《指数函数与对数函数》教材解读与教学建议.docx

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1、指数函数与对数函数教材解读与教学建议中学数学教与学本套教材以为指导，全面落实立德树人的基本要求，充分体现数学学科特有的育人价值与功能.贯彻高中数学课程的基本理念与要求，贯穿发展学生数学学科核心素养的主线.优化教材结构，凸显数学内在逻辑和思想方法，揭示数学内容的发生、发展过程.遵循学生的认知规律，合理安排学习内容，精心设计符合学生认知规律的系列化数学学习和实践活动.紧密联系学生社会及生活实际，反映社会发展新变化、科技进步新成果，培养学生的社会参与意识和能力.重视信息技术在数学教与学中的广泛应用，探索纸质教材与数字化教学资源的整体设计，促进信息技术在教材中的有效应用.改进教材呈现方式和美术设计，通

2、过专业化的教材制作，提高教材的可读性和审美性，提升阅读体验.一、教材修订的主要方面（1）注重利用章、节引言，为学生构建完整的数学学习过程在章、节引言中，教材用简明的语言阐述本章（节）的主要内容、主要数学思想方法和学习方法，体现数学内容的本质.更新引入的问题情境，突出情境的时代性和问题的典型性、丰富性、适切性等.加强引言与章头图的配合，图文并茂、相互映衬，不仅增强了教材的美感，而且能使学生感受本章内容与现实世界的联系和应用.例如，教材在“指数函数和对数函数”中，采用我国世界文化遗产“良渚遗址”作为章头图，提出“考古学家测定遗址年代利用了什么数学知识”的问题，进而由放射性物质的衰减引出本章要学习的

3、指数函数.在正文中，又通过具体例题计算出良渚遗址约存在于5000年前.从而弘扬中华优秀传统文化，体现数学学科在培养学生社会主义核心价值观中的作用.（2）改进栏目设置，将课程目标转化为实际教学要求教材在正文中设置了“观察”“思考”“探究”“归纳”等栏目，以提问的方式创设问题情境，引导学生的思考和探索活动.另外还设置了“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”“文献阅读与数学写作”等栏目供学有余力的学生选学.专门设置“数学建模活动”“数学探究活动”等板块，为教师探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流等创造了条件.例如，教材以“问题引导学习

4、”为理念，围绕三角函数的定义，借助单位圆，以栏目为载体,通过推广、特殊化等环节,构建了发现和研究诱导公式的问题链，让学生体会通过观察事物（情景）发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的研究过程，把学生的思维活动逐步引向深入，帮助学生在获得“四基”的过程中，逐步提高“四能”，发展“核心素养”.（3）加强内容间的有机衔接，增强学生对数学的整体性认识教材在章节设计中，通过落实“关注同一主线内容的逻辑关系”“关注不同主线内容之间的逻辑关系”“关注不同数学知识所蕴含的通性通法、数学思想”，建立高中数学内容的四条主线之间的联系，使教材具有良好的逻辑结构，使重要的数学思想得到螺旋上升的体现，加强学生对学习内

5、容的整体性认识.例如，在解析几何中，教材通过节引言、“观察”“思考”“探究”栏目，引导学生“先用平面几何眼光观察，再用坐标法解决”，使学生切实体会代数与几何的联系，有意识地引导学生利用向量研究“直线的斜率”“点到直线的距离”等；通过拓展性栏目、习题等，引导学生体会直线的参数方程的运动学意义；等等.（4）加强教材的启发性，引导师生把握数学内容的本质，实现利教利学教材在“思想性”“问题性”“启发性”“联系性”等指导下，加强知识呈现的启发性，以便于教师把握数学知识的本质和结构体系，利于学生的阅读、理解，并给学生提供独立思考的空间，促进学生对数学的深入理解，从而培养学生的数学学科核心素养，实现数学课程

6、的育人价值.例如，对于“空间点、直线、平面之间的位置关系的性质”的研究，教材渗透了这样的思想方法：研究基本图形的某种位置关系的性质，就是探索在这种位置关系下的两个几何图形与其他同类几何图形所形成的位置关系中出现的确定关系（不变性）,具体方法是让“其他几何图形”动起来,看“变化中的不变性”.引导学生思考发现几何性质的基本方法，在基本几何图形的位置关系中体验数学思想，实现几何教学从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越.（5）提高例、习题的质量，为过程评价、阶段性评价提供资源教材按照“针对性”“有效性”“创新性”“应用性”“探究性”“层次性”“系统性”“精确性”等原则对例题、练习

7、、习题、复习题进行了全面的修订.将练习作为学生课内学习活动的一个组成部分，按课时进行安排，发挥其课内巩固所学内容之用.习题、复习题按功能分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次，发挥其巩固知识、培养能力、拓展知识、深化理解和应用的功能，以及其在达成学业要求上的评价功能.（6）重新编写概率与统计教材与普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课程标准（实验）比较，普通高中数学课程标准（2017年版）（以下简称课程标准（2017年版）对概率与统计的课程设计，无论在内容选取、体系结构还是在学习要求上，都发生了很大变化.本套教材重新构建了概率与统计的教材结构体系，在概率中，通过样本空间理解随机事件

8、，结合古典概型计算随机事件的概率，理解概率的性质和运算法则；在统计中，突出通过数据分析解决实际问题的统计学科特征，关注让学生经历数据处理的全过程，体会数据的随机性，感悟用样本估计总体的统计思想.（7）新增“数学建模活动”“数学探学活动”“文献阅读与数学写作”根据课程标准（2017年版）对数学建模活动与数学探究活动的内容和要求，教材分别在必修和选择性必修课程中，以课题研究的形式设置了一个数学建模活动和一个数学探究活动.明确把数学建模活动作为运用模型思想解决实际问题的一类综合实践活动，把数学探究活动作为运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动.本套教材除了在正文的相关内容中有机融入数学史、数学家

9、以及数学思想方法以外，还专门设计了“文献阅读与数学写作”专题，以此引导学生通过自己查阅资料、阅读文献、撰写文献综述等，提升学生对数学文化的感受水平，把课程标准（2017年版）对数学文化的要求落在实处.（8）加强信息技术运用，实现信息技术与数学教学的深度融合教材在加强信息技术的运用，实现信息技术与数学教学的深度融合上作了较大努力.例如，在函数内容中，设计了利用信息技术工具作函数图象、研究函数的性质、探索和比较不同类型函数的变化规律、求方程的近似解等；在几何中，引导学生利用信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形的几何性质提供直观;在概率与统计中，加强了统计软件的介绍和使用，引导学生利用计算器、计算

10、机处理数据，提高了计算、画图等处理数据的效率，把更多的精力花在对统计概念和方法的理解上，尤其是随机模拟为理解样本估计总体提供了直观.二、修订后的教材特色(1)落实“四基”，培养“四能”，发展“核心素养”教材在深入研究数学的育人价值、挖掘数学课程内容蕴含的育人资源的基础上，认真研究在具体内容表述中体现数学学科核心素养的方式方法，依据发展学生数学学科核心素养的要求选择和组织学习素材，通过情境创设和任务驱动(问题解决)等方式，精心设计系列学习和实践活动，让学生在学习和应用数学知识的过程中落实“四基”，培养“四能”，发展“数学核心素养”，逐渐形成理性思维，培养科学精神.(2)落实基础性、选择性和发展性

11、，强调教材的普适性为了体现高中数学课程的性质，为进一步提升学生的综合素质、着力发展学生的数学学科核心素养提供优质的教学资源，教材在充分保证全体学生学好必备的数学基础知识的同时，加强了习题、数学探究活动、选学材料等方面的创新设计，为广大师生提供了不同层次的、可以自主选择的数学学习素材，从而提高了教材对教学的适应性，能更好地适应不同地区、不同层次学生的需求.(3)兼顾数学的严谨性和学生的认知特点，使教材利教利学教材注意继承我国半个多世纪编写教材的宝贵经验，发扬教材特别注重知识结构体系的合理性，强调数学基础的落实和提高，在教学内容的展开过程中注意数学的逻辑性要求等优良传统.同时，充分重视学生的年龄特

12、征和认知规律，对于核心的数学概念和重要的数学思想方法等，注意循序渐进地安排，让学生有螺旋上升地反复接触的机会，为学生铺设了合理、有效的数学认知台阶的同时，也为教师提供了明确的、具有较强指导性的教学设计思路.(4)加强背景与联系，突出学习方法的指导教材精选现实生活和数学发展中的典型问题为背景，让学生感受数学概念、原理的引入是自然而然、水到渠成的；以问题引导学习，使学生经历数学概念的抽象概括过程、数学原理(公式、性质、法则等等)的发现过程，体会数学的研究方法；通过解决具有真实背景的问题，让学生感受数学与生活及其他学科的联系，体现数学的模型思想.在学习方法的指导上，教材特别注意以数学概念、结论的形成过程为载体，引导学生开展“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动，逐步引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.(5)改进呈现方式，激发学生学习兴趣精心设计教材的呈现形式，改进栏目设置、图文搭配、版面设计等方面，用学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，安排具有综合性、探究性、开放性的“观察”“思考”“探究”“归纳”等栏目，激发学生的学习兴趣，增强他们对教材的亲近感和认同感.重视信息技术的应用，利用信息技术呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容，实现信息技术与数学内容的深度融合.