如何上好复习课—以多边形的面积单元整理与复习为例.docx

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1、如何上好复习课一以“多边形的面积”单元整理与复习为例整理与复习是小学数学的重要课型之一。整理与复习，一方面通过整理对所学知识进行回顾、梳理，使之条理化、系统化；另一方面，通过复习查漏补缺，帮助学生进一步巩固、深化所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。如何有效地上好整理与复习课？下面以苏教版教材五年级上册多边形的面积单元为例，谈谈自己的做法与思考。课前导学：上好整理与复习课的保障设计课前导学单，将整理与复习适当延伸到课前，让学生对复习内容进行先期的自主整理和深度思考，有利于他们提高课堂复习的积极性，变被动学习为主动学习。同时，学生通过课前的自主学习，有准备地走进课堂，也能为课堂上的交流提供必

2、要的支持，使得围绕整理与复习的讨论和交流更具思维含量，更具针对性和有效性。1 .借助思维导图理清知识关系。所谓思维导图，一般是指利用图形、线条、文字、符号等形式，将主要的知识点和关键词层次分明、图文并茂地呈现出来，并使知识之间的相互联系变得更加清楚的一种知识整理方法。思维导图不仅能帮助学生更加深刻地理解并记忆相关知识，而且能使他们自觉地在相关知识之间寻找联系，建立更加完善的认知结构，同时也能增加整理与复习的趣味性。多边形的面积单元整理与复习的重点是，通过回顾多边形的面积计算公式的推导过程，引导学生体会不同图形的面积计算公式之间的联系，感悟数学思想方法。为此，教师在课前导学单中提出如下要求：利用

3、思维导图的形式整理多边形的面积计算公式，并想一想，你为什么要这样整理？在上述导学任务的驱动下，学生们给出的思维导图精彩纷呈。下面仅列举其中的三种。图1根据长方形的面积计算公式推导出正方形和平行四边形的面积计算公式，再根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形和梯形的面积计算公式。5=(0*)r2图2是通过梯形上底和下底的运动变化，使梯形分别变成其他几种图形，从而用梯形的面积计算公式推出几种图形的面积计算公式。图22 图3是通过对长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同四边形的分割，使它们分别转化成两个三角形，再根据三角形的面积计算公式分别推出这些四边形的面积计算公式。经历这样的整理建构，不仅有助于

4、学生加深对学过的多边形面积计算公式的理解，而且有助于他们在头脑中组建更加合理的知识网络。3 .通过任务前测摸清学生漏洞。查漏补缺是整理与复习教学的重要任务之一。教师只有摸清学生知识或思维方面真实存在的漏洞，才能有针对性地进行补缺。利用课前导学单进行任务前测，则是摸清学生知识或思维方面漏洞的有效措施。为此，教师在课前导学单中设计了如下的任务前测。任务前测：(1)500公顷=()平方米3平方千米二()公顷(2)计算下面每个图形的面积。(3)王爷爷有一块平行四边形的菜地(如下图)，打算分成三小块分别种不同的蔬菜。王爷爷想选较大的一块种茄子，他应该选其中哪一块？(要具体说明选择的理由)如果每棵茄子的占

5、地面积是0.36平方米，一共可以种多少棵茄子？前测结果显示，学生对公顷和平方千米两个面积单位表象建立并不十分清晰，对它们之间的进率常常混淆不清。对于平行四边形、三角形和梯形三种多边形的底、高与面积之间对应的倍数关系理解也不够透彻。针对学生暴露出来的知识理解方面的漏洞，教师对症下药,进一步优化教学过程：首先，带领学生把学过的面积单位按照从小到大的顺序排一排，并推出相邻两个面积单位之间的进率，通过适当补充、延展，使学生体会面积单位的关系图中充满着节奏和美感，进而利用关系图帮助他们实现面积单位之间的换算。其次，适当增加用多边形底、高和面积之间关系解决问题的练习活动。课上讲练：上好整理与复习课的关键经

6、过课前的先期学习，有的学生期待着与他人分享自己的学习所得，也有的学生心存疑虑，希望得到教师或同伴的指点与帮助。由此，课上的表达和练习也就成了满足学生不同学习需求的平台。特别是，通过课上的互动、交流，学生既可以展示自己的思考与困惑，也可以对别人的思考给予补充或纠正。1 .充分地讲“。课前的整理与思考，为学生课堂上的展示交流提供了重要基础。学生不仅回顾了多边形的面积计算公式及其推导过程，在比较勾连中进一步感悟了转化的思想方法，而且通过多维对话、辨析补充,体会到数学知识之间广泛的联系，形成对多边形的面积计算公式的整体认知。现摘录其中的部分教学片断呈现如下。师：同学们利用思维导图进行的解释都很有道理。

7、如果从面积计算公式的推导过程看，哪一个思维导图更合适呢？生1:我认为是图Io生2:我也认为是图Io师：能说说你们是怎样想的吗？生1:我觉得所有的公式都要以长方形的面积计算公式作基础，因为长方形的面积便于用同样大的小正方形摆出来。生2:有了长方形的面积计算公式，就可以用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式是长X宽，推导出平行四边形的面积计算公式是底X高。生3:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式是底X高，推导出三角形的面积计算公式是底X高;2。生4:也可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式是底X高，

8、推导出梯形的面积计算公式是（上底+下底）2/zo师：通过同学们的交流，我们发现这些多边形的面积计算公式之间有着密切的联系，就像图1所展示的那样。对于这些多边形的面积计算公式及其推导过程，你还有什么需要补充的吗？生1:我来补充，把平行四边形转化成长方形时，要沿着平行四边形的高剪开。生2:必须用两个完全一样的三角形或梯形，才能摆拼成一个平行四边形。生3:我还知道等底等高的三角形面积都相等，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。生4:研究一种新图形的面积计算方法时，都可以先把它转化成已经会计算面积的图形。学生的课前学习是基于个人独立思考的理解，不可避免地会带有个人主观色彩。课上的交流互动

9、，有利于学生在倾听他人想法、对比自己想法、关联不同想法的过程中，澄清错误的认知，不断加深对面积计算公式的理解，领悟蕴涵其中的数学思想方法。尤其是，学生在表达、交流中相互碰撞、相互启发、补充完善、拓展延伸，不仅传承了数学文化，也构建了和谐的课堂文化。2 .有效地练。整理与复习课中的练习，要在知识重点处、认知难点处和学生理解的薄弱处着力，从而使组织的练习活动有的放矢，更具有效性。首先，练习设计要有梯度，能让不同层次的学生体会到成功的乐趣；其次，练习内容应体现综合性，学生需要根据解决的问题和提供的信息，提取相关知识并进行更加灵活的组合；第三，问题设计要有一定的探索性，有利于学生的认知得到适度的拓展与

10、延伸；第四，要注重培养学生的应用意识，促使他们通过迁移运用所学知识解决真实的问题，体会数学的应用价值,发展思维能力。基于以上思考,教师设计如下的练习内容。(1)下面三个图形中，哪个面积最大？有什么方法可以使A、B的面积变得和C一样大？(2)玲玲家的餐厅是长方形的，长3.6米，宽3米。如果用边长6分米的方砖铺这个餐厅的地面，至少需要多少块？(3)王大叔准备用60米长的篱笆围一块长方形菜地，其中一边利用房屋的墙壁。围成的菜地面积最大是多少平方米？上面的三道练习题，既有单纯的数学问题，也有具有较强现实背景的实际问题；既有巩固性练习,也有探索性、综合性较强的练习；既有一般的常规问题，也有开放的非常规问题。这样的练习设计，既能满足不同层次学生的学习需求，又有利于他们在练习中进一步提升分析和解决问题的能力。在多边形的面积单元整理与复习中，通过设计导学单驱动学生进行先期思考，然后带着思考有准备地走进课堂，展开高质量的互动交流，不仅激发了学生自主整理与复习的积极性，大大提高了课堂教学效率，而且丰富了数学学习的内涵。这样的整理与复习,学生自主建构知识体系，感悟数学思想方法，知识、能力和素养都能在过程中获得相应的提W)o