基于粒子图像测速技术(PIV)的自由游泳草鱼动力学特征分析.docx

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1、摘要:为研究草鱼CtenopharyngodonIde11us幼鱼在自由游泳状态下的动力形成过程与高效推进模式，利用粒子图像测速技术(partic1eimageve1ocimetry,P1V)和涡量分析原理，在静水条件下对直线、转弯和后退3种游泳状态下的草鱼幼鱼(平均体长410Cm)周身受力特征及推进效率进行了分析。结果表明：直线和转弯游泳时，草鱼幼鱼主要依靠尾部聚集的正涡形成推力，该部位的推力转化率最高可达73%,而后退时的幼鱼则主要依靠中部负涡产生的反向力来推动鱼体；试验数据显示，当头部偏角为9。10。时，直线游泳的草鱼幼鱼整体推进效率最高可达83%,其次为转弯和后退游泳状态，这两种状态下

2、的幼鱼最高推进效率分别为74%和65%o研究表明，尾部聚集的正涡是幼鱼前进推力形成的主要来源，且较小的头部偏角更有利于草鱼幼鱼的高效推进。关键词：草鱼；粒子图像测速技术(P1V)；涡量；推进效率；动力学相关研究成果和结论可对鱼类物理模型及仿生机器鱼研究提供科学参考。许多水生动物，特别是鱼类，通常会通过改变游泳状态来适应环境变化，这种现象引起了科学界广泛的关注。鱼类能够准确感应身体周围的流动，通过将身体运动的动量传递给周围的流体，从而有效地控制推力的产生。对于鱼类来说，它们传递给周围流体的动量和能量会以漩涡的形式包裹起来，研究者通过量化流体中的循环量，从而估计鱼体产生的推力和推进效率。鱼类在水体

3、中运动时的瞬态流场变化是分析鱼类游泳动力形成的关键因素，而粒子图像技术(PartiC1eimageve1ocimetry,P1V)能在不影响鱼类运动的情况下显示瞬态流场整体结构并保证测量的分辨率和精度。近年来，随着科技的不断发展，PIV应用也愈发普遍，Stamhuis等在测量鳏鱼幼鱼周围流场时首次引入该技术,PIV技术开始成为鱼类运动力学研究中的重要工具，并逐渐为研究者所接受。目前，国内外学者主要通过对活鱼进行生物试验，以及对仿生鱼模型进行物理试验及数值模拟等手段研究鱼类游泳的运动力学机理。Tyte11等分析了美洲鳗鲫在稳定游动下的尾流结构并测量了其推进效率；MWaffO等研究了斑马鱼Zore

4、zo在机动和巡游两种运动模式下的涡结构和水动力压力分布；Akanyeti等通过仿生学模型试验，验证了加速期间鱼尾部通过改变涡环几何结构来提高推进效率；Borazjani等通过数值模拟研究了雷诺数和尾拍频率系统变化下鳗鱼运动的水动力学；Kazakidi等通过数值模拟发现尾鳍的形状会影响鱼体的推进效率。研究鱼类在不同游泳状态下的推进机制与动力学不仅能为高效率的仿鱼类推进装置设计提供参数依据，还对理解水生动物的进化过程及其生物学作用具有一定的科学价值。前期相关研究大多集中于鱼类常见的游泳状态(如直线等),而对鱼类转弯和后退游泳状态的研究较少。本研究中，采用Piv试验结合涡量分析原理对草鱼Ctenop

5、haryngodon/加US幼鱼在直线、转弯及后退3种游泳状态下的受力和推进效率进行了研究，分析了草鱼幼鱼在不同游泳状态转变过程中鱼体周身的涡量分布特征，通过对正向力和反向力的定量分析，得到了上述3种游泳状态下幼鱼高效的行为方式，1材料与方法1.1 材料试验用鱼为常见的淡水鱼草鱼幼鱼，购自湖北省宜昌市某养殖场,共15尾，平均体长为410cm,暂养在圆形养鱼池中，水温保持在（201）C,每周投喂两次，试验前24h禁止摄食。试验装置如图1所示，包括一套PIV系统（光源系统、同步系统、图像拍摄系统、图像分析系统）和透明的有机玻璃水槽（长X宽X高为0.46m0.20m0.25m）o图1试验装置图1.2

6、 Fig.1Experimenta1device1.3 方法1.3.1 试验设计试验于三峡大学生态水利学实验室进行，试验时水槽内水深为0.1m,示踪粒子选用随水性良好的空心玻璃微珠（粒径为2030urn）,在水槽前后两侧分别安装激光器（型号为NQ-506,波长为532nm,功率为100mW）1和2,在四周分别架设一部高速摄像机（Red1akeMotionscope,分辨率为640pixe1480pixe1,帧率为120fps）,视场范围为12cm9cmo整个试验在无光和无外界干扰的条件下进行，为了防止粒子图像可见度减弱和两侧氤离子激光器发生散射,将一块贴黑纸的薄玻璃隔板放在试验区域的正下方。试

7、验选用澄清的自来水（试验前静置48h）,通过摄像机捕捉草鱼幼鱼在静水环境下的自主前进、转弯及后退行为，每条鱼单独进行试验，每次试验持续时间为30mino根据实验生物学要求，同一试验鱼不再重复试验，避免对试验结果造成影响。1.3.2 数据处理试验获得的草鱼运动图片采用开源程序P1VIab获取原始的流速场（有完整鱼体），提取鱼体周身的涡量和速度，导入Surfer软件中将整个流场进行细分,获得涡环在二维水平面上的投影面积及涡量，推导计算各部分的作用力（利用Mat1ab对一个摆尾周期内的鱼体周身进行作用力计算）。由于鱼体在5次摆尾后尾拍幅度和游动速度不断下降，直到第7次摆尾后，草鱼幼鱼保持身体笔直，开

8、始滑行,所以本研究中选取1到5次摆尾间的数据进行数字化图像处理。为便于分析鱼的运动，定义草鱼幼鱼向前波动的过程中，鱼从几乎顺直状态开始摆尾一个来回，这个过程的历时定义为一个周期7；选取的直线、转弯和后退游泳期间完成一个摆尾的运动周期T分别为300、575、400ms。整个过程由于粒子数据较多，前期主要通过人工手段提取鱼体周身的粒子，用于具体分析每一部分受力变化，本试验中结合TriantafyIIOU等的研究理论，通过周身涡流的变化强度将鱼体划分为3部分，如图2所示，将吻端至胸鳍间的区域定义为头部，将胸鳍至臀鳍间的区域定义为中部，将臀鳍至尾鳍后部的区域定义为尾部，然后分析每一帧下不同部位数据的变

9、化，由于数据过多，每张粒子图像下的数据变化较小，故将其在时间上进行划分。图2鱼体部位划分示意图1.3.3 Fig.2Divisionoffishbodyparts1.3.4 相关力学计算原理鱼体的每次波动都会产生涡环，通过涡环可以获取施加于鱼体上的作用力。首先，获取不同粒子的速度大小及分布，计算鱼体周身涡量分布和沿涡环的速度环量，其计算公式为其中：0为涡量(1/s)；u、P分别为粒子的水平速度和竖直速度(ms)；为速度环量(rs)；/为粒子的速度(m/s)；/为涡环的周长(m)o根据单位时间速度环量面积的变化，作用在幼鱼鱼体上的瞬时作用力计算公式为F=P*6=Pd)CFRdzJ其中：。为水的密

10、度(20C时。=1OXIokgm3);/正、/侨分别为粒子在扰动条件下的逆时针和顺时针旋转速度(m/s)；A为涡环到激光平面的投影面积(r);足为正值涡量产生的力称为正向力(N)；凡为负值涡量产生的力称为反向力(N)；/为涡环的周长(m)。如图3(a)所示，其中沙为两个相邻涡核中心连线与鱼体轴线的夹角。vorticity/s108642024681sossso.sso._一起始平直状态(b)头部偏角def1ectionang1eofhead图3鱼体受力示意图Fig. 3 Forcediagramoffish由于鱼体的每次波动都会产生作用力，每次产生的作用力又会随射流角度的变化而发生改变，根据其

11、力的作用效果不同，可将其分为沿鱼体切向方向的推力(E)及法向方向的侧向力(),并通过涡环在不同平面上的投影面积计算相应的作用力，公式可以改写为F=p(r0+A,f)-其中：4为涡环在灯平面上的投影面积(m)；A为涡环在yz平面上的投影面积(m)；，为速度环量(rs);当鱼体波动前行时，尾部通常伴随有大振幅，头部会存在一定的小振幅，头部在游泳时大致是刚性的,因此，幼鱼每一时刻头部中线与起始平直状态中线间都会形成一定的夹角夕，定义为头部偏角(图3(b)。通过计算流体动力学得到鱼类游泳的推进效率()，其计算公式为=EaN/(ESG，(7)P1iGFiUbKW1O(8)其中：为推力(N)；为侧向力(N

12、)；为幼鱼的水平游泳速度(鱼体质心的水平位移与相应时间的比值,ms);必皿,为幼鱼的侧向游泳速度(鱼体质心的竖直位移与相应时间的比值,ms)；为幼鱼侧向运动损耗的功率(W)；N.为幼鱼水平向运动损耗的功率(W)o2结果与分析3.1 不同游泳状态下草鱼幼鱼周身的受力变化直线游泳状态下的受力变化结合图4的云图和图5的曲线可以看出，草鱼幼鱼完成一个摆尾周期的直线游动过程，鱼体周身的正、负涡作用力之比可达16：1(图5(a),其中幼鱼尾部主要聚集正涡,头部聚集负涡(图4),上述两个部位一个运动周期内所形成的正、反向力平均比例分别为43%和34%,如图5(d)、(b)所示。图4直线游泳时鱼体涡量云图Fi

13、g. 4 Vorticitynephogramoffishinstraight-1ineswimming在运动的前1/8周期，幼鱼尾部是正涡的主要聚集区域，该阶段尾部由正涡所产生的作用力占鱼体总正向力的比例接近60%(图5(d),之后正涡逐渐向鱼体胸鳍部位聚集，鱼体中部正向力的比例开始上升并在1/2周期达到最高点，如图5(C)所示，尾部由正涡产生的作用力开始下降，此后正涡逐渐由中间部位向尾部扩散。在整个直线游泳过程中,鱼体有63%(33.74mN)的正向力被抵消不做功，只有37%(19.88mN)的正向力对鱼体做功，其中大部分集中在鱼体尾部(图5(a)。77327716刀8774772T时间I

14、ime(a)整体Wbo1Cz.rrr:正向力forwardforce反向力reverseforce平均殖mean%uw20dE安Kn%u32geH时间timcns(d)尾部tai1WU岂&E朱M图5直线游泳时鱼体各部分受力2.1.2转弯游泳状态下的受力变化草鱼幼鱼在转弯时，鱼体的弯曲方向与鱼头转弯的方向刚好相反，幼鱼的摆尾幅度增大，摆尾频率降低，试验结果显示，在头部偏角相同的情况下，转弯时草鱼幼鱼前进的距离要远小于直线游泳状态。从图6和图7(a)可知，幼鱼完成一个周期的转弯游动过程，鱼体周身的正、负涡作用力之比为2.2：1,整个转弯过程中，有45%(29.4mN)的正向力被反向力所抵消不做功，

15、实际作用于鱼体的力只有55%(36.3mN),其中，尾部为正涡的主要聚集区域，一个运动周期内由尾部正涡所形成的正向力占总正向力的比例平均为55以图6的涡量云图显示，在运动的前1/16周期，幼鱼头部聚集的正、负涡呈上升趋势，此时头部涡体产生的正向力所占比例高达60%(图7(b),之后正涡逐渐向鱼体中部和尾部扩散；在1/2周期时刻，幼鱼鱼体的弯曲程度最大，鱼体尾部的正向力、反向力所占比例分别达到最高值64%、80%(图7(d),而鱼体中部则聚集了较多负涡(图7(c),该部位由负涡所形成的反向力比例平均可达32%o图6转弯游泳时鱼体涡量云图图7转弯游泳时鱼体各部分受力Fig.7Forceoneachpartoffishinturningswimming2.1.3后退游泳状态下的受力变化草鱼的后退游泳行为，在生物力学上表现出不同差异(当草鱼遇到狭小空间或无法继续前进时，就会出现后退游泳行为)。整个后退游泳过程中涡量云图如图8所示，涡量首先在幼鱼的头部聚集，然后沿鱼体长度方向逐渐向幼鱼的中部、尾部扩散，之后再次聚集和扩散，导致幼鱼各部位的正向力、反向力呈现出周期性的波动。如图9(a)所示,草鱼幼鱼完成一个周期的后退游动过程,幼鱼尾部聚集正涡和负涡的区域逐渐减小；相对直线游泳和转弯状态而言，鱼体尾部的正向力和反向力所占比例有一定程度下降(图9(d)；鱼体中部主要聚集负