第一章11112弧度制.docx

《第一章11112弧度制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章11112弧度制.docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.2弧度制高效演练知能提升-A级基础巩固一、选择题1 .下列说法中，错误的是（）A.半圆所对的圆心角是口rad8 .周角的大小等于2几C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析：根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误.答案：D2 .时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（）a1414A.yB.-WTr-77c18D-18解析：显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了W周，转过的弧度为一1x2r=一号r.答案：B3 .在半径为10的圆中，240的圆心角所对弧长为（

2、）200八400CV-DF-解析：240=舞冗=：兀，IovJ440所以弧长=r=X10=.答案：A4.把一号1表示成夕+24冗伏Z）的形式，使|最小的值是）3兀d711t11解析：令-F=f+2k木(kWZ),则，=一-2Ar(AZ)33取左这0的值，A=-I时，8=一丁，I81=丁;1-5nA5n3冗左=-2时，8=丁，Ie1=下丁;A=O时，=11-113-4-6=W-答案：A5.一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为（）aTB.rC.3D.2解析：设圆内接正方形的边长为,则该圆的直径为i,所以弧长等于。的圆弧所对的圆心角为Iar=：=落=啦.答案：D二、填空题6.

3、 rad=,rad=_300.J1/4ng1805冗解析：Ii=F-=I5；-300。=一300X砺=一丁.-5n答案：15一亍7. 已知扇形的圆心角为60,半径为3,则扇形的面积是解析：因为60o=rad8. 则扇形的面积S=1-32=.9. (1)的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为米;(2)Irad的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为米.解析：(1)因为Ia=,所以，=!=岑.a_Jt_180(2)因为/=1,Ia1=1,所以r=aI=1IJI三、解答题9.已知=2000.（1）把写成弘冗+少伙Z,60,2冗）的形式；（2）求仇使得，与遍终边相同，且，（4冗，6）.解：（1）=2000o

4、=5360o+200o=10+y.（2）。与曲终边相同，故夕=24n+芋几，fcZ,1046又，（4冗,6）,所以左=2时,8=4冗+互冗=一一,10.用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内（不包括边界）的角的集合.解：（1）如题图，330角的终边与一30角的终边相同，将一30化为弧度，即一2，而75=75X盖=誓，OIoU1Z所以终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合为八,52k-71k+y,Z.OJ1/TT7Ti（2）如题图，因为30=不，210=7-，这两个角的终边所在的直线相同,因此终边在直线48上的角为1=A+,，Z,又终边在y轴上的角为P=An+?，AZ,从而终边落在阴影部分内（

5、不包括边界）的角的集合为.k+-rk+r9Zf.B级能力提升1 .集合Ia-fc+,AZ忡角的终边所在的范围（阴影部分）是（）解析：当A=2，凡mZ时，Im+TQ2n3,nZ;Hr乙当=2w+1,WZ时，2/n+-a2n29Z,所以选C.答案：C2 .钟表的时间经过了一小时，则时针转过了rad.解析：钟表的时针是按顺时针的方向旋转的，经过12小时，时针转过一2冗rad,所以经过一小时，时针转过一彳rad.答案：T3 .已知半径为10的圆。中，弦A3的长为10.求O（NAob）所在的扇形的弧长/及弧所在的弓形的面积S.解：由。的半径r=10=AB,知AAO是等边三角形,所以a=N4O5=60=/.10所以弧长=r=rX10=一，一，“111050所以S.号=2%=5X2-XIo=一,又SAAOB=3AB53=1053=所以S=SJI1爵SAOB=5f一