20232023学年福建省南平市初中毕业班教学质量第一次抽测含答案.docx

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1、2021-2022学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题(考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确 的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1 .中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动2 .下列事件是必然事件的是A.通常温度降到OC以下，纯净的水结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.汽车累积行驶IOooOkm,从未出现故障D.购买1张彩票，中奖B3 .如图，四边形ABCO内接于。O, ZC=IOOo,那么NA是A. 60oB. 50C. 80oD. 1004 .二次

2、函数y = W-2x + 3的对称轴是A. x = -2B. x = -lC. x=5 .用配方法解方程/+4x + 3 = 0时，配方结果正确的是A. (x + 2)2=7B. (x-2)2=4C. ( + 2)2 = ID. (x-2)2=16 .下面四个函数中，图象为双曲线的是A. y=5xB. y = 2x + 3C. y = -D. y = X2 +2x + X7 .已知方程f+2r8 = 0的解是内=2, x2=-4 f那么方程(x + l)?+2(x + l)-8 = 0的解是A X = 1, x? 5B $ = 1, x? 5C x = -1, %2 =5D X =1, %2

3、= 58 .在平面直角坐标系中，抛物线y = 2W保持不动，将X轴向上平移1个单位（），轴不动）, 则在新坐标系下抛物线的解析式是A. y - 2x2 +1 B. y - 2x2 -1 C. , = 2（x-l）2D. y - 2（x+1）29 .如图，矩形 ABCO 中，48=3J, AO=3,将矩形 ABCOE F绕点B顺时针旋转90。得到矩形EBGF,再将矩形EBGFA2C H 绕点G顺时针旋转90。得到矩形IHGJ,则点D在两次B G第9题图旋转过程中经过的路径的长是A. 4B. 5C 3 + 33C 6 + 33C.兀D.兀2210.直线y = 0r + b经过点（-4, 0）,对于

4、函数y = 0v + b与y+云的描述正确的是A.直线y = 0r + h从左到右上升B.抛物线丁 二水2+区的对称轴是工二2C.直线y = r + b与抛物线y =奴2+/?X一定有交点D.当22时，抛物线y = 2+版从左到右上升二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分.将答案填入答题卡的相应 位置）11 .点A （2, -3）关于原点对称的点的坐标是.12 .请写出一个有实数根的一元二次方程.13 .不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别.每次把球充分搅匀后，随机摸出 一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25,则 袋子中白球的个数约是.14

5、 .新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱. 2020年某款新能源汽车销售量为15万 辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为X,根据题意可列方程.15 .抛物线产OX2与直线y=Zc+c的两个交点坐标分别为A （-4, 8）, B （2, 2）,则关于X 的方程OrzZu：c=0的解为.16 .已知矩形MNPQ的顶点“，M P,。分别在正六边形ABCDE尸的边FAf ABf第16题图Co上，在点M从E移动到。的过程中，下列对矩形MNPQ的判断:矩形MNPQ的面积与周长保持不变；矩形MNPQ的面积逐渐减少；矩形MNP

6、Q的周长逐渐增大；矩形MNPQ的对角线长存在最小值.一定正确的是（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分.在管里卡的相应位置作答）17 .解方程：（每小题4分，共8分）（1） x2=2x;（2） x2-2x-2 = 0.18 .（本小题满分8分）如图，AABC的顶点坐标分别为A（0, 1）, 8（3, 3）, C（l, 3）.（1）画出 ABC绕点。顺时针旋转90后得到的 AiBjC1 ；19.（2）在（1）的条件下，求线段AB扫过的面积（结果保留江）.（本小题满分8分）第18题图武夷山国际马拉松赛事设有“马拉松（42.195公里）”，“半程马拉松（21.0975公里）”，“迷你马拉松（

7、5公里）”三个项目，小华和小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将 志愿者随机分配到三个项目组.（1）小华被分配到“马拉松（42.195公里）”项目组的概率为.（2）用树状图或列表法求小华和小明被分到同一个项目组进行志愿者服务的概率.20 .（本小题满分8分）如图，某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的 一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园A8CZ让学生在茶园里体验种茶活动.现已知 校围墙MN长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设AB长X米，矩形茶园ABCO的面 积为S平方米.（1）求S与X之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）当矩形茶园力BC。的面

8、积为200平方米时，求AB的长.茶园21 .（本小题满分8分）8三诉IC如图，A8是。O的直径，点C在线段AB的延长线上，08里8?意。在圆上,NoAB=30。.（1）求证：CQ是。的切线；（2）若。的半径4,求丽与两条线段BG C。围成的阴影部分面积.22 .（本小题满分10分）如图，AABC中，AB = AC, ZBAC=36o .将 ABC 绕点A 顺时针方向旋转a（0。VaVI80。）得到 AE, BD, CE交于点 F.（1）求证：AAECdADB;（2）求NC尸8的度数.23 .（本小题满分10分）（1）求证：反比例函数 =&的图象是中心对称图形； Xk（2）当反比例函数y =的图

9、象经过点A （2,川），点B （ m + , 3）时，求k的值.X24 .（本小题满分12分）如图，8。是。的直径，AB = ADf点C是半圆上一动点，且与点A分别在8。的 两侧.（1）如图1,若=5前，BD=4,求AC的长；（2）求证：CD+BC=y2AC.25 .（本小题满分14分）已知抛物线y = X?2奴+ 2+23 ,直线/： y=x+a .（1）记抛物线的顶点为Mp, q）,求q关于P的函数关系式；（2）设直线/与抛物线相交于点4, B,在点A, 8之间的抛物线上有一动点P.求4的面积的最大值.2021.2022学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题参考答案及评分说明一、选择题(

10、本大题共10小题，每小题4分，共40分)I. A 2. A 3. C； 4. C； 5. C； 6. C； 7. B； 8. B； 9. D； 10. C二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)II. (-2, 3)；12.公=。答案不唯一；b 2； 14. 15(1 + x)2 = 21.6; 15. xl=-4,x2=2;16. .第16题答案解析：【解析】问题分两种情况讨论：(1)当MN平行E尸时，以正六边形中心为原点，A。所在直线为X轴建立平面直角坐标系， 设点 DQa, 0)则有 E (, Ga),直线 DE： y = -3(x-26r),设点 M(/?- 3(n - 2。

11、),SMNPQ= 4mQa- tn) =T6(m2 -2am) =-4 石(加一) 一=-4 6 Una)? + 46： -460, am2a f，S随2增大而减小，正确；矩 形 MNPQ 的 周=JJ(“7-2)=4?- 厮? +(4-43)w + 83ez4-4有v, .周长随团的增大而减小，错误；当尸MJ_。石时尸M的值最小，是正确.(2)当MN不平行EF时，连接0。，OE, PM, OQ,作OG_LOE于点 G,显然PM过点。，在矩形MNPQ中OM=OQ,易证 ODQW AOEM, 所以NDOQ=NEoM,在正六边形ABCDEF中，NoOE=60。，所以ZMOQ=ZDOE=GOof 所

12、以 MQ=OM=OQ, S DE=n, EM=x,则易求PM=6.(n-x)2 +nMQ=OM= (n-x)2，PM=2 J(-x)2 +n，所以矩形MNPQ周长=(22矩形MNPQ面积=3 (n-x)2+-n,所以矩形MNP。的周长、面积、对角线长都有最小值，错误, 2正确.综上所述，一定正确的结论为.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17. (8 分)(1)解:x2-2x = 01 分MX-2) = 0, 2 分/. xi =0 X2 = 24分(2)解:X2 -2x = 2 , 1 分(X-I)2 =32分JC = ly3 ；18. (8 分) 解：(1)如图L 45G即为所作三角形

13、； 4分(2)依题意，VA(0, 1), B(3, 3), OA= lf OB=326分.线段A3扫过的面积为：S扇形。叫-S形的19. （8 分）解：（1）- 2分3.5 分由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，并且它们出现的可能性相等，其中小华和小明被分配到同一个项目组的结果有 3种6分所以小华和小明被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为89 3分20. （8 分）解：（1） s = x（40-2x）2= -2/+40X 自变量的取值范围为：7.5rv204分（2）根据题意，令s = 200得：-2x2 40x = 200 6分解得 XI=X2= 10答:当矩形茶园ABCo的面积为

14、200平方米时,AB长10米8分21. （8分）（1）证明：连接QD, BD ： OA = OD, ZD=30oA=NoA8=30/. ZBOD= ZDA+ZODA=60o,. OB=OD 030是等边三角形1分：,BD=OB, /OBD= /ODB= /DoB=60。 ：OB=BC；BD = BC2分/. OBD= ZBDC+ZBCD=2ZBDC=60o：.ZBDC= 30： NODC= ODB+ ZBDC =90即OOJ_OC于点。3分又Y。是。的半径 .CO是。O的切线4分（2）解：Y。的半径为4：.OB= BC= OD=Ar/. 0C=8由（1）证得NOoC=90。，/800=60。 在 RQOCO 中，CD = dC? -OD? =j8-2 =4J 5 SAoDC= gD DC = g4x46=846分 C_ 60)_ 60;T 42 _8 3扇形如=360 =F=铲分；阴影部分的面积=S40DC - S扇形08 = Sy3-822. (10分)解：(1)证明：ABC绕点A顺时针方向旋转0(0。0180