伊斯兰几何设计中1点和2点的混合构造.docx
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1、伊斯兰几何设计中1点和2点的混合构造本文提出了一种混合1点和2点应用多边形接触方法构建伊斯兰几何图案的技术。两块特殊的拼块提供了连接。为这种方法的历史使用提供了证据,混合构造被证明是一些传统土耳其图案的基础。1导言Hankin概述了以下传统伊斯兰几何图案的构建方法: 从多边形网络或拼块开始 在拼块每条边的中心放置两条X形线 延伸这些线,直到它们与类似来源的其他线相交,形成一个图案 擦除拼块以移除构造线,隐藏方法。为了在图案中获得对称的星形,密铺中的一些多边形必须是规则的。这种方法很简单,Kap1an开发了计算机算法实现。尽管这种方法很简单,但它提供了很大的灵活性,可以用来创建各种各样的设计,包
2、括看似不相容的局部对称的复杂组合,这些对称很难用其他方式解释。在中世纪文献中,也有支持性的证据表明基于密铺的系统的传统使用,例如托普卡帕卷轴9。Hankin把他的方法产生的图案称为几何阿拉伯花纹;1ee网从Hankin的描述中提取了一个短语,将这种方法称为多边形接触或PIC,这是现在通常所知的名称。Bonner2,3发展了Hankin的想法,并对数百种传统图案进行逆向工程,以获得底层密铺(他称之为多边形子网格)。作为这项工作的结果,他已经确定了几个模块化系统:用标准化图案装饰的小套拼块,可以用各种方式组装,产生传统的设计。他还发现了Hankin方法的一个变体,在这个变体中,拼块上的图案在两个对
3、称放置的点上与拼块的每条边相交。他称之为2点图案的这些图案有一种松散和开放的感觉。在本文中,我们证明了Hankin的原始1点结构和Bonner的2点变型可以在同一图案中一起使用。这是通过使用包含两种系统元素的特殊桥接拼块来实现的。这些拼块的历史使用的证据被提出,并且新的分解的有效性通过一些传统的图案的分析被证明。2混合模块化系统一个构建设计的模块化系统是基于图1中所示的6个拼块。它们都是等边的,它们的内角是36。的倍数。它们可以被视为接触多边形方法的一种特殊情况,因为在每个拼块上形成主题的线条与拼块边缘相遇,入射角为54。这些拼块构成了一个大型图案家族的基础,从土耳其向下分布到埃及,向东通过伊
4、朗到中亚。它们非常通用,应用范围从具有小重复单元的简单配置到同时在两个尺度上具有互补图案的多种复杂设计。示例在4,5中讨论。图1:带有1点图案的拼块。在图1中,拼块上的图案在边缘中心的一个点上与拼块的每个边缘相交;这些拼块产生1点图案。图2显示了一些相同的拼块,但这里每个拼块上的图案在两个对称放置的点上与每个边缘相遇。十边形有两种装饰形式。这些是带有两点图案的拼块的例子,当组装时,它们产生两点图案。图3和图4示出了基于相同拼块排列但不同图案(1点或2点)的两个构造实例。图2:带有2点图案的拼块。图3:使用1点构造法的设计。(a)(b)图4:使用2点构造法的设计。图5显示了两个拥有1点和2点边的
5、拼块。请注意,两点边比一点边长。这些混合拼块提供了一个桥梁,使1点拼块和2点拼块能够在同一图案中一起使用。1点桶形拼块是决定混合系统比例的关键。当切成两半时,它给出了图5(a)的等腰梯形拼块。这意味着1点边和2点边的长度是黄金比例。它还固定两点边上的点间距。可以用这些混合拼块解释其结构的图案的例子集中在土耳其,一些也在印度发现。风筝上的三叉图案是最具特色的元素,表明图案属于这一类混合结构。图5:具有1点和2点边缘的两个拼块。图6显示了包含一些混合拼块的大拼块。(a)和(b)中拼块的边界由1点边形成,它们可以分别用于替换标准的1点桶形和1点十边形拼块。事实上,在早期作品4,5中,桶形和十边形拼块
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