项系数万也能表示为.力Xi与一元一次方程的关系:一次函数尸=后+柒#0）的图象与/轴交点的横坐标Q方程-0的解与二元一次方程组的关系：一次函数N=/+加与y=4r+B图象的交点为A（E）O二元一次方程组P=:*:的解为=Iy=A2/+8IIy=曾1.如图,不等式:0的解集Oy=*+少的图象在/轴I：方时,对应的Z的取值范围;不等式,r+O的解集Ubr=J1r+的图象在I轴下方时

4、,对应的/的取值范围yy=ktb,ktx+b1kc+bi图2.如图,不等式际+加感+仇的解集气尸瓦工+仇的图象在丁=乩1+心图象上方时对应的才的取值范围;不等式鬲r+仇&i+8的解集Oy=Mr+的图象在y=4z+8图象下方时.对应的工的取值范围芳I考法聚焦素养提升任浙江中考命题点一次函数的图象与性质例已知关于X的一次函数y=(2m+1)x+m-1.若该函数的值y随自变量X的增大而增大，则m的取值范围为心一,；乙若该函数图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围为二(3)若该函数图象不经过第二象限，则m的取值范围为一:mW1；(4)若函数图象与y轴交于点(0,2),则In的值为/_；(5)若函数图

5、象与X轴交于点(一2,0),则m的值为一1；(6)若水一J,M(2,y),N(4,y2)两点都在函数图象上，则y,y2的大小关系为y。；9若将该函数图象向下平移2个单位长度后，经过点(2,1),则m的值为_忌；)(8)当m=-1时，函数图象分别与X轴、y轴交于A,B两点，则AAOB的面积为N;若该函数的图象与直线y=x+2交于点(1,3),则关于X的不等式x+21；(10)若该函数的图象经过点(0,2),则该直线与直线y=-x+b(b0)的交点不可能在第一象限.变式训练1. (2023嘉兴、舟山)一次函数y=2x1的图象大致是(B)2. （2023杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a

6、（a0）的图象过点Pd,2）,则该函数的图象可能是（A）93. （2023湖州）已知在平面直角坐标系xy中，直线y=2x+2和直线y=-O+2分别交X轴于点A和点B.则下列直线中，与X轴的交点不在线段AB上的直线是（C）A.y=x+2B.y=2x+21 231C.y=4x+2D.y=U-x+2O4. （2017温州）已知点（一1,y.）,（4,yj在一次函数y=3-2的图象上，则y”y2,0的大小关系是（B）A.0yy2B.y10y2C.y1y2OD.y2O0）的图象过点（一1,0）,则不等式k（-1）+bO的解集是（C）A. x-2B. x-1C. x0D. x111. （2023营口）已知

7、一次函数y=kxk的图象过点（一1,4）,则下列结论正确的是（C）A. y随X增大而增大B. k=2C.直线过点（1,0）D.与坐标轴围成的三角形面积为23x2y=k-1,x=a,12. (2023德阳)关于X,y的方程组。So1的解为1若点P(a,2x+3y=3k+1y=b,b)总在直线y=X上方，那么k的取值范围是(B)A.k1B.k-1C.k1D.k+C2X11(1)j+1_1_5Ja+Bj22-(1)255根据以上材料，解答下列问题:(1)求点M(0,3)到直线y=5x+9的距离；(2)在的条件下，C)M的半径r=4,判断。M与直线y=馅x+9的位置关系,若相交，设其弦长为n,求n的值；若不相交，说明理由.解：由y=x+9可化为y+9=0,其中A=/,B=-1C=9由公式可得d=3.30-3+9y(3)2+(1),点M(0,3)到直线y=5x+9的距离为3.(2)由(1)可知，圆心M到直线y=5x+9的距离d=3,OM的半径r=4.M与直线y=3x+9相交,且弦长n=242-32=27.