勾股定理的逆定理和应用.docx

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1、勾股定理的逆定理及应用，大脑体量）下面有三组数分别是一个三角形的三边长a9b9c:5,12,13;7,24,25;8,15,17.回答这样两个问题：1 .这三组数都满足，+从=才吗？2 .分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，你能猜测最大的角的度数吗？金作业完成情砌1 .如图，湖的两端有A,B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130m,CB=120m,则AB为（）A.30mB.40mC.50mD.60m2 .一个圆柱形的油桶高120cm,底面直径为50Cm,则桶内所能容下的最长的木棒长为（）A.5cmB.100cmC.120cmD.130cm3 .国庆假期中，小华与

2、同学去玩探宝游戏，按照如图所示的探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再向北走到6km处往东拐，仅走了1km,就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（）A.20kmB.14kmC.11kmD.10km4.你听说过亡羊补牢的故事吧为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在高0.9m,宽1.2m的长方形栅栏门的相对角顶点间加固一条木板，则这条木板至少需S1长.5.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形,其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是A. Seda=ScebB. SEDA+SCEB=SzsCDEC. S四边形C

3、DAE=S四边形CDEBD. SEDA+SCDESCEB-S四边杉ABCD两条直角边的（）等于斜边的（）.多教学目都1 .熟练掌握勾股定理的逆定理，2 .应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算及证明问题。尊5趣味引元）Z一个三角形，满足什么条件一定就是直角三角形呢？争知识梳理）,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a?+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。勾股数：满足a?+b2y2的三个正整数，称为勾股数龄特色讲献）观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2?78古埃及人曾用下面的方法得到直角:他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一

4、个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第（）个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？Sj当堂练司基础演练1.如果线段a,b,c能组成直角三角形，则它们的比可能是（）A3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数，则得到的三角形是（）A.是直角三角形；B.可能是锐角三角形；C.可能是钝角三角形；D.不能确定.一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？（）为什么？3 .有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是Y）.4 .如图是一个外轮廓为长方

5、形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）,计算两圆孔中心A和B的距离为（）mm.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中NA和NDBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？至当堂检前1 .）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A.3,5,3B.4,6,8C.7,24,25D.6,12,132.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c且a2-b2=c2,则下列说法正确的是（）A.NC是直角B.NB是直角C.NA是直角D.NA是锐角3.如图，正方形网格中的aABC,若小方格边长为1,则aABC的形状为（）A.直角三角形B

6、.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对4 .木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线长为68cm,则这个桌面（）（填“合格”或“不合格”）.5 .在aABC中，a=3,b=7,c2=58,则Sarc=（）6 .九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为X尺，则可列方程为（）A.X26=（10X）2B.X262=（10-X）2C.x26=（10-）2D.x2+62=（10-x）2

7、7 .“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若（a+b）2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.68、已知三角形的三边分别为5,12,13,则这个三角形是（）9、三条线段m,n,p满足m2-n2=p2,以这三条线段为边组成的三角形为（）10.如图，在aABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD12.求：（1）AC的长度;(2)ABC的面积.至当堂总胤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边

8、的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a?+b2y2,那么这个三角形是直角三角形。、,家庭作砌1、由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形（）2、由于0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5,1.2,1.3是勾股数（）3 .下列几组数据能作为直角三角形的三边的有（）（1） 9,12,15;（2）15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.4 .一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm,则这个三角形的面积是（）cm2.（A）250150（C）200（D）不能确定5 .如

9、图，在Aabc中，ad_1bc于d,bd=9,ad=12,AC=20,WJABC（）.（A）等腰三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）直角三角形6 .如图，在一块平地上，张大爷家屋前9m远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是IOm.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对7 .为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小王搬来一架长为2.5m的木梯，准备把梯子架到2.4m高的墙上，则梯脚与墙角的距离为（）A.0.7mB.0.8mC.0.9mD.1.0m8 .某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行，海监船乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距（）海里.9 .在aABC中，ZA,NB,NC的对边分别为a,b,c,且满足c+a=2b,c-a=b,贝IJaABC是什么特殊三角形?课程顾问签字:教学主管签字: