勾股定理的逆定理教学设计.docx
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1、学科:数学设计名称17.2勾股定理的逆定理第(2)课时教学设计教学设计一:设计思路本节课是人教版数学八年级下册第十七章“勾股定理的逆定理”的第二课时,学生已经准地理解了勾股定理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。但对生活中的实际问题与勾股定理逆定理的联系还不明确,结合实际抽象出相应的数学模型仍有难度。根据新课程标准提出的“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程,从而使学生在对数学理解的同时,在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念,我在设计强调把握数学内容的本质,创设合适的数学情境,以中国海军建军70周年为背景,逐层递
2、进的提出问题,采取一题多变的手段帮助学生理解数学中的化归思想与分类讨论思想,启发学生独立思考、合作交流,允许学生试错而加深记忆,让学生在掌握知识技能的同时,积累数学思维经验,促成学生数学素养的感悟与积淀。综合以上设计本节课注重体现了如下核心素养:1 .数学抽象:例题中将港口抽象为点,将海岸线抽象为图中直线,将实际问题抽象为数学问题。2数学建模:数学建模是对现实问题进行数学抽象,首先学生根据实际问题结合已知构建实际问题的简化模型,其次总结提炼解决问题的四步法其本质就是建立了一般方法的基础模型。3几何直观:具体指利用图形描述和分析问题,这个思想方法贯穿于整个建模的过程中。4逻辑推理:再整合已知条件
3、后,将实际问题抽象为数学问题后,运用逻辑推理寻求问题的突破口,从而解决问题。二:目标达成2 .目标解析(1)能应用勾股定理逆定理解决航行中的实际问题。进一步加深对勾股定理及逆定理之间的相互转化。目标解析:学生能够根据题干表述将数据与图形结合,并在几何图形中利用逆定理判定直角三角形,能够根据不同的问题情境合理地运用两个定理。(2)经历几何直观的研究方法,结合实际情况分类讨论,经历数学建模的基本过程。目标解析:学生能够将实际问题抽象为数学问题,并能采取几何直观的研究方法解决问题,具体指利用图形描述和分析问题,结合实际情况分类讨论,提炼归纳解决这一类问题的一般方法,体会数学建模的过程。(3)激发学生
4、的民族自豪感,增强学生学数学、用数学的意识,体会数学在实际生活中的广泛应用性。目标解析:结合当代的军事背景使学生感受祖国的日益强大,利用数学工具解决实际问题的同时,体验数学学习的乐趣,形成积极参与数学活动的意识,再一次感受勾股定理及其逆定理的应用价值。3 .重点难点教学重点:运用勾股定理逆定理解决实际问题。教学难点:总结根据实际问题建立数学模型的基本步骤。3教法学法教法:本节课我采取了“情景教学法”,“启发谈话法”,“分组研究法”,“变式练习法”,在教学中采用情景结合法,激发学生的学习兴趣,逐层提问与变式练习相结合,进而解决重点内容,采用分组研究的方法,鼓励学生合作探究,用集体的力量来突破难点
5、。学法:“自主探究学习法”,“小组合作学习法”,结合教师的序列性问题,学生自主探索,夯实知识重点,小组合作总结建立实际问题的基本步骤,以此突破本节课难点。:课堂流程1问题情境激发兴趣,调动数学应用意识图17.2(2)-1在本节课之初,我用课件展示了中国海军建军70周年的视频;激发学生的民族自豪感,结合情境引出例1中的航行问题,鼓励学生利用数学方法解决航行中的实际问题,学生将解题探究与民族责任感联系起来,提升学习兴趣的同时培养数学应用意识民族意识。2 .逐层递进深度剖析,合情推理联系实际例1如图,港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”
6、号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开灯塔一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?追问:已知条件有哪些?根据已知还能得出哪些信息?请结合图形标注在图上。结合图形想要确定航向,实则在求解什么?这道例题是由师生共同完成,通过阶梯式提问,第一个问题能够帮助学生提炼己知条件,渗透处理复杂题干的基本思路,让学生感受化繁为简的过程,第二个问题是整合已知条件,能够将港口抽象为点,将海岸线抽象为图中直线,学生能利用图形描述和分析问题,把一个实际问题抽象为数学问题,利用数形结合建立直观的几何模型,第三个问题是结合模型找出突破口,并借助勾
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