11第三单元 第11课时 平面直角坐标系及函数公开课.docx

《11第三单元 第11课时 平面直角坐标系及函数公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11第三单元 第11课时 平面直角坐标系及函数公开课.docx（9页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第11课时平面直角坐标系及函数A1知识梳理素养形成,平面直角坐标系内点的坐标特征1 .各象限内的点的坐标特征2 .坐标轴上的点的坐标特征点P(x,y)在X轴上Qy=0；点P(x,y)在y轴上QX=0；原点坐标为(0,0).3 .平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于X轴的直线上的点横坐标不同,纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点横坐标相同,纵坐标不同.4 .两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等;第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.5 .点到坐标轴、到原点的距离点P(x,y)到X轴的距离为Iy1,到y轴的距离为Ix1,

2、到原点。的距离为x2+y2.6 .两点间的距离公式已知点P(x,y),Q(x2,y2)为平面直角坐标系中任意两点.若PQx轴QyI=y2,PQ=Xx2;若PQy轴QXI=X2,PQ=Iy1y2;(3)平面直角坐标系内任意两点间距离：PQ=/(x-2)2+(yiy2)2.7 .坐标与平移、对称(1)点平移的坐标变化规律：“左减右加，上加下减”点、P的坐标平移方式平移后点P的坐标(,y)向右平移a个单位(x+a,y)向左平移a个单位(x-a,y)向上平移b个单位(x,y+b)向下平移b个单位(x,yb)(2)对称点的坐标变化规律点P(x,V)关石陋称P1(x,-y)；点P(x,y)关安哪称P?(X

3、,y)；点P(X,V)关于MAM称P3(-,-y).知识拓展中点坐标公式：已知点P(x1,y1),Q(x2,y2),则线段PQ的中点坐标为+2yi+y2、巩固训练1 .在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到X轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为(D)2 A.(-4,5)B.(一5,4)3 .在平面直角坐标系中，点A(x,y),B(3,4),AB=5,且ABx轴，则A点坐标为(D)A.(-3,4)B.(8,4)C.(3,9)或(-2,4)D.(-2,4)或(8,4)3. (2023凉山州)在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段A，B,点A(2,1)的对应点A的坐标为(-2,-3

4、),则点B(-2,3)的对应点B的坐标为(C)A.(6,1)B.(3,7)C.(6,1)D.(2,1)4 .已知点A的坐标为(2,m),且点A在第二、四象限的角平分线上，贝IJm=一2_.5 .(2023扬州)在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2而在第二象限，则整数m的值为6 .点P(3,4)关于X轴的对称点为(3,4),关于y轴的对称点为(3,0,关于原点的对称点为(3,4)；点P到原点的距离为函数及自变量的取值范围1 .函数的相关概念及函数值(1)变量、常量：变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终不变的量.(2)函数的概念及函数值：一般地，在一

5、个变化过程中，如果有两个变量X与y,并且对于X的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说X是自变量,y是X的函数.如果当x=a时，y=b,那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值.2 .函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法.3 .函数的图象对于一个函数，把自变量X和函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象.(1)画函数图象，一般按以下步骤进行：列表、描点、连线.(2)图象上任一点的坐标是表达式方程的一个解；反之以表达式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上.4 .确定函数自变量的取值范围函数表达式的形式自

6、变量的取值范围举例整式全体实数y=+1的自变量的取值范围为全体实数分式使分母不为零的实数y-1的自变量的取-1值范围为XWI二次根式使被开方数大于或等于零的实数y=三的自变量的取值范围为x22分式十二次根式使分母不为零，且被开方数大于或等于零的实数y=也m的自变量的取X/值范围为x21且x2温馨提示实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义.例如，正方形的边长为X,面积为y,则y=2,其中自变量X的取值范围为x0.巩固训练7.（2023黄石）函数y=x+T卜（X2）的自变量X的取值范围是（C）A.x21B.x2C.x1且x2D.x-1且x28.（2023齐齐哈尔）某人驾车匀速从甲地前

7、往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有401油，到乙地后发现油箱中还剩41油，则油箱中所剩油y（1）与时间t（h）之间函数图象大致是（9.y=x2+x+2B.y=-x1C.y=x+-XD.y=IXI1函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是10.（2023铜仁）如图是一个运算程序示意图，若第一次输入1,则输出的结果愉入H产衣国I若yM1T输也心的值加1后,重新输入芳I考法聚焦素养提升,a浙江中考命题点平面直角坐标系内点的坐标特征1（2023金华、丽水）点P（m,2）在第二象限内，则m的值可以是一1（答案不唯一）（写出一个即可）.延伸训练2. 在平面直角坐标系中

8、，若点A（a,-b）在第三象限，则点B（-ab,b）所在的象限是（A）B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限函数的图象3. （2023台州）如图1,小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：ms）与运动时间t（单位：S）的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位:4. S）之间的函数图象大致是（C）5. （2019衢州）如图，正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E-A-D-C移动至终点C.设点P经过的路径长为X,ZkCPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与X函数关系的是（C）与

9、延伸训练6. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（B）7. （2023海南）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽8. 误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（单位：km）与行驶的时间t（单位：h）的函数关系的大致图象是（B）9. （2023甘肃）如图1,在aABC中，AB=BC,BDJ_AC于点D（ADBD）.动点M从点A出发，沿折线AB-BC方向运动，运动到点C停止.

10、设点M的运动路程为X,AAMD的面积为y,y与X的函数图象如图2所示，则AC的长为（B）y3-aDCO2x图1图2A.3B.6C.8D.9全国中考新视野10. (2023遵义)数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数，用z=a+bi表示，任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示，如Iz=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为(B)A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.z(-1,2)11. (2023临沂)实验证实，放射性物质放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较

11、慢，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为Img所用的时间大约是(C)A.4860年B.6480年C.8100年D.9720年12. (2023资阳)一对变量满足如图所示的函数关系.设计以下问题情境：小明从家骑车以600mmin的速度匀速骑了2.5min,在原地停留了2min,然后以1000min的速度匀速骑回家.设所用时间为Xn1in,离家的距离为ykm；有一个容积为1.51的开口空瓶，小张以O.61s的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2s后，再以11/s的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为xs,瓶内水的体积为y1；在矩形ABCD中，AB=2,BC=I.5,点P从点A出发，沿AC-CDfDA路线运动至点A停止.设点P的运动路程为X,ZXABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为（A）O12.54.56XA.3B.2C.1D.0X2,0x1,13. （2023永州）已知函数y=若y=2,则X=2.2x2,X三1,