2山西讲册第5章第四节答案Word.docx

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1、第四节正方形山西8年真题及拓展1D【解析】如解图，过点E分别作EA1BC于点尸，EQ_1CD于点Q,则NEPM=NEQV=90。，点七在正方形ABCO的对角线AC上，I.E?=EQ,又丁在正方形ABCo中，ZBCD=90,，四边形EPCQ为正方形，从而可得NPEM+NMEQ=NQEN+NMEQ=90。，*NPEM=ZQEN.*.EPf=EQMASA),S四边形EMCN=S四边形EMCQ+EQN=S同边形ecq2.解：四边形ABCo是正方形，ZDOC=90o,0C=0D,NMDO=NNCO=45。,ZMON=ZDOc,：.NMOD=NNOc,在AMOO和ANOC中，NMDo=NNCo=90。，,

2、:DO=DO,AODCOD,：.AD=CD,工四边形ABCO是正方形；【解题依据】一组邻边相等的矩形是正方形或对角线垂直的矩形是正方形；(3)42,16,16【解析】Y正方形ABC。的对角线交于点。OB=22,：.AC=BD=2OB=4y2;VOB=OCtOB-1OCf.*.BC=y2OB=4f.*.C正方形ascd=4x4=16,S正方形abc。=42=16;2【解析】由得A8=8C=4,E是BC的中点，。是AC的中点，JOE是AABC的中位线，.OE=B=2;【解题依据】三角形的中位线平行于与它不相接的第三边，且等于第三边的一半.5,学【解析】如解图，连接OE交AC于点尸，由正方形的性质得

3、点8与点0关于AC对称，.P8=PO,.P8+PE=PO+PE,当E、尸、。三点共线时，PO+尸石的值最小，即P8+PE的值最小，最小值为OE的长，.BC=4,BE=1CE=3f,在RsCZ)E中，APAD42CP4DE=NCE2+CA=5,tADBC,ADPCEPf即=?：,CP1227,HK。例1题解图例2(1)正方形；【解法提示】:四边形ABCQ是正方形，.A3=8C=CO=AZ),ZA=ZB=ZC=ZD=90o,VCE=DF=AG=BH,IBE=CF=DG=AH,：.CEFDFGmRAGHdBHE(SAS),：,EF=FG=GH=HE,ZDGF=ZAHG,；四边形EFG”是菱形，VZA

4、=90o,ZAGH+ZA7G=90o,ZAGH+ZDGF=9Qo,；.NFGH=90,，四边形EFGH是正方形.()AE=BF.【解法提示：I：四边形ABCD是正方形，.A8=BC,ZABC=ZC=90o,VAEBF,：.ZEAB+ZABF=90o,VZABF+Zrac=90o,：,ZEAB=ZFBC,ABCF(ASA),：,AE=BF.(3)证明：如解图，过点作M_1CO于点M, ：AEVFH, NEAB+NA”尸=90,9：HMYCD.AB/CD,：ZA7F+ZF7f=90o,：.ZEAB=ZFHMtAB=BC=HM,NB=NUM/=90, ABEHMF(ASA),IAE=FH;I1例2题

5、解图(4)解：如解图，过点”作HM_1C。于点M,过点G作GN_1BC于点N,HM与EG交于点5,MJGN=AB,HM=BC,GN工HM, ；NEo尸=90。，NoHM+NoSH=90。,YGN1HM,：NOSH+NOGN=90。, /OGN=NOHM,又YGN=HM,NGNE=NHM尸=90。，：/GNEWHMF,IEG=FH,EG=%”=4；(5),2y5.【解法提示】如解图，连接OE,过点H作HP，CD于点P,由折叠的性质得M=Z)R设C尸=X,则E/=4一工，YE是BC的中点，.CE=2,工在RtZkCE/中，EFt2=CF233CE2,(4-)2=4,解得X=,.C尸的长为T由折叠的

6、性质可得OE_1”，显然，同(3)可得PF”gCEO,尸=。七，在RtCE。中，DE=NCU+CG=2S，折痕FH的长为25.1.2. 5【解析】如解图，连接EM,VZNAM=ZNBE=45o,ZANM=ZBNE,ANMN：AANMSABNE,；F=F,又:/ANB=/ENM,JAABNsMEN,：,ZMEN=ZABNIiIy匕N二45。，ZSAEM是等腰直角三角形,在RtABE中，由勾股定理得AE=(482+8fi2=32+12=10,.AM=AEsin45o=y5.3.4. 【解析】如解图，连接。凡过点。作0M_1C。于点M,Y四边形48C。为正方形，ZBCD=90o,BC=CD=4,OD=OCf9JOM1CD,CM=DM=2.,/BO=OD,：.OM为ABCO的中位线，：OM=；BC=2=CE,NOMH=NECH=90。,NOHM=EHC,：,AOMHmAECH,：.OH=EH,在RtZkOM/中，MF=DM+DF=2+1=3,由勾股定理得OF=om2+m产=.在。所中，V中位线，/62。尸一耳.BH,G分别是0E,正户的中点，为AEOF的C丸第2题解图