勾股定理和逆定理的应用与拓展.docx

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1、勾股定理及逆定理的应用与拓展龄大脑体直一渔船从A点出发，向正北方向航行5公里到B点，然后从B点向正东方向航行12公里至C点,则AC长为（）公里.拿作业完成情况1 .已知等腰三角形的一边长5cm,另一边长8cm,则它的周长是（）A.18c/B.21ewC.18c?或21aD.无法确定2 .如图，在AABC中，AB边上的中垂线OE分别交AB、BC于点E、ADf连接A若C的周长为7cm,AC=2cm,则3C的长为（）肛一A.4B.5BC.3D.以上答案都不对3 .等腰三角形腰上的高与另一-腰的夹角为45。，则其顶角为（）A.45oB.135oC.45。或67.5oD.45或1354 .将直角三角形的

2、各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是o5 .三角形三边长分别为7、24、25,这个三角形的面积为.事教学目都1 .熟练掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2 .应用勾股定理及逆定理相关知识的解决直角三角形中的计算及证明等实际问题。趣味引天）如图，若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是（）8尸1A.80cmB.70cmC.60cmD.50cmy争知识梳理）A勾股定理及其逆定理的应用：单一应用：先由勾股定理的逆定理得出直角三角形，再求这个直角三角形的角和面积；综合应用：先由勾股定理求出三角形的边长，再由勾股

3、定理的逆定理确定三角形的形状，进而解决其他问题；逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于最大边长的平方，那么这个三角形不是直角三角形.g特色讲献I勾股定理:直角三角形的两直角边为a5b,斜边为c,则有a2+b2=c2三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c4则这个三角形是直角三角形；较大边C所对的角是直角.当堂练引基础演练6.下列各组数能构成勾股数的是（）A.2,福7B.12,16,20C.p:D.32,42,527.一个三角形的三边长为15,20,25,则此三角形最大边上的高为（A.10B.12C.24D.488 .一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为（）A.2

4、,4,6B.4,6,8C,6,8,10D.3,4,5巩固提升9 .如图，直线1上有三个正方形Mb,c,若。,C的面积分别为1和9,则人的面积为OA.8B.9C.10D.11.如图，四边形A8C。中，A8=20,BC=I5,CD=7,AD=24,z=90o.（1）判断乙。是否是直角，并说明理由.（2）求四边形ABCO的面积.拿当堂检测）11 .如图，将一根长24c”?的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为区小则力的取值范围是（）A. 2cmh9cmB. 2cmh3cmC.cmh2cmD.5cmh2cm12 .如图，已知AB=12,AB_1BC于点B,

5、AB_1AD于点A,AD=5,BC=Io,点E是CD的中点,求AE的长.13 .如图，在RtZABC中，NACB=90。，AC=6,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,且BD=4,则BC=g.14.如图，将一根20Cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12Cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是7cm争当堂总胤利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形.2 .在直角三角形中找出直角边，斜边.3 .根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.，家庭作亚）1 .满足下列条件的AABC,不是直角三角形的是（）A. b2=c

6、2-a2B. a：b：c=3：4：5C. ZC=ZA-ZBD. ZA：ZB：ZC=3：4：52 .有五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正34 .如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为（）gOD.锐角三角形或钝角三角形5 .如图，方格中的点A,B称为格点（横竖线的交点），以AB为一边画aABC其中是直角三角形的格点C的个数为（）A.3B.4C.5D.6)12,35,37；a,b,c.根据6 .观察下列一组勾股数：6,8,你的发现，写出当a=20时，b=99,c=(7 .如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200m2的长方形,休息区是直角三角形,请你求出半圆形餐饮区的面积.8 .中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方50m的C处，过了4秒钟后，测得小汽车所在B处与车速检测仪A处间距离为130m.这辆小汽车超速了吗？小汽车C小汽车A观测点课程顾诃签字:教学主管签字: