材料力学重点.docx
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1、材料力学重点及其公式材料力学的任务:(1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。变形固体的基本假设:(1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。外力分类:表面力、体积力;静载荷、动载荷。内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力杆件变形的基本形式(1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不再变化的载荷。动载荷:载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因:脆性材料在其强度极限破坏,塑性材料在其屈服极限。、时失效。二者统称为
2、极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:匕=2,口=久,强度条件:max=(且),等截面杆AJmaX1.轴向拉伸和压缩应力和应变的概念:应力:用牛截面上内力的分布集度应变:物体内任一点因各种作用引起的相对变形APdP应力:P=Iim-=正应力、切应力。变形与应变:线应变、切应变。modA纵向变形和横向变形:(拉伸前试样标距/,拉伸后试样标距4;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径&)A1=II-1Ad=4-d/d纵向线应变和横向线应变:=泊松比:=-v=-v-IdE轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式:(夹角a从X轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正)Cya=PaCOSa=0c
3、os2a=-cos2a,a=Pasina=sin2a=sin26zAk22A胡克定律:/=单轴应力下胡克定律:=SEAE轴向拉压杆的强度计算公式:max=(5)max许用应力:同二巴1,(脆性材料二b,塑性材料b二4)强度指标:比例极限0。应力和应变成正比时的最高应力值%弹性极限一只产生弹性变形的最高应力值q屈服极限一应力变化不大,应变显著增加时的最低应力值%强度极限材料在断裂前所能承受的最大应力值2.扭转Ip1外力偶矩计算公式:=9.55X10六也一(尸功率,转速)IJrZmin圆轴扭转时,横截面上的应力、强度条件:圆截面几何参数:(a)实心圆/=二。4,%=9D33216、-1,(D4-d
4、4)D八uz-二八d(b)空心圆Ip=-=-(1-),Wp=-(1-a),=323216D圆轴扭转的强度条件:TmaXMwP剪切胡克定律(切变模量G,切应变/):=GE拉压弹性模量E、泊松比V和切变模量G之间关系式:G=-2(1+v)圆轴扭转时任意斜截面上的应力:正应力erq=rsin2a切应力Ta=比os20圆轴扭转时的变形:相对扭转角二(rad)单位长度扭转角=粤=-(rad/加)GIpaxGIp圆轴扭转时的刚度条件:”=字=/,%=1M3 .弯曲应力弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系丝2=q(x);当3=Q(X);d段)=等3=q)axC1xaxax受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的
5、应力计算公式:=辿=贮4J2工;M图与外力间的关系a)梁在某一段内无载荷作用,剪力图为一水平直线,弯矩图为一斜直线。b)梁在某一段内作用均匀载荷,剪力图为一斜直线,弯矩图为一抛物线。c)在梁的某一截面。=Fs(X)=0,剪力等于零,弯矩有一最大值或最小值。axd)由集中力作用截面的左侧和右侧,剪力心有一突然变化,弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件Gw=聆M,nax同W几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(S;max为中性轴一侧的横截面对中性轴Z的静矩,b为横截面在中性轴处的宽度)3F3F矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处rmax=T=一一二2bh2A工字形
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