2441弧长和扇形面积2.docx

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1、第卫章（课）第工节弧长和扇形面积第2课时总第32个教案主备人：周邦益（初稿）学习目标：1、掌握扇形的面积公式，会运用扇形的面积公式导出弓形面积公式并进行有关的计算。2、运用类比的思想，由弧长公式探究思路，探求扇形面积公式；从圆到扇形运用转化思想,运用旧知识解决新问题。3、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感及克服困难的方法与勇气。教学重点：扇形面积公式。教学难点；运用扇形面积公式对实际问题的转化。预习作业：一、预习要求及方法1、要求：学生在认真看书的前提下认真完成预习作业。2、方法：在回忆弧长公式的基础上，通过分析推导出扇形面积公式并会初步应用。二、课本重要概念1、半径为R的圆,面积是圆

2、的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R,1的圆心角所对的扇形面积S神=圆心角为n。的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的倍,是圆面积的圆心角为n。的扇形的面积是2、设圆的半径为R,n0的圆心角所对的扇形面积Sjw=O3、若扇形的半径为R,扇形的弧长为1,则扇形面积Sjw=O4、弓形面积=+弓形面积=-弓形面积=三、针对性训练1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积为O2、若扇形的半径为4cm,面积为84cm?,则扇形的弧长.3、如图所示，。的半径为IOCnb在。中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？教学设计过程：一：预习交流1

3、、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。二：展示探究1、回忆弧长公式的推导过程，推出扇形的面积公式。TrnRZS=(n为扇形的圆心角，R为半径)3602、对扇形公式变式：SU1形=11R,2在这个公式中，已知四个差S、1、R、N中的两个量，就可以求出其余的两个量。(1)已知一扇形的圆心角是120,它所对弧长为18n,则扇形的面积(2)已知扇形的圆心角为45,面积为4%则扇形的弧长为3、例题：水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面

4、上有水部分的面积。4、拓展练习：(1)如图，已知半圆的直径AB=12cm,C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD、CD弧长围成的阴影部分的面积。(2)如图在同心圆中，两图的半径分别为3、4圆心角为120。则阴影部分面积为(3)如图，zABC内接于。0,ZA=450,BC=2,求阴影部分的面积。三、课堂小结：1、对本节的知识内容进行总结。2、对各组活动情况及学生参与学习的积极性方面进行适当评价。3、学生谈收获四、检测反馈：一、选择题：1、一个扇形的圆心角是120,它的面积为3万cn,那么这个扇形的半径是（）9cmA./3cmB.3cmC.6cmD.2、如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为

5、90交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是.-B.-2C.-23、 .如图所示，四个圆相互外离，它们的半径都为1,则图中阴影部分的面积为（）.A.2B.3C.D.444、（体验过程题）根据提示，完成解答题目：如图a,边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、BC、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3cm,现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）A.A处B.B处C.C处D.D处二、填空题：1、.若扇形的半径为4cm,面积为8乃cn,则扇形的弧长2、如果把一个圆的周长增加3倍，那么它的面积增加.3、已知圆的面积为814c其圆周上

6、一段弧长为3乃cm,那么这段弧所对的圆心角的度数为4、 .如图，RtaAK中，NC=90,ZA=30o,点0在斜边AB上，半径为2的。0过点B,切AC边于点D,交BC边于点E,则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为-2、如图所示，半圆的半径为AB,C为半圆周上一点.(1)若NCAB=30,BC=6,求图中阴影部分的面积；(2)若AB=2R,则C运动到何处时，阴影部分的面积最小？最小面积是多少?3、(吉林)圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如图24-137所示那样叠放在一起,连接AC,BD.(1)试说明AAOCgZXBOD.(2)若0A=3cm,OC=Icm,求阴影部分的面积.作业：1、课本P124/1(2)、31、2、补充习题P48参考答案:选择题：1、B2A3、C4、B填空题：1、4;Ten12、15倍3、604、解答题:1、22cm22、(1)S阴影=Sm-Sabc=18万-18；(2)当CA=CB时，SAbhm=-R2-R2.23、解:(1)VZAOC=90o-ZAOD=ZBOD,OC=OD,OA=OB,AOCBOD.由(1)知，SBJ=SIiIAOB-SD=3TT12=Tt=2TT(Cm?).4444