立体几何练习卷.docx

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1、1 .如图所示，平面PAO_1平面ABCO,ABCO为正方形,PA1ADPA,PD,C。的中点。(1)求证：BC平面EFG；(2)求三棱锥七一47的体积。且PA=Ao=2,E,F,G2 .如图，四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBCzZBAD=90,PA_1底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(1)求证：PBDM;(2)求BD与平面ADMN所成的角.1证明:(1)TEF分别是线段PA,PD的中点，.ADEF又YABCD为正方形，BCAD,BCEFo又TBC*（f*寸日DTWCDyYg0V,自言墨冬Q仗!令）豺/港中茨城虎扮4王甲5。，”小。讣怦M&7

2、09平r741vH冲号手用GSV夕二UX廿单Fd,19TtMG9,&4P”,d49%We。XX（SDM计会次囱际左92个圻不jg9GY；，四万g”亍。寸*wr7阴伙石夕dg*用V壬手*丞321Z郴娃用BD以M亍苴0）也尖由於力W羽9如3龟井工）RA5C!?,旦BjE丽cDU,BD噫%蓝3冠涯W,由，冠济（乙由、%。力+59XGt力备4*-士襟例I,次人后五08二了JZ附。二3。.f正域；/1RE-氏左4珞二的RF=E6F-KE，防FNAGCEM.ftZC1E&=4BFBVt小AeE=E/平面尸48(2)连结AC,因为PA_1平面ABCD,所以NPCA就为直线PC与平面ABCD所成的角夕。即=ZPCA又因为正方形ABCD的边长为2,所以AC=20所以tan=tanPCA=AC2022.解(1)又长方体ADJ_平面COAG.点A到平面G的距离AIM,S,My=2CCIXCD=21=1VA-MCG=MCe1=将侧面CoAG绕。逆时针转动90展开，与侧面AEQ4共面。当A，MC共线时,AyM+MC取得最小值AD=CD=I,A41=2得M为。的中点连接MG在.,MCC中，MC1=MC=2,CC1=2,：.CC=MC+MC2,ZCMC1=90o,CMC1,V片C_1平面CDDiCi,.B1C1CM,AMMC=C.CM_1平面BcM,同理可证B1MAMB1M_1平面MAC