平行四边形面积教学设计.docx

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1、平行四边形面积的计算教学设计一、复习旧知，引发猜想。同学们我们已经学习过哪些平面图形？（出示长方形）注意观察如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是多少？（15平方厘米）你是怎样想的？通过数方格的方法求出长方形的面积等于长乘宽，并且知道长方形的面积和它的长和宽有关系.有了这个计算公式我们再求长方形的面积就方便多了。（出示平行四边形）这是？图形，这节课我们就来研究平行四边形的面积（贴课题）。我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那这个平行四边形的面积可能和它的什么有关呢？生汇报。（底和高）,还有不同想法吗？（底和邻边，高和邻边）出示高邻边和高，看来大家都有自己的想法，我们已

2、经知道了长方形的面积怎样计算？可以用长乘宽来计算，那平行四边形的面积可以怎样计算呢？请同学们可以大胆的猜想一下？（贴猜想）可以用底乘邻边（贴）还有没有不同的猜想？大家看这里出现了几种猜想？到底哪种猜想对呢？为了进一步研究，老师已经测量出了这个平行四边形的一些数据，我们先算出这些猜想的结果，（写28平方厘米、35平方厘米、20平方厘米）。3种猜想结果一样吗？哪种猜想的结果才是这个平行四边的面积呢？想不想验证一下？二、合作探究，解决问题：（一）动手操作，在操作观察中解决问题。1 .数方格我们已经学过长方形的面积可以用数方格的方法求出，那平行四边形的面积是不是也可以用数方格呢？下面我们就以小组为单位

3、借助这个方格纸实际测量一下你们手中这个平行四边形的面积是多少？好开始（生活动）。有结果了吗？谁来给大家展示一下你是怎样数方格的？谁想上来汇报一下？生汇报：我们数出的平行四边形的面积是28平方厘米。你是怎样数的？先数整格，再把不满整格的移到另一边来数。谁听清了不完整的格他是怎样做的？（把一边不完整的移到另一边拼成一格），这种方法行吗？你先请回，我们来试试。先数整格一共22个，不满整格的怎么办？把左边的移到右边拼成整格来数，我们边看边数。这个平行四边形的面积就是28平方厘米。对比一下和哪种猜想结果一样？这会不会是一种巧合？这就需要我们进一步的研究。我们能够想到把不是整格的拼成整格去数，刚才在数的过

4、程中一个格一个格的去数，你感觉怎样？麻烦。那现在老师把左边的平移到右边，现在再去数简单吗？谁再来数一数？现在它的面积还是28平方厘米。你观察一下这个平行四边形变成了什么图形？（长方形）长方形的面积我们已经学过，那你能通过这种变化，把你手中的平行四边形也变成长方形求出它的面积？并找到它们之间的关系吗？2 .割补法在研究结束后请同学们把你们的研究过程填写在活动记录表上，在使用剪刀时请注意安全，开始！哪个小组想上来汇报一下？为了让大家更明了的观察你们的研究过程，请同学们上台汇报时，利用老师手中放大以后的平行四边形。生上台汇报并总结关系。生：我们组求的平行四边形的面积是28平方厘米，我们画出平行四边形

5、的一条高，沿高剪下来，将剪下的直角三角形移到另一边，就变成了一个长方形，拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等，再通过测量出长方形的长和宽求出长方形的面积是28平方厘米，也就是平行四边形的面积。我们还发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。我们认为平行四边形的面积等于底乘高。大家已经知道了拼成的长方形面积和原来这个平行四边形的面积相等。老师有个问题要问大家了？刚才你在剪这个平行四边形时你是怎样剪的？（沿高剪的），他说他沿着高剪，同学们还有什么问题要问他吗？为什么沿高剪？（因为只有沿高剪才能拼成长方形，因为长方形的四个角都是直角，不沿高剪就不能出现直角不能拼成长方形。）

6、是不是沿高剪都能拼成长方形呢?有没有沿其他高剪的呢？（找其他组沿其他高剪的展示，证明。）通过刚才的交流，我们发现原来的平行四边形和拼成的长方形面积是相等的，我们只要求出这个长方形的面积，就算出了这个平行四边形的面积。我们还发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。下面我们通过课件一起再来看一看：这是那个平行四边形，我们在这里画上一条高，然后沿着这条高剪开，把这个直角三角形移到右边，就拼出了一个平行四边形，这个长方形的面积就是原来那个平行四边形的面积，并且长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。我们还可以在这里画一条高，然后沿着这条高剪开，也能把这个平行

7、四边形剪拼成一个长方形。也就是说我们可以沿着任意一条高都能把这个平行四边形剪拼成一个和它面积相等的长方形，且长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。这个方法我们可以把它叫做割补法。像这种把未知的转变成已知的思想就是我们数学上常用的转化（贴）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。我们在前面的学习中已经应用过转化的思想，在第一单元学习小数乘法时怎样应用的？生说。平行四边形的面积计算公式可以用字母表示，用S来表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示它的高，那S=aXh或

8、S=aho我们知道了平形四边形的面积的计算公式那就可以帮助我们解决问题了，请看情景图工人叔叔在做什么？什么形状的？要求这块玻璃的面积是多少？也就是求？自主解决。三、应用公式，巩固练习：1拿出平行四边形纸片，你能求出它的面积吗？你打算怎么做？也就是说我们要求平行四边形的面积必须知道？底和与底相对应的高。2 .平行四边形的停车位底是2.5米，高是5米，它的面积是多少？3 .下面是一块近似平行四边形的菜地，王大爷：25X20李大爷45X20,请你判断一下，谁对谁错？为什么？（平行四边形的面积等于底乘高，这个底乘高得是一对，高得是底边上的高）我们可以把这个平行四边形沿45这条底边上的高剪下并拼成长方形

9、，这个长方形的面积等于45X20也就是平行四边形的面积；我们还可以以25作为底，沿它所对应的高36米，剪下拼成的长方形的面积等于2536也就是平行四边形的面积，而王大爷的25X20是高乘邻边的积,所以平行四边形的面积等于高乘邻边是错误的。打错号。4 .我们大家都知道平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的，下面这道题，希望大家能认真思考，看看能不能灵活运用今天我们所学的知识来解决。动脑筋：观察这3个平行四边形你发现了什么？什么一样？什么不一样？结论：等底等高的平行四边形的面积相等。下面哪个平行四边形的面积与蓝色平行四边形面积相等？你能得出什么结论？5 .请你把这个长7厘米，宽5厘米的长方形框架

10、，拉成一个平行四边形，在拉的过程中什么不变？什么变了？老师给每个小组也准备一个长方形框架你像老师这样拉一拉，在拉的过程中它的面积有什么变化？小组交流一下，看谁的发现多！小结：把长方形拉成平行四边形后，它的面积变小。如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。（课件演示动态变化过程）在整个拉的过程中周长不变，底不变，高在变化，它的面积也在变化，你来看平行四边形的面积还能刚才我们那个猜想：底乘邻边吗？打错号。决定面积的依然是底乘高，平行四边形的面积等于底乘高。同学们你们太了不起了，通过自己的努力就总结出了这么多知识。把掌声送给你自己。四、小结你有哪些知识和方法上的收获？你感觉怎么样？渗透转化这节课不仅得到了平行四边形的面积的计算方法，经历了猜想-验证-结论的思考过程而且还运用了转化的思想来解决问题，老师希望你能牢牢记住这种思考过程和数学思想并会灵活的应用！