注册土木工程师岩土基础考试各科常用公式.docx
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1、公式一、高等数学(tgxY=sec2X(CrgXy=-csdX(secx=secxx(cscx),=-CSCXctgxaxyaxna(1ogxY=(arcsinx)=/(arcco&r/=一一.y-x2(arctgx),=JTi+x/、,1(arcctgx)=-_71+xJfgMr=-In1CoSM+Cctgxdx=1nsinx+CrdxC2,一=secxdx=tgx-CJcosxJdxJsecxtZx=Insecx+Csin2x=Jcsc2xdx=-ctgx+Ccscxdx=1ncscx-CfgA1+CSeCXtgxdx=SeCX+Ccsexctgxdx=-csex+C,x-aCIn+Cx+
2、a1a+xIn+Ca-xaxdx=-+CJInashxdx=chx+Cchxdx=shx+C=arcsin-+C=1n(xx2a2)Cyx2+a2dx=5yjx2+a2+yx2-a2dx=yx2-a2-Inx+4xya2-x2dx=ya2-x2+2arcsinC2a-a2+CI11=jsinxdx=cosnXdX=n1j1n-2n-1n(x+yx2+a2)+C2导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:21Sinx=,cos%=71+w21+w2X,IduU=Ig,C1X=r21+2一些初等函数:两个重要极限:双曲正弦:MX二一,2双曲余弦:MX=2双曲正切:仇X=运=交二chxex+e,.
3、sinx1Iim=1xX1im(1+-Y=e=28281828459045.x=carshx=In(x+x2+1)archx=1n(x+x2-1),11+xarthx=In21-x三角函数公式:诱导公式:数角A-aaaa90o-aaaaa90+aaaaa180o-aaaaa180+aaaa270o-aaaa270o+aaaaa360o-aaaaa360o+aaaaasin(夕)=sin0cos夕cosasinSina+sin.=2Sina*cos_PCOSQ夕)=COSaCoS夕TSinaSin/IA-Rtona-tvRsina-sin=2cos-sin-fg(6);g一P22+Iga,tgB
4、a+Ba-A-Icosa+cosp=2coscosCtgg)=agaag1022ctgctga.a+.a-COSa-COS/=2sn-sin-22和差角公式:和差化积公式:倍角公式:Sin%=2SinaCoSacos2z=2cos2a-1=1-2sin2z=cos2a-sin2asin3a=3sina-4sin3acto2a-cos=4cos3a-3cosactg2a=-2sga3tga-tga底=*一一西ITg2。.asin=+12I1-cosaV-2-acos=.2/1+cosaV2呜=U-COSaI-COSaSina喈=JI+costz1+cosaSina1+cosaSinaI+cosa
5、I-COSaSinaI-cosa半角公式:b正弦定理:=2R喙弦定理:C2=a1+b1-2abcosCarctgx=-arcctgxSinAsinsinC反三角函数性质:arcsinx=-arccOJir2高阶导数公式一一莱布尼兹。公式:QU)S)=A-O=+(1).(-1+1)(,+/,)2!k中值定理与导数应用:拉格朗日中值定理:fS)-(a)=f,()(b-a)当F(X)=X时,柯西中值定理就是位格朗日中值定理C曲率:弧微分公式:ds=1y,2dx,其中y=rga平均曲率去=|等从M点到M点,切线斜率的倾角变化量;As:弧长。M点的曲率:K=Iim2=必=Iyi=.g5dsJ(I+y2)
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